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关于平面向量基本定理优秀公开课第一页,共十九页,编辑于2023年,星期一复习回顾向量共线定理:第二页,共十九页,编辑于2023年,星期一2011年11月3日1时43分,神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功,中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭
。
vv1v2v问题情境第三页,共十九页,编辑于2023年,星期一探究:依照速度的分解,平面内任一向量a可作怎样的分解呢?平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示平面内任一向量a吗?第四页,共十九页,编辑于2023年,星期一OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗?第五页,共十九页,编辑于2023年,星期一OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1,e2,可表示该平面内任一向量a吗?第六页,共十九页,编辑于2023年,星期一取使若与
共线,则使若活动探究第七页,共十九页,编辑于2023年,星期一(1)平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面内两个不共线向量,那么对于这一平面的任意向量一对实数,使有且只有思考:上述表达式中的是否唯一?建构数学(2)基底:把不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底.一个平面向量用一组基底(3)正交分解:表示成:称它为向量的分解.当互相垂直时,称为向量的正交分解.第八页,共十九页,编辑于2023年,星期一一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远,就能走多远!第九页,共十九页,编辑于2023年,星期一想一想(1)一个平面内,可作为基底的向量有
对。无数(1)(3)第十页,共十九页,编辑于2023年,星期一数学应用因为平行四边形的对角线互相平分
例1第十一页,共十九页,编辑于2023年,星期一数学应用ABCD
例2第十二页,共十九页,编辑于2023年,星期一MANCDB
例2、如图,已知梯形ABCD,AB//CD,且AB=2DC,M,N分别是DC,AB的中点.数学应用
例3第十三页,共十九页,编辑于2023年,星期一课堂练习(2)ABCD第十四页,共十九页,编辑于2023年,星期一课堂练习BQPDCA第十五页,共十九页,编辑于2023年,星期一课堂练习BQPDCAE第十六页,共十九页,编辑于2023年,星期一1、平面向量基本定理2、对基本定理的理解(1)基底不唯一,关键是不共线3、应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向量共线定理(2)实数对的存在性和唯一性课堂小结第十七页,共十九页,编辑于2023年,星期一1.非常学案P37自主测评2、3、42.预习2.3
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