第二单元 公顷和平方千米（讲义） 【知识点播+题型强化】人教版小学数学 四年级上册 应用提升 （ 含答案解析）

第二单元公顷和平方千米（讲义）小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.

公顷和平方千米的含义。边长是100米的正方形的面积是1公顷。边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米(k㎡)做单位。公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。2.

公顷、平方米、平方千米之间的关系。１公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝

1000000平方米。温馨提示：大单位化成小单位，要乘进率；小单位化成大单位，要除以进率。【典例一】有一个正方形的农场，如果用每小时12千米的速度骑行一圈，需要2小时，这个农场的总面积是多少平方千米，合多少公顷？【分析】根据路程＝速度×时间，求出这个农场的周长。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出农场的边长。根据正方形的面积＝边长×边长，求出农场的总面积。平方千米和公顷之间的进率是100，据此将农场的总面积换算成公顷。【详解】12×2＝24（千米）24÷4＝6（千米）6×6＝36（平方千米）36平方千米＝3600公顷答：这个农场的总面积是36平方千米，合3600公顷。【典例二】下面是一个小区的一则广告：本小区环境优美，景色宜人，是绿色花园模范小区。小区占地面积12公顷，娱乐场所等设施占地3公顷，绿化面积5公顷……侯一鸣在小区走了一圈，发现一共有75幢楼，每幢楼长80米，宽10米。请你通过计算推断开发商的广告真实吗？【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用80乘10后，再乘75计算出75幢楼的占地面积，再将单位化成公顷，然后用小区的占地面积减去75幢楼的占地面积计算出小区其它部分的占地面积，最后与广告中其它部分的占地面积进行比较即可。【详解】80×10＝800（平方米）800×75＝60000（平方米）60000平方米＝6公顷12－6＝6（公顷）3＋5＝8（公顷）

6公顷＜8公顷，即广告不真实。答：通过计算推断开发商的广告不真实。【典例三】李叔叔承包了面积为2公顷的桃园。如果每4平方米可种1株桃树，那么这个桃园一共可种桃树多少株？【分析】先将2公顷化成平方米，1公顷＝10000平方米，依此换算，再根据“总面积÷4＝这个桃园一共可种桃树的株数”计算即可。【详解】2公顷＝20000平方米20000÷4＝5000（株）答：这个桃园一共可种桃树5000株。【典例四】爷爷有一个近似正方形的菜园，爷爷用了1600米长的竹篱笆把它围了起来，爷爷的这个菜园的占地面积大约是多少公顷？【分析】根据“正方形周长＝边长×4”，先求出这个正方形菜园的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”，即可求出爷爷的这个菜园的占地面积，并换算成用公顷作单位的数据即可。【详解】1600÷4＝400（米）400×400＝160000（平方米）160000平方米＝16公顷答：爷爷的这个菜园的占地面积大约是16公顷。【典例五】一个长方形果园，长是400米，宽是150米。现果园扩建，长不变，宽增加150米，扩建后果园的占地面积是多少公顷？【分析】分析题意可知一个长方形果园，长是400米，宽是150米；扩建后，长不变，宽增加150米，现在的宽是150＋150米；再根据长方形的面积公式：S＝ab可求出这个果园占地面积是多少，再把它化成公顷即可。【详解】400×（150＋150）＝400×300＝120000（平方米）＝12（公顷）答：扩建后果园的占地面积是12公顷。

一、应用题1．一片菜地长60米，宽35米。多少块这样的菜地面积约是1公顷？2．一条高速公路的路基长150千米，宽60米。这条公路路基的占地面积是多少公顷？是多少平方千米？3．用1200米长的篱笆围成一个正方形，所围成正方形的面积是多少公顷？4．一个长方形苹果园的面积是3公顷，如果每棵苹果树占地6平方米，每棵苹果树能收苹果32kg，这个果园能收苹果多少千克？合多少吨？5．大地体育场准备新建一个长方形跑道，长是500米，宽是160米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？6．植树造林可以防止沙尘暴。在一块长3000米，宽200米的空地植树，如果平均每公顷植树150棵，这块地一共可以植树多少棵？7．一块正方形玉米地，周长是1200米，面积是多少公顷？一共产玉米54000千克，平均每公顷产玉米多少千克？8．一块长方形稻田，长400m，宽150m，如果每公顷需施肥280kg，这块稻田一共需施肥多少千克？9．有一块长方形果园，它的宽是45米，长比宽多35米。这个果园的面积是多少平方米？如果要在果园的四周围上栅栏，需要多长的栅栏？10．一个长方形果园，长250米，宽40米，它的面积是多少公顷？11．果园圈出一块实验地来培育一种新树苗，每平方米可以培育5棵。（1）实验地长是20米，宽是7米，这块实验地能培育多少棵树苗？（2）1公顷可以培育多少棵树苗？12．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加多少公顷？13．如果1平方米可以站6人，那么1公项大约能站多少人？