正截面受弯承载力计算混凝土结构

受弯构件正截面承载力计算当前1页，总共91页。教学要求：

1、配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；

2、掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；

3、熟悉受弯构件正截面的构造要求

当前2页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算

1概述

1.1受力特点构件截面主要承受弯矩（M），同时还有剪力（V），而轴力（N）可以忽略不计。pplllMplVp当前3页，总共91页。当前4页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算

1概述

1.1受力特点构件截面主要承受弯矩，同时还有剪力，而轴力可以忽略不计

1.2截面形式梁、板是典型的受弯构件当前5页，总共91页。单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁T形梁I形梁环形梁

1.2截面形式受弯构件正截面承载力计算当前6页，总共91页。矩形板空心板槽形板受弯构件正截面承载力计算

1概述

1.2截面形式当前7页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算

1概述

1.3破坏形态正截面受弯破坏斜截面破坏（M、V共同作用）（M作用）－－－第4章－－－第5章当前8页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算

1概述

1.4基本尺寸单排布筋双排布筋当前9页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算

1概述

1.4基本尺寸板中有效高度的确定当前10页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算

1概述

1.4配筋率当前11页，总共91页。受弯性能试验示意

百分表百分表应变测点位移计受弯构件正截面承载力计算2试验研究

2.1试验方法当前12页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算2试验研究

2.1试验方法P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0当前13页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算2试验研究

2.2受弯构件正截面工作的三个阶段当前14页，总共91页。

弹性阶段（Ⅰ阶段）受弯构件正截面承载力计算2试验研究

2.2受弯构件正截面工作的三个阶段当前15页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算2试验研究

2.2受弯构件正截面工作的三个阶段当前16页，总共91页。

带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）受弯构件正截面承载力计算2试验研究

2.2受弯构件正截面工作的三个阶段当前17页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算2试验研究

2.2受弯构件正截面工作的三个阶段当前18页，总共91页。

钢筋塑流阶段（Ⅲ阶段）2试验研究

2.2受弯构件正截面工作的三个阶段受弯构件正截面承载力计算当前19页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算2试验研究

2.2受弯构件正截面工作的三个阶段当前20页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算2试验研究

2.2受弯构件正截面工作的三个阶段抗裂验算的依据变形、裂缝宽度验算的依据承载力计算的依据当前21页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算弯矩—挠度曲线当前22页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算补充：钢筋混凝土受弯构件的设计内容（1）正截面受弯承载力计算——根据已知截面弯矩设计值M，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；（2）斜截面受剪承载力计算——按受剪计算界面的剪力设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；（3）钢筋布置——保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，按荷载弯矩图和剪力图确定钢筋布置；（4）正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算；（5）绘制施工图。当前23页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算3配筋率对梁正截面破坏形态的影响适筋梁－－－适筋破坏受拉钢筋屈服受压区混凝土压碎破坏前裂缝、变形有明显的发展,有破坏征兆,属延性破坏。钢材和砼材料充分发挥。设计允许。当前24页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算3配筋率对梁正截面破坏形态的影响超筋梁－－－超筋破坏受压区混凝土压碎受拉钢筋屈服钢筋的抗拉强度没有被充分利用开裂,裂缝多而细，钢筋应力不高,最终由于压区砼压碎而崩溃。裂缝、变形均不太明显,破坏前无征兆，破坏具有脆性性质。钢材未充分发挥作用。设计不允许。当前25页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算3配筋率对梁正截面破坏形态的影响少筋梁－－－少筋破坏混凝土一开裂受拉钢筋即屈服一裂即断,由砼的抗拉强度控制,承载力很低。破坏很突然,属脆性破坏。砼的抗压承载力未充分利用。设计不允许。当前26页，总共91页。受弯构件正截面承载力计算3配筋率对梁正截面破坏形态的影响由上述分析可知，少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分利用。因此，应避免将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构件。控制为适筋构件的措施：（1）控制配筋率；（2）控制相对受压区高度。当前27页，总共91页。4.1基本假定

