河南许昌长葛一高高三数学开学文doc

本文格式为Word版，下载可任意编辑——河南许昌长葛一高高三数学开学文doc2022-2022学年河南省许昌市长葛一高高三（上）开学数学试卷（文科）一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．已知复数z得志2i，那么|z|（）A．B．41C．5D．252．已知集合P{x|yln（3﹣2x）}，那么P∩N的子集的个数为（）A．2B．4C．6D．83．在等差数列{an}中，a3a412，公差d2，那么a9（）A．14B．15C．16D．174．如图，在△ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若4，那么（）A．点P与图中的点D重合B．点P与图中的点E重合C．点P与图中的点F重合D．点P与图中的点G重合5．F1，F2分别是双曲线C﹣1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF1|8，那么（）A．4B．3C．2D．26．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n个面是矩形，体积为V，那么（）A．n4，V10B．n5，V12C．n4，V12D．n5，V107．已知点（a，b）是平面区域内的任意一点，那么3a﹣b的最小值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．08．若sin（）（sinα2cosα），那么sin2α（）A．﹣B．C．﹣D．9．设函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）为偶函数，且在（0，1）上存在极大值，那么f′（x）的图象可能为（）A．B．C．D．10．我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完，现将该木棍依此规律截取，如下图的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位尺），那么①②③处可分别填入的是（）A．①i≤7②ss﹣③ii1B．①i≤128②ss﹣③i2iC．①i≤7②ss﹣③ii1D．①i≤128②ss﹣③i2i11．已知多面体ABCDFE的每个顶点都在球O的外观上，四边形ABCD为正方形，EF∥BD，且E，F在平面ABCD内的射影分别为B，D，若△ABE的面积为2，那么球O的外观积的最小值为（）A．8πB．8πC．12πD．12π12．若函数f（x）恰有4个零点，那么m的取值范围为（）A．[﹣，﹣]∪（，]B．（﹣，﹣]∪（﹣，﹣]∪（，]C．[﹣，﹣）∪[，）D．[﹣，﹣）∪[﹣，﹣）∪[，）二、填空题（每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上）13．为应对电信诈骗，工信部对微信、支付宝等网络支付举行模范，并采取了一些相应的措施．为了调查公众对这些措施的看法，某电视台法制频道节目组从2组青年组，2组中年组，2组老年组中随机抽取2组举行采访了解，那么这2组不含青年组的概率为．14．设椭圆C1（a＞）的离心率为，那么直线y6x与C的其中一个交点到y轴的距离为．15．若{1}是公比为2的等比数列，且a11，那么a1．（用数字作答）16．已知a＞0，且a≠1，函数f（x）存在最小值，那么f（2a）的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acsinB4sinA，且cosA．（1）求△ABC的面积；

（2）若a，求△ABC的周长．18．如图，在底面为矩形的四棱锥P﹣ABCD中，PB⊥AB．（1）证明平面PBC⊥平面PCD；

（2）若PBABBC4，平面PAB⊥平面ABCD，求三棱锥A﹣PBD与三棱锥P﹣BCD的外观积之差．19．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等供给自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均本金（单位元）与租用单车的数量（单位千辆）之间的关系”举行调查研究，在调查过程中举行了统计，得出相关数据见下表租用单车数量x（千辆）23458每天一辆车平均本金y（元）3.22.421.91.7根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲（1）1.1，方程乙（2）1.6．（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注yi﹣，称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）；

租用单车数量x（千辆）23458每天一辆车平均本金y（元）3.22.421.91.7模型甲估计值（1）2.42.11.6残差（1）0﹣0.10.1模型乙估计值（2）2.321.9残差（2）0.100②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过对比Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．（2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到宏大市民的强烈接待，共享单车往往供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入8.4元；

投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入7.6元．问该公司理应投放8千辆还是1万辆能获得更多利润（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均本金，利润收入﹣本金）．20．如图，已知抛物线Cx22py（p＞0），圆Qx2（y﹣3）28，过抛物线C的焦点F且与x轴平行的直线与C交于P1，P2两点，且|P1P2|4．（1）证明抛物线C与圆Q相切；

（2）直线l过F且与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，且直线l的斜率k∈（0，1），求的取值范围．21．已知函数f（x）axlnxb，g（x）x2kx3，曲线yf（x）在（1，f（1））处的切线方程为yx﹣1．（1）若f（x）在（b，m）上有最小值，求m的取值范围；

（2）当x∈[，e]时，若关于x的不等式2f（x）g（x）≥0有解，求k的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题记分.[选修4-4坐标系与参数方程]22．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2cosθ2sinθ（0≤θ＜2π），点M（1，），以极点O为原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．已知直线l（t为参数）与曲线C交于A，B两点，且|MA|＞|MB|．（1）若P（ρ，θ）为曲线C上任意一点，求ρ的最大值，并求此时点P的极坐标；

（2）求．[选修4-5不等式选讲]23．已知函数f（x）|x﹣2|．（1）求不等式f（x）≤5﹣|x﹣1|的解集；

（2）若函数g（x）﹣f（2x）﹣a的图象在（，∞）上与x轴有3个不同的交点，求a的取值范围．2022-2022学年河南省许昌市长葛一高高三（上）开学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1．已知复数z得志2i，那么|z|（）A．B．41C．5D．25A5复数代数形式的乘除运算．把已知等式变形，利用复数代数形式的乘法运算化简，再由模的计算公式求解．解由2i，得z（2i）234i，∴|z|．应选C．2．已知集合P{x|yln（3﹣2x）}，那么P∩N的子集的个数为（）A．2B．4C．6D．816子集与真子集．根据对数函数的性质求出P的范围，求出P，N的交集，得到其子集的个数即可．解由3﹣2x＞0，解得x＜，故P∩N{0，1}，故子集的个数是4个，应选B．3．在等差数列{an}中，a3a412，公差d2，那么a9（）A．14B．15C．16D．1784等差数列的通项公式．运用等差数列的通项公式，解方程可得首项，再由通项公式计算可得所求值．解在等差数列{an}中，a3a412，公差d2，可得2a15d12，即有2a112﹣522，即a11，那么a9a18d11617．应选D．4．如图，在△ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若4，那么（）A．点P与图中的点D重合B．点P与图中的点E重合C．点P与图中的点F重合D．点P与图中的点G重合9L线段的定比分点．推导出，2，从而，由此得到点P与图中的点F重合．解∵在△ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，∴，2，∴，∴点P与图中的点F重合．应选C．5．F1，F2分别是双曲线C﹣1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF1|8，那么（）A．4B．3C．2D．2KC双曲线的简朴性质．根据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，即可得|F1F2|的值；

进而由双曲线的定义可得|PF1|﹣|PF2|2a6，由|PF1|的值，可得|PF2|的值，将|F1F2|、|PF2|的值代入中计算可得答案．解根据题意，双曲线C的方程为﹣1，其中a3，b，那么c4，那么|F1F2|2c8，P为双曲线C右支上一点，那么有|PF1|﹣|PF2|2a6，又由|PF1|8，那么|PF2|8﹣62，那么4；

应选A．6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，已知该几何体的各个面中有n个面是矩形，体积为V，那么（）A．n4，V10B．n5，V12C．n4，V12D．n5，V10L由三视图求面积、体积．由三视图恢复原几何体，可知该几何体为直五棱柱，然后由棱柱体积公式求解．解由三视图可知，该几何体为直五棱柱，如图故n5，且V．应选D．7．已知点（a，b）是平面区域内的任意一点，那么3a﹣b的最小值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．07C简朴线性规划．作出不等式组对应的平面区域，利用z的几