1平方千米大约能站多少人？14．在一块长600米，宽250米的长方形地里种水稻，如果每公顷收稻谷4吨，这块地一共可以收稻谷多少吨？15．有一块长方形苗圃，长300米，宽200米，平均每公顷地栽树苗2000棵，那么该苗圃一共能栽多少棵树苗？16．2018年夏季风调雨顺，商城县水稻种植获得了每公顷农田产稻7500千克的好收成。伏山乡的蔡大伯承包15公顷农田，收获了水稻多少千克？每千克水稻卖2元，蔡大伯家的水稻大约可卖多少万元？17．一个长方形果园，长是400米，宽是150米。如果每公顷施化肥300千克，这个果园一共要施化肥多少千克？18．有一块长方形的花圃，长250米，宽160米，每公顷要施化肥120千克，这块地要施化肥多少千克？19．一块长方形麦田，长400米，宽500米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6500千克，这块麦田能收多少吨小麦？20．一个棉农给棉花喷农药，每公顷地喷农药85克，如果他承包的棉田一个长为400米，宽为250米的长方形，那么该棉农喷完整块棉田需要农药多少克？21．一个长方形机场长7千米，宽5千米，这个机场占地面积是多少平方千米？合多少公顷？22．一个长方形的养鱼池，长300米，宽200米。这个养鱼池占地多少平方米？如果每公顷水域养鱼1100尾，这个养鱼池共养鱼多少尾？23．一块边长是300米的正方形菜地，今年产量是27吨。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷产量是多少吨？24．一块长方形的小麦田，长15千米，宽300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6500千克，那么这块小麦田能收多少吨小麦？25．一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加了100米，这个苗圃的面积增加了多少公顷？26．国庆节到来之际，“中华人民共和国成立70周年”主题花坛亮相全国许多城市。花坛中摆放的五颜六色的花卉来自某种植基地，如果该基地中1平方米的土地能种8株花，那么1公顷的土地能种多少株花？27．给一块边长200米的正方形水稻田施化肥，每公顷施230千克．应施化肥多少千克？28．一块长方形菜地，周长是1800米，长是500米，如果每公顷收菜850千克，那么，这块地能收菜多少千克？29．一块正方形麦地，边长200米，它的面积是多少公顷？这块地共收小麦2400千克，平均每公顷收小麦多少千克？30．农场有一块边长是150米的正方形的实验田，一共收小麦1350千克．平均每公顷产小麦多少千克？31．森林有净化空气的功能。如果1公顷森林一个月可滞尘3吨，那么2平方千米的森林一年可滞尘多少吨？32．为了保护草场资源，政府要修复一块长700米、宽130米的草场。已经修复了6000平方米，还有多少公顷没有修复？33．李叔叔家有一个长方形果园，长500米，宽240米，它的面积是多少公顷？如果每8平方米种一棵果树，这个果园一共可以种多少棵果树？34．一个长方形牧场长8千米，张叔叔开汽车以每小时60千米的速度绕牧场一周需要半小时，这个牧场的面积是多少公顷？35．一个飞机场新建一条跑道，长2000米，宽50米。这条跑道的面积是多少平方米？合多少公顷？36．在一段宽40米、长750米的河堤上植树，如果按每公顷种864棵计算，这段河堤一共可以种多少棵树？37．在一块周长是1200米的正方形土地上种杉树，按每公顷250棵计算，这块地一共可以种多少棵杉树？38．一个正方形果园，周长是1200米。(1)这个果园占地多少公顷？(2)如果平均每公顷栽300棵梨树，这个果园一共可以栽多少棵梨树？39．有一条从甲城到乙城的直线型高速公路，占地面积为3平方千米．随若车流量加大，现决定对这条高速公路进行改造，原宽30米，改造后宽达到60米．改造后高速公路的占地面积是多少平方千米？40．李叔叔承包了一块长200米，宽150米的长方形土地种草莓．（1）这块土地的面积是多少公顷？（2）如果每公顷可收入20000元，李叔叔今年可收入多少万元？

参考答案1．5块【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”计算出这片菜地的面积，然后将1公顷化成平方米，最后再根据长方形菜地的面积计算出多少块这样的菜地面积约是1公顷即可。【详解】60×35＝2100（平方米）2100平方米≈2000平方米1公顷＝10000平方米5个2000平方米是10000平方米，因此5块这样的菜地面积约是1公顷。答：5块这样的菜地面积约是1公顷。【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。2．900公顷；9平方千米【分析】将150千米转化为150000米，用150000乘60得这条公路路基的占地面积有多少平方米，将平方米转化为公顷，将公顷转化为平方千米即可。【详解】150千米＝150000米150000×60＝9000000（平方米）9000000÷10000＝900（公顷）900÷100＝9（平方千米）答：这条公路路基的占地面积是900公顷、是9平方千米。【点睛】本题重点考查了面积单位的转化。转化时明确不同面积单位之间的进率。3．9公顷【分析】由题意可知，1200米就是这个正方形四条边的长度，用1200米除以4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积，再换算单位即可解答。