平截面假定受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念不考虑混凝土的抗拉强度混凝土的应力－应变关系（公式P40）当前28页，总共91页。4.1基本假定

平截面假定受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念不考虑混凝土的抗拉强度混凝土的应力－应变关系钢筋的应力－应变关系se当前29页，总共91页。4.1基本假定

受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念cu0fc0砼0fyfy钢筋当前30页，总共91页。4.2等效矩形应力图形

受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念合力大小相等合力作用点位置不变（1）问题的提出：由于采用混凝土的真实压应力图来计算极限弯矩Mu，需要进行比较复杂的积分运算，不利于工程应用。当前31页，总共91页。4.2等效矩形应力图形

受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念（2）换算对象：混凝土压应力分布图形；（3）换算原则：将曲线分布换算成矩形分布，保持合力C大小相等及作用点位置不变。（4）换算结果：混凝土强度等级≤C50C55C60C65C70C75C80

1.000.990.980.970.960.950.94β1

0.800.790.780.770.760.750.74当前32页，总共91页。4.3界限相对受压区高度

受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念界限破坏:受拉钢筋屈服的同时受压混凝土被压碎当前33页，总共91页。4.3界限相对受压区高度

受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念相对受压区高度等效矩形应力图中受压区高度界限相对受压区高度有屈服点的钢筋无屈服点的钢筋

当前34页，总共91页。4.3界限相对受压区高度

受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念结论：（1）当时，为超筋；（2）当时，为界限破坏。当前35页，总共91页。4.3界限相对受压区高度

受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念当前36页，总共91页。4.4最大配筋率

受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念当前37页，总共91页。4.5最小配筋率

考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念少筋梁与适筋梁的界限确定原则规范规定当前38页，总共91页。4.5最小配筋率

考虑到混凝土抗拉强度的离散性以及温度变化和混凝土收缩对钢筋混凝土结构的不利影响等，最小配筋率的确定是一个涉及因素较多的复杂问题。受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念少筋梁与适筋梁的界限确定原则规范规定当温度因素对构件有较大影响时，受拉钢筋最小配筋率应比规定适当增加卧置于地基上的混凝土板，板的受拉钢筋最小配筋率可适当降低，但不宜小于0.15％当前39页，总共91页。4.5最小配筋率

受弯构件正截面承载力计算4基本假定和基本概念建筑工程受弯构件最小配筋率ρmin值（%）C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB2350.2000.2360.2720.3060.3360.3360.3860.4050.4200.4370.4480.4590.4670.476HRB3350.2000.2000.2000.2150.2360.2570.2700.2840.2940.3060.3140.3210.3270.333HRB400RRB4000.2000.2000.2000.2000.2000.2140.2250.2360.2450.2550.2610.2680.2730.278当前40页，总共91页。5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算(1)单筋矩形截面:在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面

(3)架立钢筋与受力钢筋的区别是：架立钢筋是根据构造要求设置，通常直径较细、根数较少；而受力钢筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较粗、根数较多。(2)为了构造上的原因(例如为了形成钢筋骨架)，梁的受压区通常也需要配置纵向钢筋，这种纵向钢筋称为架立钢筋。单筋矩形截面梁配筋图受弯构件正截面承载力计算当前41页，总共91页。5.1基本公式

5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算当前42页，总共91页。5.1基本公式

5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算截面抵抗矩系数：截面内力臂系数：受弯构件正截面承载力计算当前43页，总共91页。5.2适用条件

防止发生超筋破坏防止发生少筋破坏5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算经济配筋率

---使钢筋混凝土构件材料和施工费用达到最少的纵向配筋率

板的经济配筋率为0.4%－0.8%，矩形截面梁经济配筋率为0.6%－1.5%，T形截面梁的经济配筋率为0.9%－1.8%。受弯构件正截面承载力计算当前44页，总共91页。5.2适用条件

