课题导入例子数学

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数学课堂教学，无论是新授课、复习课，还是习题课，都有一个如何导入的问题。俗话说：“良好的开端是告成的一半”，教学过程开头的导入环节就像一部电影的序幕那么重要，假设设计合理运用得当，就能牵动整个教学过程，收到先声夺人，一举告成的奇效。青少年学生求知欲很强，思想敏锐，热爱提问，敢想，敢于创新。我们要根据学生的这些心理特点，结合课堂教学内容，来设计“课题导入”，讲好“开场白”。

教学没有固定的形式，一堂课如何开头，也没有固定的方法。由于教导对象不同，内容不同，导入的形式可以多种多样。即使同一内容和对象，不同教师也有不同的处理方法。下面是我对数学课题导入的一些熟悉：

（一）趣味式的“课题导入”

这是在新课开头时选讲与本课内容联系紧密的故事、新闻、嬉戏等导入新课的方法。以及历史上或社会中的故事设置问题情境，使学生产生解决这些事例中的问题的愿望，通常在学生缺乏有关事实的处境下采用。在数学的进展史上，有大量和教学内容有关的动人故事，在日常生产和生活中，有大量和讲课内容相关的实例，还有大量好玩的数学嬉戏。教师抓住学生的奇怪心，转化为浓重的学习兴趣，使学生的思维活动活跃起来。

例如，初中数学中关于切线性质一节课的导入，教师拿出一个用纸做好的圆说：“这是一个圆，当中挖去随意大小的同心圆，这个圆环的面积的大小你知道吗？”然后拿出一根事先打定好的细棒放在圆环内，恰好既是外圆的弦，又是内圆的切线，再把细棒从中间折断，以其中一半为半径做一个圆。教师说：“圆环的面积和这个圆面积相等你相信吗？当我们学了今天的切线性质之的，你可以特别轻松的证明这一点”。又如，讲“解任意三角形”一节时，我们采用了这样的“开场白”：你能否不过河测出宽？不上树量出树高？不走近敌陈地而测得敌陈地与我陈地这间的距离？然后指出，这些都可以运用“解三角形”的学识获得解决。学生会被这些饶有兴趣的情节所吸引，带着高兴的心情进入新的学习。

这种导入方法运用得当，能激起学生的奇怪心和兴趣，调动学生学习积极性，使学生精神饱满，思维活跃，把学生引入新的教学情境。但务必留神所使用的表现手段与教学内容、教学情境紧密相关，符合学生的心理特征和教师自身的天性特点，当离开这些条件就会大打折扣。

（二）问题式的“课题导入”

这是教师在教学之始编拟一些务必学了新学识之后才能解决的问题，或对某些内容有意制造疑团而成为悬念，使学生产生想弄个水落石出的欲望的引入方法。这是以认知冲突的方式设疑，以猛烈的感情色调构成悬念的导入。产生认知冲突的方法有：诧异――违背已有观念的现象；不解――相信与质疑之间的冲突；迷惑――一些似是而非的选择；冲突――存在两个以上的相反的推理。设疑、悬念设置要适度，适合初中生心理，符合学生认知水平，才能促使学生开动脑筋，探索求知，激发学习兴趣。这样导入新课使教授内容添上一层神秘的色调，诱导学生随时留神解开疑团，亦称“设疑迎新法”。

例如：教师在导入用拆添项分解因式时，首先提出如何分解X6-1的问题，要求学生笔练和板演。学生会展现两种解法；教师抓住问题的不定性来引导学生，引起学识冲突，告成地创造了问题。此时学生探讨纷纷，心绪昂扬。有的说：“确定是谁做错了”，有的认为两种解法都没错。教师进而引导学生尝试和探索，学习和掌管因式分解的新方法。又如，讲“三角形全等的判定定理”，我们先让学生想这样的问题：两个三角形的边和角之间得志什么条件，就能全等？

问题式的“课题导入”，把学生的学习变为自己寻求答案的主动活动，使他们思维活跃起来。教师只要根据课堂处境作一些引导，就能使教学收到梦想的效果。

（三）测验式的“课题导入”

这是通过师生动手测验来提示某些规律的导入新课的方法，这种方法既可教师做学生查看斟酌，引导学生自己去察觉规律，归纳结论。也可师生共同做，共同探讨。通常是在学习数学课所要求的是学生所缺乏的感性阅历，或生活中虽有所接触，但没有引起充分留神和斟酌的，或需要学生建立鲜明的表象时采用。是一种培养学生动手动脑的好手段。

例如，在讲三角形内角和定理的时候，我们先让学生（事先已带好工具）用硬纸剪几个任意的三角形，然后把两个角剪下和第三个角拼在一起，这时，学生察觉，自己任意剪的几个三角形三内角都拼成了一个平角，再看别人的也一样。全班得出了同一处境。同学们察觉了“三角形三内角和等于1800”这个规律。下面的证明也在拼凑中得到启发，学生学习的积极性很高。又如，三角形全等边角边公理的导入，可先让学生按条件画出两个两组边对应相等的三角形，然后剪下，可知他们完全重合，进而引出公理。初中生热爱查看鲜明的测验，他们好厅地爱着，甚至亲自做一做。在学习有关数学学识的开头，教师可以设计一些测验，昼挖掘好玩味性的测验导入课题，对学生起到增长见识，激情入境的作用。测验式的“课题导入”，能激发学生的思维活动，使学生学会分析问题，探索规律，达成进展智力的目的。

（四）实例导入

这是通过分析概括实例提示一般规律的导入方法。相对于“一般”而言，“特殊”的事物往往对比熟谙，简朴且直观，更轻易被采纳和理解。

例如，初中数学根与系数关系一节课，教师一般首先让学生复述一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，并要求解方程（1）x2-5x+6=0与（2）2x2+5x-3=0。学生解得方程（1）的根为x1=2,x2=3,方程（2）的根为x1=,x2=-3后，教师分别让学生算出x1+x2,x1x2。当得到方程（1）两根之和与积为x1+x2=5，x1x2=6，方程（2）两根之和与积为x1+x2=-，x1x2=-时，教师问学生能否察觉方程两根之积，两根这和与方程系数有什么关系？这时教师让学生查看、察觉、归纳结论，学生轻易察觉：二次项系数为1时，两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项；二次项系数不为1时，两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得商的相反数，两根之积等于常数项除以二次项系数所得商。所以这种导入方法亦称“察觉迎新法”。其方法的特点是利用实例，启发学生从某些现象结果中察觉某种规律，从而导入新课，使学生在察觉的喜悦中提高学习新学识的兴趣，同时也有利于对新学识的理解和记忆。

（五）直观演示导入

这是讲课之前，利用实物、教具（挂图、模型、投影片、幻灯片、电视等），引导学生直观查看、分析，引出学识的导入方法。采用直观教学，可使抽象的学识概括化、形象化，为学生架起由形象向抽象过渡的桥梁,通常在数学教学中要求学生具有感性阅历时采用。

例如，《圆柱、圆锥、圆台的侧面积和全面积》的导入，可让学生查看模型，然后再查看它们各自的侧面开展图，进而引导学生导出计算公式。这种导入方法，让学生在查看实物与挂图的投影变化的过程中，既获得了大量感性学识，又突出了重点，为本节内容的讲授创造了有利条件，必会取得好的课堂效果。

不管是数学、语文，还是其他课，课题的导入形式理应是多种多样的。总之，无论采用哪种导入方法，教学语言要求切当、精炼，有画龙点睛之妙；教学语言理应朴实，通俗