人教版初一数学下册《期末复习(四) 二元一次方程组》(解析版)

期复四

人教版初一学下册二一方组(典型例题+复试配析考一二一方(组的的念【1】已知

2,

是二元一次方程组

nxmy

的解,2m-n的术平方根为()A.4B.2

±2【析把

2,

代入方程组得解得nxn

所以的术方根为故选【法纳方程(组的解一定满足原方组)所以将已知解代入含有字母的原方()得到的等式一定成立,从转化为一个关于所求字母的新方程(组,这个方程(组即求得待求字母的值.若方程

ax,x

的解是

求(a+b)的值考二二一方组解【2】解方组：2x②【析可以直接把①代入②去未知数转化成一元一次方程求解.可以由①变形为x-y=1，再用加减消元法求解.【答方法一：将①代入到②中得2(y+1)+y=8.解得y=2.所以x=3.此原方程组的解为

2.方法二：

y①2x②对①进行移项，得x-y=1.③②+③得3x=9.解得x=3.将代①，得y=2.所以原方程组的解为

2.【法纳元一次方程组有两种解法，我们可根据具体的情况来选择简便的解法果方程中有未知数的系数是1时般用代入消元法果两个方程的相同未知数的系数相同或互为相反数时一般采用减消元法如果方程组中的系数没有特殊规律通常用加减消元法.方程组

x

的解是_解方程：

y①x②考三由的系方组字的值围,①【3若关于y的元一次方程组xy②为)

的解满足x+y<2,a取值范围A.a<4B.a>4【析本题运用整体思想，把二一次方程组中两个方程相加，得到x、的关系，再根据x+y<2,求得本题案；也可以按常规方法求出二元一次方程组的解，再由x+y<2求a的取值范围，但计算量大.【答由①+，得4x+4y=4+a,x+y=1+

由，得1+，解得a<4.故选A.【法纳通过观察两个方程，运用体思想解题，这是中考中常用的解题方.已知、满方程组

yx

则x-y的为考四二一方组应【4】某中拟组织九年级师生去黄山举行毕业联欢活.面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师安客运公司有60座45座两种型号的客车可供租用座客车每辆每天的租金比45座贵元”小芳们校八年级师生昨在这个客运公司租了4辆和2辆45座客车到韶山参观，一天的租金共计5000元”小明们年级师生租用5辆座1的客车正好坐满.”根据以上对话，解答下列问题：平安客运公司座座的客车每辆每天的租金分别是多少元？按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【析）根据题目给出的条件得出的等量关系是座客车每辆每天的租-座车每辆每天的租金=200元，60座天的租金+245座一天的租=元；由此可列出方程组求解我们九年级师生租用5辆座和1辆45座客车正好坐”以及（1）的结果来求出答案.【答）设平安公司座45座车每辆每天的租金分别为x元，y元由题意，得

xy900,解得5000.y700.答：平安客运公司座和45的客车每辆每天的租金分别为元和700元（2）5××元.答：九年级师生租车一天共需资金元【法纳列方程解决实际问题的解步骤是：审题：弄清已知量和未知量；列未知数，并根据相等关系列出符合题意的方程；解这个方程；验根并作答：检验方程的根是否符合题意，并写出完整的如图是一个正方体的展开标注了字母a的面是正方体的正.如正方体相对两个面上的代数式的值相等,求x,y的.在某次运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美.车间70名人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800或者脖子的丝巾，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？yyy复测一选题每题3分共分下列方组中，是二元一次方程组的()

x2

xxy方程2x+y=9正整数解有()A.1组组①的最优解法()方程组3x②

D.4组A.由得y=3x-2再代入②

由②得，再代入①C.由②①，消去xD.由①×2+②，消去y已知

是方程组

axax

的解,么，b的值分别为()，-2A、B两相距km，甲、乙两人从AB两同出发，若同向而行，甲3可追上乙；若相向而行1h相，求甲乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x，乙的速度为y，则得方程组为)

yy3xy

y足球比的记分为：胜一场得3分平一场得分负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分那么这个队胜了()A.3场B.4D.6场已知、b满方程组则的为()bA.8D.-8zzzz方程组

2xzxy

的解是)

C.

z

某车间90名人每人每天平均能生产螺栓15或螺帽24个已一个螺栓配套两个螺帽应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为)A.50人人人60人50人人，人甲、乙二人收入之比为∶，支出之比为8∶，一年间两人各存元(设两人剩余的钱都存入银)，则甲、乙两人年收入分别()A.15元12000元元元

B.12000元15000元250元000元二填题每题4分共分已、有理数，观察下表中的运算，并在空格内填上相应的a与的运算运算的结果

已知

2,

是二元一次方程组

nxmy

的解，则的方根孔明同学在解方程组

y,y

的过程错把b看了6,他其余的解题过程没有出,解得此方程组的解为

2,

又已知则的确值应该是_已知x-8y|+2(4y-1)，则，，一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数三解题共分分解方程组：

①x②

y，，②z③分)·吉)林人参是保健佳.特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵100元乙种人参每棵70元王叔用元此特产商店购买这两种人参共棵，求王叔叔购买每种人参的棵数分)已知方程组ax4

5,与方程组xby

有相同的解求a值分)品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运.某饮料加工厂生产的A、两饮料均需加入同种添加剂A饮每瓶需加该添加剂B饮每瓶需加该添加剂克，已知克该添加剂恰好生产了AB两种饮料共瓶，问A两饮料各生产多少瓶？分某商场计划款元从厂家购进台电冰箱已该厂家生产种不同型号的电冰箱，出厂价分别为：甲种每台元乙种每台元丙种每台2500元(1)某商场同时购进其中两种不同号电冰箱共50台用去9万，请你研究一下商场的进货方案；2222(2)该商场销售一台甲种电冰箱可利150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种电冰箱可获利250元在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？参答变练,把代方程组得y整理，得

aa∴(a+b)-(-1)×

由②，③把③代入①，得3(4+y)+4y=19.得y=1.把代③，得x=4+1=5.∴原方程组的解为

y根据题得5

解得

设应分x名人生产脖子上的丝巾y名人生产上的丝巾，由题意得10

30,解得10.40.答：应分配30名人生产脖子上的丝巾40名人生产手上的丝.复测B2.CDDCA8.9.C6213.-112（1①②得解得x=2.把代②得

1344

所以原方程组的解为

（2）①++③，得④④-①，得即④-②，得即x=6.④-③，得即所以原方程组的解是

，设王叔叔购买甲种人参x，乙种人参y棵根据题意，得，10070y1200.

解得

答：王叔叔购买甲种人参，乙种人参棵解方程组得，将代得a=14.将代得b=2.设A饮料生产了x瓶B饮生产了y，依题意得

y030,解得2x7答：A料生产了瓶，B饮料生产了瓶.(1)①设购进甲种电箱x台购进乙种电冰箱y台，根据题意，得50,25,解得x2100y25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电冰箱各台②设购进甲种电冰箱x台购进丙种电冰箱台根据题，得1500x

解得

x故第二种进货方