影响单筋矩形截面正截面破坏形态的主要因素5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算（1）纵向受拉钢筋配筋率；（2）钢筋强度；（3）混凝土强度。其中前两项是主要决定因素。受弯构件正截面承载力计算当前45页，总共91页。梁5.3

构造要求

5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算截面尺寸b：120mm、150mm、180mm、200mm、250mm50mmh：200mm800mm50mm100mm高跨比:高宽比:受弯构件正截面承载力计算当前46页，总共91页。梁5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算配筋要求纵向受力钢筋纵向受力钢筋宜选用HRB400和HRB335级；纵向受力钢筋直径为10～28mm，根数不得少于2根；受力钢筋的直径宜尽可能相同，当采用两种不同的直径时

它们之间相差至少应为2mm，但相差不宜超过6mm。受弯构件正截面承载力计算当前47页，总共91页。梁5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算配筋要求架立筋作用：固定箍筋并与受力钢筋形成骨架承受混凝土收缩和温度产生的应力受弯构件正截面承载力计算当前48页，总共91页。直径10－14mm间距不大于200mm梁5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算配筋要求纵向构造钢筋－－－腰筋截面高度≥450mm时设腰筋作用：增强梁内钢筋骨架的刚性增强梁的抗扭能力防止梁中部因混凝土收缩或温度变化而开裂受弯构件正截面承载力计算当前49页，总共91页。梁5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算配筋要求纵向构造钢筋－－－腰筋1、腰筋和拉筋请见图示,腰筋中有构造钢筋(当梁hw≥450mm时设置)和抗扭钢筋(当梁承受有扭矩时设置)之分，拉筋是与腰筋同时存在并保证腰筋与其它钢筋形成钢筋骨架且受力钢筋位置；2、腰筋中的抗扭钢筋不属于构造钢筋，它是属于受力钢筋，除抗扭钢筋外其它（腰筋中的构造钢筋和拉筋）属于构造筋。受弯构件正截面承载力计算当前50页，总共91页。梁5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算配筋要求纵向构造钢筋－－－腰筋受弯构件正截面承载力计算当前51页，总共91页。梁5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算保护层厚度作用：为了保证钢筋不被锈蚀，并保证钢筋与混凝土良好粘结，梁内钢筋靠梁外边缘的一侧都应设有保护层厚度c受弯构件正截面承载力计算当前52页，总共91页。梁5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算当前53页，总共91页。板5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算截面尺寸与配筋要求hh0c15mm

d分布钢筋板厚的模数为10mm常用直径为6和8mm，每米不少于4根，间距不宜大于250mm将荷载更均匀的传给受力钢筋固定受力钢筋的位置抵抗温度、收缩应力受弯构件正截面承载力计算当前54页，总共91页。5.1基本公式

5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算截面抵抗矩系数：截面内力臂系数：受弯构件正截面承载力计算当前55页，总共91页。5.4截面设计

5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算已知M设设计截面尺寸、配筋

Mu≥M设根据构造要求选参数：材料：混凝土：C20～C40受力钢筋：HRB335、HRB400截面尺寸：汇总基本参数：结合经济配筋率和弯矩承载力受弯构件正截面承载力计算当前56页，总共91页。5.4截面设计

5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算直接计算：增大截面尺寸提高混凝土强度采用双筋选配钢筋受弯构件正截面承载力计算当前57页，总共91页。5.4截面设计

5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算表格计算法：查表求增大截面尺寸、提高混凝土强度、采用双筋选配钢筋受弯构件正截面承载力计算当前58页，总共91页。5.4截面设计