【详解】1200÷4＝300（米）300×300＝90000（平方米）90000平方米＝9公顷答：所围成正方形的面积是9公顷。【点睛】此题重点考查正方形面积公式及面积单位间进率的掌握情况。4．160000千克；160吨【分析】首先把一个长方形苹果园的面积化成平方米，然后用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积求出所栽的棵数，然后根据单产量×数量＝总产量，求出一共多少千克，再化成吨数，据此列式解答。【详解】3公顷＝30000平方米30000÷6×32＝5000×32＝160000（千克）160000千克＝160吨答：这个果园能收获苹果160000千克，合160吨。【点睛】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是注意单位的统一。5．80000平方米；8公顷【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形跑到的面积，然后将单位化成公顷，10000平方米＝1公顷，依此换算。【详解】5000×16＝80000（平方米）80000平方米＝8公顷答：它的面积是80000平方米，合8公顷。【点睛】此题考查的是长方形面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。6．9000棵【分析】长方形的面积＝长×宽，用3000×200求出它的面积；1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷作单位；再乘150即可解答。【详解】3000×200＝600000（平方米）600000平方米＝60公顷150×60＝9000（棵）答：这块地一共可以植树9000棵。【点睛】本题考查了长方形的面积公式，学生应熟练掌握并灵活运用。7．6000千克【分析】先根据正方形的周长求出边长，然后再求出面积，进行单位换算，继而用总产量除以公顷数即可得出平均每公顷产玉米多少千克。【详解】1200÷4＝300（米）300×300＝90000（平方米）90000平方米＝9公顷54000÷9＝6000（千克）答：平均每公顷产玉米6000千克。【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法，单位的换算以及求平均数的方法。8．1680千克【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块稻田的占地面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将这块稻田的占地面积换算成公顷。用每公顷需要施肥重量乘这块稻田的占地面积，求出需要施肥的总重量。【详解】400×150＝60000（m2）＝6（公顷）280×6＝1680（kg）答：这块稻田一共需施肥1680千克。【点睛】本题考查长方形面积公式的实际应用，熟练掌握长方形的面积公式。面积单位换算时，低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。9．3600平方米；250米【分析】用45＋35求出长方形果园的长，再利用长方形的面积公式求出这个果园的面积，利用长方形周长公式求出需要多长的围栏。【详解】长：45＋35＝80（米）80×45＝3600（平方米）（80＋45）×2＝125×2＝250（米）答：这个果园的面积是3600平方米，如果要在果园的四周围上栅栏，需要250米的栅栏。【点睛】熟悉长方形的周长、面积公式是解答此题的关键。10．1公顷【分析】长方形的面积公式是长与宽的乘积，平方米和公顷之间的进率是10000，据此解答。【详解】答：它的面积是1公顷。【点睛】熟知长方形的面积公式以及平方米和公顷之间的进率是解答本题的关键。11．（1）700棵（2）50000棵【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，据此求出实验地的面积。再用实验地的面积乘每平方米培育树苗棵数，求出实验地培育树苗总棵数。（2）1公顷＝10000平方米。用每平方米培育树苗棵数乘10000，求出10000平方米即1公顷培育树苗棵数。【详解】（1）20×7×5＝140×5＝700（棵）答：这块实验地能培育700棵树苗。（2）1公顷＝10000平方米5×10000＝50000（棵）答：1公顷可以培育50000棵树苗。【点睛】本题考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。要求1公顷培育树苗棵数，已知每平方米培育树苗可知，则应先将1公顷换算成平方米，再进行计算。12．3公顷【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，据此可知，占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米。边长增加了100米，苗圃的边长变为200米。根据正方形的面积公式，求出增加后苗圃的面积。再用增加后苗圃面积减1公顷，即可求出增加的面积。【详解】1公顷＝10000平方米10000＝100×100100＋100＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷4－1＝3（公顷）答：这个苗圃的面积增加了3公顷。【点睛】熟练掌握正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长。