流体力学基础知识课件

1流体力学基本知识

物质在自然界中通常按其存在状态的不同分为固体(固相)、液体(液相)和气体(气相)。

液体和气体因具有较大的流动性，被统称为流体，它们具有和固体截然不同的力学性质。研究流体处于静止状态与运动状态的力学规律及其实际应用的科学称为流体力学，它是力学的一个分支。

1．1流体的主要力学性质

流体中由于各质点之间的内聚力极小，不能承受拉力，静止流体也不能承受剪切力。正因为如此，所以流体具有较大的流动性，且不能形成固定的形状。但流体在密闭状态下却能承受较大的压力。充分认识以上所说流体的基本特征，深刻研究流体处于静止或运动状态的力学规律，才能很好地把水、空气或其它流体按人们的意愿进行输送和利用，为人们日常生活和生产服务。

下面介绍一下流体主要的力学性质。

1．1．1流体的惯性

流体和其它固体物质一样都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。物质惯性的大小是用质量来度量的，质量大的物体，其惯性也大。对于均质流体，单位体积的质量，称为流体的密度，即：

ρ=m/V(1-1)

式中ρ一流体的密度，kg／m3；

m一流体的质量，kg；

V一流体的体积，m3。

对于均质流体，单位体积的流体所受的重力称为流体的重力密度，简称重度，即：

γ=G/V(1-2)

式中γ一流体的重度，N／m3；

G一一流体所受的重力，N；

V一流体的体积，m3。

由牛顿第二定律得：G=mg。因此，

γ=G/V=mg/V=ρg(1·3)

式中g一一重力加速度，g=9．807m／s2。

流体的密度和重度随其温度和所受压力的变化而变化。也就是说同一流体的密度和重度不是一个固定值。但在实际工程中，液体的密度和重度随温度和压力的变化而变化的数值不大，可视为一固定值；而气体的密度和重度随温度和压力的变化而变化的数值较大，设计计算中通常不能视为一固定值。常用流体的密度和重度如下：

水在标准大气压，温度为4°C时密度和重度分别为：

ρ=1000kg／m3，γ=9.807kN／m3

水银在标准大气压，温度为0℃时其密度和重度是水的13.6倍。

干空气在标准大气压，温度为20°C时密度和重度分别为：

ρ=1.2kg／m3，γ=11.82N／m31．1．2流体的粘滞性

流体在运动时，由于内摩擦力的作用，使流体具有抵抗相对变形(运动)的性质，称为流体的粘滞性。流体的粘滞性可通过流体在管道中流动情况来加以说明。

用流速仪可测得流体管道中某一断面的流速分布，如图1．1所示。流体沿管道直径方向分成很多流层，各层的流速不同，管轴心的流速最大，向着管壁的方向逐渐减小，直至管壁处的流速最小，几乎为零，流速按某种曲线规律连续变化。流速之所以有此分布规律，正是由于相邻两流层的接触面上产生了阻碍流层相对运动的内摩擦力，或称粘滞力，这是流体的粘滞性显示出来的结果。

图l-l管道中断面流速分布

流体在运动过程中，必须克服内摩擦阻力，因而要不断消耗运动流体所具有的能量，所以流体的粘滞性对流体的运动有很大的影响。在水力计算中，必须考虑粘滞力的重要影响。对于静止流体，由于各流层间没有相对运动，粘滞性不显示。

流体粘滞性的大小，通常用动力粘滞性系数μ和运动粘滞性系数v来反映，它们是与流体种类有关的系数，粘滞性大的流体，μ和的值也大，它们之间存在一定的比例关系。同时，流体的粘滞性还与流体的温度和所受压力有关，受温度影响大，受压力影响小。实验证明，水的粘滞性随温度的增高而减小，而空气的粘滞性却随温度的增高而增大(参见表1．1、表1．2)。

内摩擦力的大小可用下式表示:

T=μAdu/dy(1．4)

式中T一一流体的内摩擦力；

μ——流体的动力粘性系数；

A——层与层的接触面积；

du/dy——流体的速度梯度。

流体的动力粘性系数与运动粘性系数有如下关系：

μ=ρ(1．5)

