20192020学年人教B版(2019)高中数学必修第二册同步学典指数函数性质与图像Word版含答案

同步学典（2）指数函数的性质与图像1、函数fxa23a3ax是指数函数，则有()A.a1或a2B.a1C.a2D.a2且a12、函数f(x)(a1)x是R上的减函数,则a的取值范围是()A.a0B.1a0C.0a1D.a13、指数函数①f(x)mx,②g(x)nx知足不等式0mn1,则它们的图像是图中的( )A.B.C.D.4、函数yax45(a0,且a1)的图像必经过定点()A.(0,5)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,6)5、函数y(1)x22x的值域为()21)B.(,2]C.(0,2]1]A.[,D.(0,226、已知指数函数f(x)(2a1)x,且f(3)f(2),则实数a的取值范围是()A.1,B.,1C.1,1D.1,122227、已知1.40.8a0.81.4a，则实数a的取值范围是()A．(，0)B．(0，1)C．(1，)D．[1，+)8、函数f()2x在区间[2,1]上的最大值是( )xA.1B.2C.4D.129、已知会合Ax|x1,Bx|3x1,则()A.ABx|x0B.ABRC.ABx|x1D.AB10、若函数fx2xa是奇函数,则使得fx1建立的x的取值范围为( )2x13A.,1B.1,0C.0,1D.1,11、若指数函数f(x)的图象经过点(2,9),则f(x)__________,f(1)___________.12、函数yax11(此中a0且a1)的图象必经过点__________13、已知函数f(x)xf(x1)的值域为__________.e,x0,1,则g(x)14、已知函数f(x)(1)x1，则f(x)的单一递加区间是.215、求函数f(x)2x26x17的定义域、值域、单一区间.答案以及分析答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：B分析：∵函数f(x)(a1)x是R上的减函数,∴a1(0,1),∴1a0.3答案及分析：答案：C分析：由0mn1可知①②应为两条递减的曲线,故只可能是C或D,再判断①②与n和m的对应关系,此时判断的方法好多,不如选特别点法,令x1,①②对应的函数值分别为m和n,由mn可知应选C.答案及分析：答案：D分析：当x4时,y6,故函数yax45(a0,且a1)的图像必经过定点(4,6).答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：C分析：∵指数函数f(x)(2a1)x,且f(3)f(2),∴函数f(x)单一递减,∴02a11,解得1a1,故答案为1,1.22答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：A分析：

A

x|x

1

,Bx|3x

1

x|x

0

,∴A

B

x|x

0,A

B

x|x

1

,∴选

A。答案及分析：答案：D分析：∵函数fx为奇函数,且定义域为R,则在x0处有f(0)20a0,即0,解得201a1.∴fx2x121,则22,∴2x2,则x1.2x12x.令fx11+132x3∴使得fx1建立的x的取值范围为1,,应选D3答案及分析：答案：

3x;13分析：设

f(x)

ax(a0且a

1).由于

f(x)

的图象经过点

(2,9),代入得

a2

9,解得a3或a

3(舍去),因此

f(x)

3x

,因此

f(

1)

3

1

1

.312答案及分析：答案：(1,2)分析：答案及分析：答案：1,e分析：由题意知函数f(x)的值域为1,e.∵g(x)f(x1)的图像可由函数f(x)ex,x0,1的图像向左平移1个单位获得,∴g(x)f(x1)的值域与f(x)ex,x0,1的值域同样,即g(x)f(x1)的值域为1,e.答案及分析：答案：(,1]分析：由复合函数的单一性，知要求f(x)的单一递加区间，只要求yx1的单一递减区间，由于yx1的单一递减区间为(,1],因此f(x)的单一递加区间为(,1].答案及分析：答案：由题意知函数f(x)的定义域为R.令tx26x17,则f(t)2t.∵tx26x17(x3)28在,3上是减函数,而f(t)2t在其定义域内是增函数,∴函数f(x)在,3上为减函数.又∵tx26x17(x3)28在3,上为增函数,而f(t)2t在其定义域内是增