解决本题时应注意单位的换算。13．60000人；6000000人【分析】公顷和平方米之间的进率是10000，则1公顷里面有10000个1平方米，能站10000个6人。平方千米和平方米之间的进率是1000000，则1平方千米里面有1000000个1平方米，能站1000000个6人。【详解】1公顷＝10000平方米10000×6＝60000（人）1平方千米＝1000000平方米1000000×6＝6000000（人）答：1公顷大约能站60000人，1平方千米大约能站6000000人。【点睛】解决本题的关键是明确1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米。14．60吨【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出长方形地的面积，然后将单位化成公顷，再用换算单位后的面积乘4即可。【详解】600×250＝150000（平方米）150000平方米＝15公顷15×4＝60（吨）答：这块地一共可以收稻谷60吨。【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，以及吨与平方米之间的换算，应熟练掌握。15．12000棵【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可求出这个苗圃的面积，再乘每公顷可栽小树苗的棵数，就是这块苗圃一共可栽数的棵数，据此解答。【详解】300×200＝60000（平方米）＝6（公顷）6×2000＝12000（棵）答：这块苗圃一共可以栽12000棵。【点睛】本题的重点是求出苗圃的面积，进而求出可栽树的棵数，注意单位。16．112500千克；23万元【分析】用蔡大伯承包农田的面积乘每公顷农田产稻的重量即可；用收获了水稻的总重量乘每千克水稻卖的钱数即可。依此列式并计算。【详解】15×7500＝112500（千克）112500×2＝225000（元）225000元≈23万元答：收获了水稻112500千克，每千克水稻卖2元，蔡大伯家的水稻大约可卖23万元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握整数近似数的计算是解答此题的关键。17．1800千克【分析】已知长方形长和宽，可计算出长方形的面积，再根据10000平方米＝1公顷进行单位换算，然后乘每公顷施肥量，即可得到答案。【详解】400×150＝60000（平方米）60000÷10000＝6（公顷）6×300＝1800（千克）答：这个果园一共要施肥1800千克。【点睛】本题为长方形面积的实际应用，熟练掌握公顷和平方米的换算是解决此题的关键。18．480千克【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这块地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位，然后用乘法解答。【详解】250×160＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷4×120＝480（千克）答：这块地要施化肥480千克。【点睛】此题主要考查长方形的面积的计算，把数据代入面积公式求出面积，再换算成用公顷作单位，然后根据每公顷的施肥量，用乘法解答。19．20公顷；130吨【分析】根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积，再根据1公顷＝10000平方米统一单位；根据每公顷收小麦6500千克，用乘法计算这块地的总千克数，根据1吨＝1000千克统一单位，据此解答。【详解】400×500＝200000（平方米）200000平方米＝20公顷6500×20＝130000（千克）130000千克＝130吨答：面积是20公顷；这块麦田能收130吨小麦。【点睛】本题考查长方形面积的计算，关键掌握面积单位与质量单位的换算进率。20．850克【分析】根据长方形的面积公式可求出棉田的面积是多少平方米，再化成公顷数，然后乘上每公顷棉田喷农药的千克数，即可解决问题。【详解】250×400＝100000（平方米）＝10公顷85×10＝850（克）答：该棉农喷完整块棉田需要农药850克。【点睛】本题主要考查了长方形面积的实际应用，列式时要注意单位名称的换算。21．35平方千米；3500公顷【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出面积是多少平方千米，然后换算成用公顷作单位即可。【详解】5×7＝35（平方千米）35平方千米＝3500公顷答：它的占地面积是35平方千米，合3500公顷。【点睛】熟记进率：1平方千米＝100公顷是解题的关键。22．60000平方米；6600尾【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出养鱼池的面积；1公顷＝10000平方米，把平方米换算成公顷除以进率10000，已知每公顷水域养鱼1100尾，用乘法即可解答。【详解】300×200＝60000（平方米）答：这个养鱼池占地60000平方米。60000平方米＝6公顷1100×6＝6600（尾）答：这个养鱼池共养鱼6600尾。【点睛】本题考查长方形的面积公式，关键掌握平方米与公顷之间的换算进率。23．9公顷；3吨【分析】根据题意可知，这块菜地是边长为300米的正方形，正方形的面积＝边长×边长，根据1公顷＝10000平方米换算单位；今年产量÷菜地的面积＝平均每公顷的产量，代入数据解答即可。