三角形内角和定理 教学设计

三角形的角和定理【学标一、知识技能目标．知识目标：能在三角形内角的基础上了解三角形的外角，掌握三角形内角和，掌握三角形外角与其邻角的关系。．技能目标：通过学习可以发展学生的思维品质，提高动手能力，培养学生自住学习能力，合作探究，推理论证，学以致用的能力。二、过程与能力目标．过程：通过观察操作，推理等活动，利用拼图让学生猜想，启发学生添加辅助线验证三角形内角和定理，进而再验证外角性质。．方法：通过老师耐心指点，学生猜想，然后合作探索，添加辅助线，运用转化思想进而验证定理。．能力：学习到了大胆猜想，动手操作，积极探索，一步步推理论证的能力，同时也学会了转化思想。三、情感态度、学习策略、文化意识目标．情感态度：通过教材知识和实际生活相联系，感受数学的实用性，体验数学的魅力，还可以与各科知识相联系，有效激发学生学习兴趣。．学习策略：通过老师提出问题，学生自主思考，互动研讨，经历观察，分析，猜想，论证的过程，推导结论，同时借助多媒体的直观演示，加深学习对知识的理解，再通过习题练习，巩固重点内容，最后进行变式训练，从而熟练应用并突破难点。．文化意识：在本节学习中，让学生体验到数学的逻辑，严密，科学美，对学生培养严谨认真的态度有积极意义同时通过解决生活中的实际问题，增强数学的生活味，促使学生在生活中用数学眼光看待世界，用数学大脑去认识世界，学会用数学思考问题，并大胆提问，善于发现问题，并从中发现的乐趣，同时培养了学生的创新能力。【学难】．验证三角形内角和定理，能运用三角形内角和定理进行推理和计算；动手操作，探索发现，验证三角形外角性质。．添加辅助线证明三角形内角和定理和外角性质，运用三角形外角性质进行计算时能准1/5确表达推理过程和方法，并运用到实际中去。【教学过】一、教学分析1．教学内容分析：三角形的内角和定理是重要的几何定理，是初中数学最基础，最重要的内容之一。它也是后来学习多边形内角和特别是将内角和公式应用于镶嵌的基础为四边形和圆的学习作基础，同时对以后的几何学习也有举足轻重的作用。三角形的外角性质既是前面三角形和定理的知识的延续，又为后面多边形的内角和和外角和知识的学习奠定了基础起着导航的引领作用所以这两个内容对学生知识的构建起到非常重要的作用。2.设计依据和思想：三角形内角和定理和外角性质及其重要，在整本教材中，它起到承上启下的作用里的学生是七年级学生，学习逻辑思维能力还不够严谨，通过一步步的指导，带学生走近数学，进而学会用所学定理解决实际问题。在这个过程中培养学生猜想，动手动脑，探索，创新，实践验证，从而得到正确定理的能力。3．教学对象分析：现在所教学生是七年级学生他们已经对三角形有了初步感性了解从脑海中能够想象到三角形模型，也知道三角形内角和180度，但不知道如何验证，同时也知道三角形具有稳定性等初步将三角形与生活的各种事物相联系且初中生初步学会了简单的逻辑推方法，掌握了一些基本的数学思想方法能够在老师领导下独立解决一些问题他们现在喜欢老师讲课幽默诙谐，条理分明，与老师一起合作探究，轻松学到知识，而不是被动接受知识。他们现在正处于青春期，容易冲动，学习情绪化。4．教学环境分析：在教学过程中引入多媒体技术，主要由视频，和文本组成，这会大大丰富教学内容，是一种教学方式的改革可以充分利用网络提供的丰富的教学资源，引导学生积极学习生采用分组讨论，合作学习，这样同学们可以探讨合作，发现新问题，进而想办法解决，这就激发了学生的思维，动手，动脑能力。二、教学流程图2/5情景引入，提本节所讲主题的对象分钟）提出问题：三形的内角和为什么是度，如何证明。

动手操作验证角形内角和为180度(PPT演示拼图效果老师提问小组代表，总结并讲解理论证明方法。举例巩固知识点。(PPT演示19分钟）

小组合作探究寻找证明三角形内角是180度的方法。承接上一个知识点，引出下一个知识点：三角形的外角及外角性质。

提出问题：三角形的外角与它不相邻的两内角大小有什么关系。

学生作出假设小组活动探究，解决问题，老师总结证明方法，举例巩固知识点最后老师总结本节内容，布置习题演示）1．情景引入（2分钟）师：同学们，在我们学过的图形中，什么图形具有稳定性呢？生：三角形。师：回答非常正确，就是三角形具有稳定性，这也是三角形与众不同的地方，那么大家还想不想知道关于它的其它特点呢？生：想。3/5设计意图：通过对原来内容的涉及，引出今天所讲内容的主角三角形，使学生慢慢进入今天所讲主题使三角形的出现并不那么突兀。通过提问的方式激发学生学习兴趣，进而愉快的展开本节内容。师：同学们，我们在小学学过三角形的内角和。大家还记得是多少吗？生：180度。2．提出问题分钟）师：是的，三角形的内角和就180度，在小学我们只给出结论，但没给出具体的证明过程，那么大家想不想通过自己的探索去验证它的正确性呢？生：想。3．小组动手操作，合作交流探究分钟）师：那么接下来我们画一个三角形，大家把它剪下来，再把它的三个角剪下，拼在一起，看看有什么发现。生：三个角拼起来是一个平角，也就是180度。师：很好，这说明我们曾经的结论确实是对的，这是我们拼图得出的结论，这样的结论并不能完全让人折服，那么我们就需要用理论去验证。设计意图：激发学生探索兴趣，使学生自主去探究，寻求验证方法，同时让学生懂得，我们在学习的过程中不仅要知其然，还要知其所以然，同时体会数学的严谨性。师：我们先回忆一下平行线的性质。师生：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补，内错角相等。设计意图：通过对原知识的回忆，提供证明的思路，同时也是对过去知识的巩固。师：我们来证明它，大家按小组讨论讨论该如何证明。老师下来和学生一块交流。师：有哪个小组讨论出结果，给大家讲讲思路。生：讲论证方法。4．老师总结证明方法分钟）师：很好，下来我们通过作辅助线利用平行线性质来证明PPT上出示证明过程）5．巩固练习分钟）接下来举个例子，小组讨论解决演示）设计意图通过学生合作探究一方面让学生体会到合作的重要性另一方面让学生动脑探索新方法，激发求知欲，利用多媒体提供图片，让学生充满新奇感。6．引出下一个知识点分钟）4/5师：既然我们已经研究了三角形的内角，接下来我们就去探索下它的外角又有什么性质（PPT演示图片给外角下定义我们已经认识了内角和外角，那我们是不是应该去找外角和内角又有什么联系呢？生：是。7．提出问题，作出假设，并小组活动交流分钟）师：大家先猜猜外角和内角有什么关系。学生的回答各种各样。老师总结猜想三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和那接下来我们是不是想去验证猜想是否正确，大家先小组讨论。师：各个小组可以把你们的讨论成果跟大家分享下。学生代表发言。8．老师总结证明方法。并举例