5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算对于截面设计所需确定的未知数：（1）受压区高度x；（2）受拉钢筋面积As受弯构件正截面承载力计算当前59页，总共91页。5.5截面复核已知：、、、、求：5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算步骤：验算是否满足最小配筋率重新设计确定受压区高度受弯构件正截面承载力计算当前60页，总共91页。5.5截面复核5单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算对于截面设计所需确定的未知数：（1）受压区高度x；（2）正截面极限抵抗弯矩Mu受弯构件正截面承载力计算当前61页，总共91页。6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形梁双筋矩形梁仅在截面受拉区配置受力钢筋在截面受拉区和受压区同时配置纵向受力钢筋6.1基本概念受弯构件正截面承载力计算当前62页，总共91页。为提高构件抗震性能，减少结构在长期荷载下的变形。6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.1基本概念当截面的弯矩设计值超过单筋适筋构件所能够承受的最大弯矩设计值，而截面尺寸、材料强度由于某种原因受到限制；双筋截面不经济，尽量少用在不同荷载下，同一截面的弯矩有可能变号；由于某种原因，在受压区已配置钢筋，宜考虑该部分钢筋的作用；适用情况：受弯构件正截面承载力计算当前63页，总共91页。6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.2保证受压钢筋充分发挥强度的条件必要条件配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而侧向凸出导致外围混凝土过早崩落，必须配置封闭箍筋受弯构件正截面承载力计算当前64页，总共91页。6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.2保证受压钢筋充分发挥强度的条件受弯构件正截面承载力计算当前65页，总共91页。6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.2保证受压钢筋充分发挥强度的条件受压钢筋的位置不得低于等效矩形应力图中混凝土压力合力的作用点受弯构件正截面承载力计算当前66页，总共91页。6.3基本计算公式

6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋矩形截面计算简图受弯构件正截面承载力计算当前67页，总共91页。6.3基本计算公式

6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋部分纯钢筋部分受弯构件正截面承载力计算当前68页，总共91页。单筋部分纯钢筋部分6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算6.3基本计算公式

受弯构件正截面承载力计算当前69页，总共91页。6.4适用条件

双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。防止发生超筋破坏保证受压钢筋强度充分利用6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算MufyAs1fcCx当前70页，总共91页。6.5截面设计（1）

已知：、、、、、、、求：、6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算验算是否需要采用双筋截面单筋截面即可双筋截面x=xb受弯构件正截面承载力计算当前71页，总共91页。6.5截面设计（1）

已知：、、、、、、、求：、6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算验算是否需要采用双筋截面单筋截面即可双筋截面令x=xb受弯构件正截面承载力计算当前72页，总共91页。已知：、、、、、、、、求：若

说明给定的太小，可假定

未知，按第一类情况处理若，说明给定的太大，偏于安全的简化计算：6.5截面设计（2）

6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算若

受弯构件正截面承载力计算当前73页，总共91页。6.5截面复核

已知：、、、、、、、、、求：6双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算当前74页，总共91页。7.1

概述7T形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算采用T形截面的原因减轻自重、节约混凝土、保持极限承载力不变T形截面尺寸标识梁肋（腹板）翼缘当前75页，总共91页。7.1

概述7T形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算实际应用整浇楼盖T、工形截面独立梁等效T形截面梁当前76页，总共91页。7.1

概述7T形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算实际应用T、工形截面独立梁等效T形截面梁槽形板当前77页，总共91页。7.1

概述7T形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算实际应用T、工形截面独立梁等效T形截面梁当前78页，总共91页。T形截面梁翼缘的计算宽度T形截面梁翼缘内的压应力分布不均匀，且分布宽度与多种因素有关。为简化计算，通常采用与实际分布情况等效的翼缘宽度，称为翼缘的计算宽度或有效宽度。7T形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算7.1

概述当前79页，总共91页。T形截面梁翼缘的计算宽度T形截面梁翼缘的计算宽度7T形截面受弯构件正截面承载力计算受弯构件正截面承载力计算7.1

概述取三项中的最小值当前80页，总共91页。7.2T形截面