【详解】300×300＝90000（平方米）90000平方米＝9公顷27÷9＝3（吨）答：这块菜地的面积是9公顷，平均每公顷产量是3吨。【点睛】本题考查正方形的面积计算公式，关键掌握公顷与平方米之间的换算进率。24．450公顷；2925吨；【分析】先将长方形的长15千米＝15000米，根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积，再根据1公顷＝10000平方米统一单位；根据每公顷收小麦6500千克，用乘法计算这块地的总千克数，根据1吨＝1000千克统一单位，据此解答。【详解】15千米＝15000米15000×300＝4500000（平方米）4500000平方米＝450公顷答：它的面积是450公顷。450×6500＝2925000（千克）2925000千克＝2925吨答：那么这块小麦田能收2925吨小麦。【点睛】本题考查长方形面积的计算，关键掌握面积单位与质量单位的换算进率。25．3公顷【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，据此可知，占地1公顷的正方形苗圃的边长是100米。边长增加了100米，苗圃的边长变为200米。根据正方形的面积公式，求出增加后苗圃的面积。再用增加后苗圃面积减1公顷，即可求出增加的面积。【详解】1公顷＝10000平方米10000＝100×100100＋100＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公顷4－1＝3（公顷）答：这个苗圃的面积增加了3公顷。【点睛】熟练掌握正方形的面积公式：正方形的面积＝边长×边长。解决本题时应注意单位的换算。26．80000株【分析】平方米和公顷之间的进率是10000，要求1公顷的土地能种多少株花，用10000乘8解答。【详解】1公顷＝10000平方米10000×8＝80000（株）答：1公顷的土地能种80000株花。【点睛】解决本题的关键是明确1公顷＝10000平方米。27．920千克【详解】试题分析：先利用正方形的面积公式求出这块地的面积，转化单位后，再乘每公顷施化肥的量，问题即可得解．解：200×200=20000（平方米）=4（公顷），4×230=920（千克）；答：应施化肥920千克．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．28．17000千克【详解】试题分析：由长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，把周长1800米，长500米代入关系式，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式S=ab求出长方形菜地的面积，最后根据单产量×数量=总产量，求出这块地能收菜的总量．解：菜地的宽：1800÷2﹣500，=900﹣500，=400（米），菜地的面积：500×400=200000（平方米），200000平方米=20公顷，收菜的总量：850×20=17000（千克），答：这块地能收菜17000千克．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2、长方形的面积公式S=ab及单产量、数量和总产量的关系解决问题．29．它的面积是4公顷，这块地共收小麦2400千克，平均每公顷收小麦600千克【详解】试题分析：正方形面积=边长×边长，则它的面积是200×200=40000平方米，即4公顷；又块地共收小麦2400千克，根据除法的意义，平均每公顷收小麦2400÷4=600（千克）．解：200×200=40000（平方米），40000平方米=4公顷，2400÷4=600（千克）；答：它的面积是4公顷，这块地共收小麦2400千克，平均每公顷收小麦600千克．点评：首先根据正方形的面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键．30．平均每公顷产小麦600千克【详解】试题分析：先依据正方形的面积的计算方法求出试验田的面积，再据除法的意义，用小麦的重量除以试验田的面积，问题即可得解．解：150×150=22500（平方米）=2.25（公顷），1350÷2.25=600（千克）；答：平均每公顷产小麦600千克．点评：首先根据正方形的面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键．31．7200吨【分析】根据1平方千米＝100公顷，1年＝12个月，先将平方千米化成公顷，乘进率100，然后用每公顷森林一个月滞尘质量×森林的面积×12个月＝一年可以滞尘的总质量，据此列式解答。【详解】2平方千米＝200公顷，1年＝12个月

3×200×12＝600×12＝7200（吨）答：2平方千米的森林一年可滞尘7200吨。【点睛】关键是明白平方千米和公顷之间的进率。32．8.5公顷【分析】用长方形草场的面积减去已经修复的面积求出没有修的面积，然后换算成公顷，1公顷＝10000平方米。【详解】700×130－6000＝91000－6000＝85000（平方米）85000平方米＝8.5公顷答：还有8.5公顷没有修复。【点睛】本题考查了长方形面积公式和公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较，大单位换算小单位乘以进率，小单位换算大单位除以进率。33．12公顷；15000棵【分析】长方形面