μ——流体的运动粘性系数；

ρ——流体的密度。1．1．3流体的压缩性和热胀性

流体的压强增大，体积缩小，密度增大的性质，称为流体的压缩性。流体温度升高，体积增大,密度减小的性质，称为流体的热胀性。

液体的压缩性和热胀性都很小。例如，水从1个大气压增加到100个大气压时，每增加1个大气压，水的体积只缩小0.5／10000；在10～20℃的范围内，温度每增加1℃，水的体积只增加1.5／10000；在90～100℃的范围内，温度每增加1℃，水的体积也只增加7／10000。因此在很多工程技术领域中，可以把液体的压缩性和热胀性忽略不计。但在研究有压管路中水击现象和热水供热系统时，就要分别考虑水的压缩性和热胀性。

气体与液体有很大不同，其具有显著的压缩性和热胀性。但在采暖与通风工程中，气体大多流速较低(远小于音速)，压强与温度变化不大，密度变化也很小，因而也可以把气体看成是不可压缩的。

液体的压缩性和热胀性可用如下两式表示：

(1·6)

式中β一一压缩系数，m2／N。

(1．7)

式中α——流体的热胀系数，T-1。气体和液体具有显著不同的压缩性和热胀性。温度和压强的变化对气体的容重的影响很大。在温度不过低，压强不过高时，气体密度、压强和温度三者之间的关系，有下列气体状态方程式。

p=ρRT(1．8)

式中p一气体的绝对压强，N／m2；

T一气体的热力学温度，K；

ρ一气体的密度，kg／m3；

R一气体常数，J／(kg·K)；对于理想气体有R=8314/n,n为气体的摩尔质量。

1．1．4流体的表面张力

由于流体分子之间的吸引力，在流体的表面上能够承受极其微小的张力，这种张力称表面张力。表面张力不仅在液体表面上，在液体与固体的接触周界面上也有张力。由于表面张力的作用，如果把两端开口的玻璃管竖在液体中，液体会在细管中上升或下降一定高度，这种现象称作毛细现象。表面张力的大小可用表面张力系数σ表示，单位是N／m。由于重力和表面张力产生的附加铅直分力相平衡，所以有下式：

兀r2hγ=2兀rσcosa

故有：

(1.9)

式中γ一液体的容重；

r一玻璃管内径；

σ一液体的表面张力系数。

如果把玻璃管垂直竖立在水中，则有下式：

h=15/r(1．10)1．2流体静力学的基本概念

流体处于静止(平衡)状态时，因其不显示粘滞性，所以流体静力学的中心问题是研究流体静压强的分布规律。

1．2．1流体静压强及其特性

在一容器的静止水中，取出小水体І作为隔离体来进行研究，如图1．2所示。为保持其静止(平衡)状态，周围水体对隔离体有压力作用。设作用于隔离体表面某一微小面积△w上的总压力是△P，则△w叫面积上的平均压强为:

P=P/△w(1.11)

当所取的面积无限缩小为一点时，即△w——0，则平均压强的极限值为：

(1.12)

流体静压强具有两个基本特性：

(1)静压强的方向指向受压面，并与受压面垂直；

(2)流体内任一点的静压强在各个方向面上的值均相等。图1．2流体的静压强1．2．2流体静压强的分布规律

在静止液体中任取一垂直小圆柱作为隔离体，研究其底面点的静压强，如图1．3所示。已知圆柱体高度为h，端面面积为△w，圆柱体顶面与自由面重合，所受压强为p0。在圆柱体侧面上的静水压力，方向与轴向垂直(水平方向，图中未绘出)，而且是对称的，故相互平衡。则圆柱体轴向的作用力有：

(1)上表面压力P0=p。△w，方向垂直向下；

(2)下底面静压力P=p△w，方向垂直向上；

(3)圆柱体的重力G=γh△w，方向垂直向下。

根据圆柱体静止状态的平衡条件，令方向向上为正，向下为负，则可得圆柱体轴向的力的平衡方程，即

p△w—γh△w—p。△w=0

整理得：

P=p。+γh(113)

式中p——静止流体中任一点的压强，N／m2；

p。——液体表面压强，N／m2；

γ一一液体的重度，N／m3；

h一一所研究的点在液面下的深度，m。

式(1．13)是静水压强基本方程式，又称为静力学基本方程式。式中γ和p。都是常数。

方程表达了只有重力作用时流体静压强的分布规律。如图1．4所示。图1．3静止液液体中的小圆柱柱体图1．4流体静静压强分布图(1)静止液体体内任意一点的的压强等于液面面压强加上液体体重度与深度乘乘积之和。(2)在静止液液体内，压强随随深度按直线规规律变化。(3)在静止液液体内同一深度度的点压强相等等，构成一个水水平的等压面。。

