【人教版】初三九年级数学下册《27.3 第1课时 位似图形的概念及画法》教案

位第课时位似图的念画．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的相关知识；(重点．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小难点)一、情境导入生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小于没有改变图形的形状们到的照片是真实的．观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？二、合作探究探究点：位似图形【类型一】判定是否是位似图下列图形中是位似图形的()A0个B．1个C．2个．个解析据位似图形的定义可知个图形不仅是相似图形而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平或共线，所以位似图形第一个和第三个．故选方法总结变式训练：见《学练优》本课时习“课堂达标训练”第题【类型二】确定位似中心找出下列图形的位似中心．第页共4页解析：(1)接对应点、BF，并延长的点就是位似中心(2)连接对应点ANBM并延长的交点就是位似中心；连接，′，它们的交点就是位似中心．解：(1)接对应点、BF，分别延长AEBF使AE交于点O，点O就位似中心；连接对应点、BM延长ANBM使ANBM的长线交于点O，点就位似中心；连接、，AA、BB的点就是位似中心.方法总结变式训练：见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第题【类型三】画位似图形按要求画位似图形：(1)图①中，以O为似中心，把ABC放到原来的2倍(2)图②中，以O为似中心，把ABC缩为原来的解析(1)连接OBOC并长使＝OA，BECF，顺次连接、F得出图形(2)接OAOB，射线，在上点M、Q使＝，接OM作NF∥交OC于，依次作∥BCDEAB，连接DF，就可以求出结论．解：(1)图①，画图步骤：①连接、、OC②分别延长OA至OB至E至F，使ADOA，BOCF＝；顺次连接D、、，eq\o\ac(△,∴)是所求作的三角形；(2)如图②，画图步骤：①连接、OB、，作射线CP在CP上点M、NQ使＝＝连OM作NF∥OM交OC于F再次作EFBC于，DE∥交OA于D⑥连接DF∴是求作的三角形．方法总结：①②变式训练：见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第7题第页共4页【类型四】位似图形的实际应在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点为映机的光源，ABC是片上面的画面，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是×2.5cm，放的银幕规格是×，光源与片的距离是，银幕应距离光源多远时，放映的图象正好布满整个银幕？解析：由题中条件可eq\o\ac(△,知)ACeq\o\ac(△,是)ABC的似图形，所以其对应边成比例，进而即可求解．解：图中eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C是的位似图形，设银幕距离光源P为x时放映的图象正好x布满整个银幕，则位似比为＝，解得＝即银幕距离光源16m时，放映的0.2×10图象正好布满整个银幕．方法总结【类型五】利用位似的性质进证明或计算如图，在BD上，、AD相于点E，且ABCD，图中有哪几对位似三角形，选其中一对加以证明；若＝2，CD，求的．解析：(1)用相似三角形的判定方法以及位似图形的性质得出答案；(2)利用比例的性BE质以及相似三角形的性质求出＝＝，出即．BC5解：(1)△与△DBA△BFE与，与△都是位似图形．理由：∵∥CD∥EF，△∽DBA△∽△，△AEB△，且对应边都交于一点，∴△与△，△BFE与BDC△与△都是位似图；AB2BE(2)∵△∽eq\o\ac(△,，)∽△AB＝∴＝＝∴＝＝EC，解得＝.5方法总结变式训练：见《学练优》本课时习“课后巩固提升”第6题三、板书设计位似图形的概念及画法．位似图形的概念；．位似图形的性质及画法．第页共4页在教学过程中了于学生理解位似图形的特征注意让学生通过动手操