(4)液面面压强可等值地地在静止液体内内传递。水压机机等一些液压传传动装置就是根根据这一原理制制成的。

静水水压强的基本方方程式(1．13)还可表示示成另一种形式式，见图1．5，设水箱水面面的压强为p。。，在箱内的液液体中任取两点点，在箱底以下下任取一基准面面0--0，箱箱内液面到基准准面的高度为z。，1点和2点到基准面的的高度分别为z1和z2，根根据静水压强基基本公式，可列列出l点和2点点的压强表达式式：

P1=p0+γ(z0-z1)P2=p0+γγ(z0-z2)

将上等式式的两边除以液液体重度γ并整整理得：

Z1+p1/γ=z0+p0/γ

Z2+p2/γ=z0+p0/γγ

进而得：Z1+p1/γ=Z2+p2/γ=z0+p0/γγ

由于1点和和2点是在箱内内液体中任取的的，故可推广到到整个液体中得得到具有普遍意意义的规

律，，即：z+p/γ=c(常数)(1．．14)

这就就是静水压强基基本方程式的另另一种表达形式式。该方程式表表明在同一种静静止液体中，任任一点的z+p/γ总是一个个常数，常数的的值与基准面的的位置选择及液液面压强值有关关。

如图1．．6所示，z为为任一点的位置置相对于基准面面的高度，称为为位置水头；p/γ是在该点点压强作用下液液体沿测压管所所能上升的高度度，称为压强水水头；两水头相相加z+p/γγ称为测压管水水头。而z+p/γ=C表示示在同一容器内内的静止液体中中，所有各点的的测压管水头均均相等。

对于于静止气体的压压强计算，由于于气体的重度很很小，在高度差差不大的情况下下可将方程中的的γh项忽略不不计，认为p=po。也就是是说在密闭容器器中，可以认为为容器内各点的的气体压强是相相等的。图1．5静静水压强基基本方程的另一一形式图1．6测测压管水头1．2．3工程程计算中压强的的表示方法和度度量单位1．2．3．1表示方法(1)绝对压强强以绝对对真空为零点计计算的压强称为为绝对压强，用用pj表示。(2)相对压压强以大大气压强pa为为零点计算的压压强称为相对压压强，用p表示示。

在实际工工程中，通常采采用相对压强。。相对压强与绝绝对压强的关系系为：

p=pj一pa=-p(1．15)相相对压强可能能是正值，也可可能是负值。当当绝对压强大于于大气压强时，，相对压强的正正值称正压，可可用压力表测出出，也称表压；；当绝对压强小小于大气压强时时，则相对压强强为负值称为负负压，这时该流流体处于真空状状态，通常用真真空度pk(或或真空压强)来来表示流体的真真空程度。即：：

pk=pa—pj=-p(1——16)

真空空度是指某点的的绝对压强不足足一个大气压强强的数值，可用用真空表测出。。

某点的真空空度愈大，说明明它的绝对压强强愈小。真空度度的最大值为pk=p。=98kN／m2，即绝对压强强为零，处于完完全真空状态；；真空度的最小小值为零时，pk=O，即在在一个大气压强强下，真空度在在pk=O～98kN／m2的范围内变动动。1．2．3．2压强的度量单单位压强的度量单位位通常有三种：：

(1)用单单位面积的压力力来表示，单位位是N／m2(帕，Pa)或或kN／m2(千帕，kPa)；

(2)用工程大气压压来表示，单位位是工程大气压压，1工程大气气压=98．07kPa，在在工程单位制中中，1工程大气气压=1kgf／cm2(千千克力／厘米2)；

(3)用液柱高度来来表示，单位是是mH2O(米米水柱)、mmHg(毫米汞汞柱)。

将压压强转换为某种种液柱高度的计计算公式为：h=p/γ(1．17)

当水的重重度γ=9．807kN／m3，汞的重度度为133.38kN／m3时，则1个工工程大气压相应应的水柱和汞柱柱高为：

h=pa/γ=98.07kN／m2/9．．807kN／／m3=10mH2O

hHg=pa/γγHg=98.07kN／m2/133.38kN／m3=735.6mmHg三三种压强单位位的关系是：1个工程大气气压≈10mH2O≈735.6mmHg≈98kN／／m2≈9800Pa

1个个标准大气压=101.325kPa=760mmHg【例题l·1】如图1.7所示，一一密闭水箱，，箱内流体表表面的绝对压压强p。=78.4kN／m2,箱外的大气气压强pa=98kN／／m2，求水水深1．5m处A点的绝绝对压强、相相对压强和真真空度，并用用压

强的三三种单位表示示。

【解】】根据静水压压强基本方程程式，则A点点的绝对压强强为：

Pja=p0+γh=78.3+9．．807×1．5=78.3+14.811=93.111(kN／／rn2)A点的相对对压强为：pA=pja-pa=93.111-98=-4.889(kN／／m2)因因为A点的相相对压强是负负值，说明A点处于真空空状态，其真真空度为：Pka=pa-pja=98-93.111=4．889(kN／／m2)用用工程大气压压表示A点的的压强：Pja=93.111／／98=0．．95个工程程大气压pA=-4．．889／98=-0．．05个工程程大气压pka=4．．889／98=0．05个工程大大气压

用mH2O表示示A点的压强强：

因为1个工程大气气压=10mH2O，则则A点的压强强可表示为：：

Pja=0．95××l0=9．．5mH2O

pA=-0．05××10=-0．5mH2O

pka=0．05×10=0．5mH2O图1．7密密闭水箱1．3流体动动力学的基本本概念流体在建筑设设备工程中都都和运动密切切相关，因此此我们需要了了解一些流体体运动的基本本概念。1．3．1流流体动力学的的一些基本概概念(1)元流流流体运动动时，为研究究方便我们把把流体中一微微小面积形成成的一股流束束称为元流。。

(2)总总流流体体运动时，无无数元流的总总和称为总流流，如图1．．8。

(3)过流断面面流体运运动时，与流流体的运动方方向垂直的流流体横断面。。过流断面可可能是平面，，也可能是曲曲面，形状有有圆形、矩形形、梯形等，，见图1．9。

(4)流量在在单位时间内内流体通过过过流断面的体体积或质量。。一般流量指指的是体积流流量，但也可可用质量流量量来表示。(5)流速速在单位位时间内流体体移动所通过过的距离。流流体运动时时，由于流体体粘滞性的影影响，过流断断面上的流速速不等且一般般不易确定，，为便于分析析和计算，在在实际工程中中通常采用过过流断面上各各质点流速的的平均值即平平均流速。平平均流速通过过过流断面的的流量应等于于实际流速通通过该断面的的流量，这是是确定平均流流速的假定条条件。

流量量、过流断面面和流速三者者之间应符合合下面关系：：

Q=w.v(1．18)式式中Q——体体积流量，m3／s；v——平均均流速，m／／s；

w——一过流断面面，m2。图1．8元元流与总流流图1．9过过流断面图1．1O断断面流速速1．3．2流流体运动的类类型影响流体运动动的因素有很很多，因而流流体的运动状状态也是多种种多样的，根根据流体运动动的一些主要要特征可将流流体运动分为为以下几种主主要类型。(1)有压压流流体体在压差作用用下流动，流流体各个过流流断面的整个个周界都与固固体壁面相接接触，没有自自由表面，这这种流体运动动称为有压流流或压力流，，也称为管流流。如供热管管道中的汽、、水带热体，，给水管中的的水流都是有有压流。(2)无压流流流体在在重力作用下下流动，流体体各个过流断断面的部分周周界与固体壁壁面相接触，，具有自由表表面，这种流流体的运动称称为无压流或或重力流，或或称为明渠流流。如天然河河道、明渠、、排水管中的的水流都是无无压流。(3)恒定流流流体运运动时，流体体中任一位置置的压强、流流速等运动要要素不随时间间变化，这种种流体运动称称为恒定流，，如图1．11(a)所所示。

(4)非恒定流流流体运运动时，流体体中任一位置置的运动要素素如压强、流流速等随时间间变化而变化化，这种流体体运动称为非非恒定流，如如图1．1l(b)所示示。

在实际际建筑设备工工程中，为使使研究的问题题得到合理的的简化，在绝绝大多数情况况下都可以把把流体的运动动状态看作是是恒定流，但但在研究如水水泵或风机等等启动时的流流体运动情况况时，因其流流速和压强随随时间变化较较大，流体的的运动须看作作是非恒定流流。图1．1l恒恒定与非非恒定流1．4流流动阻力力与能量损失失的基本概念念

1．4．．1流动动阻力和能量量损失的两种种形式由于流体具有有粘滞性及固固体边壁的不不光滑，所以以流体在流动动过程中既受受到存在相对对运动的各流流层间内摩擦擦力的作用，，又受到流体体与固体边壁壁之间摩擦阻阻力的作用。。同时由于固固体边壁形状状的变化，也也会对流体流流动产生阻力力。为了克服服上述流动阻阻力，必须消消耗流体所具具有的机械能能。单位质量量的流体流动动中所消耗的的机械能，称称为能量损失失或水头损失失。

流动阻阻力和水头损损失可分为两两种形式。1．4．1．1沿程阻力和沿沿程水头损失失流体在长直管管(或明渠)中流动时，，所受到的摩摩擦力称为沿沿程阻力。为为了克服沿程程阻力，单位位质量的流体体所消耗的机机械能称为沿沿程水头损失失，常用hf来表示。1．4．1．．2局部部阻力和局部部水头损失流体的边界在在局部地区发发生急剧变化化时，迫使流流体流速的大大小和方向发发生显著变化化，甚至使主主流脱离边壁壁形成漩涡，，流体质点间间产生剧烈的的碰撞，从而而对流体运动动形成了阻力力，这种阻力力称为局部阻阻力。为了克克服局部阻力力，单位质量量的流体所消消耗的机械能能称为局部水水头损失，通通常用hj表表示。

管道道系统中，在在管径不变的的直管段上，，只有沿程水水头损失hf，在管道人人口处和管道道变径处以及及弯头、闸门门等水流边界界急剧改变处处产生局部水水头损失hj。整个管道的总总水头损失等等于各管段的的沿程水头损损失与各局部部水头损失分分别叠加之和和，即：hw=∑hf+∑hj(1．19)

在给给排水与采暖暖工程中，确确定管路系统统中流体的水水头损失是进进行工程计算算的重要内容容之一，也是是对工程中有有关的设备和和管路中的管管径进行选择择的重要依据据。1．4．2流流态与判定流体在流动过过程中，呈现现出两种不同同的流动形态态——层流和和紊流。如如图1．12(a)所示示为一玻璃管管中水的流动动。不断投加加红颜色水于于液体中。当当液体流速较较低时，玻璃璃管内有股红红色水流的细细流，像一条条线一样，如如图1．12(b)所示示，说明水流流是成层成束束地流动，各各流层之间并并无质点的掺掺混现象，这这种水流形态态称为层流。。如果加大管管中水的流速速，红颜色水水随之开始动动荡，呈波浪浪形，如图1．12(c)所示。继继续加大流速速，将出现红红颜色水向四四周扩散，质质点或液团相相互混掺，流流速愈大，混混掺程度愈大大，这种水流流形态称为紊紊流，如图1．12(d)所示。图1．12管管中液液流的流动形形态判断流体的流流动形态，常常用无因次量量纲分析方法法得到无因次次量——雷诺诺数Re来判判别。

Re=d/v(1.20)

式中Re——雷诺数数;

v———圆管中流体体的平均流速速，m/s；；

d——圆圆管的直径，，m；——流体的运运动粘滞系数数，m2/s。

对于圆圆管的有压管管流：Re＜＜2000时时，流体为层层流形态；Re＞2000时，流体体为紊流形态态。

对于明明渠流，雷诺诺数按下式计计算：

Re=R/v(1·21)

式中R——水力力半径，R=w／x，其其中w叫是过过流断面面积积，x是湿周周，为流动的的流体同固体体边壁在过流流断面上接触触的周边长度度。

当Re＜500时时，明渠流为为层流形态；；

当Re＞＞500时，，明渠流为紊紊流形态。在在建筑设备备工程中，绝绝大多数的流流体运动都处处于紊流形态态。只有在流流速很小，管管径很细或粘粘滞性很大的的流体运动时时才可能发生生层流运动，，如地下水渗渗流、油管输输送等。1．4．3沿沿程水头头损失和局部部水头损失流体在流动过过程中，其水水头损失与其其流动形态有有关，因工程程中大多数流流动是紊流，，所以紊流形形态的水头损损失是工程计计算中的重要要内容。目前前采用理论和和实相结合的的方法，建立立半验公式来来计算沿程水水头损失。hf=λlv2/d2g(1.22)式式中hf一———沿程水头头损失，m；；

λ一沿程程阻力系数(无因次量)；

d———管径，m；；

l一一管管长，m；v——管中中流体平均流流速，m/s

沿程阻力力系数λ与流流体的流动形形态及固体边边壁的粗糙情情况有关，其其值通常采用用经验公式或或查用有关图图表确定，也也可通