2019-2020学年黑龙江省大庆实验高二上学期期业水平测试数学（理）试题 扫描版

选择题BCBDCCCACABD填空题13.SKIPIF1<014.SKIPIF1<015.SKIPIF1<016.SKIPIF1<0解答题17.解：（1）设SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0化简得：SKIPIF1<0…………….4分（2）设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当直线SKIPIF1<0轴时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中点不是SKIPIF1<0，不合题意设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0将SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（1）SKIPIF1<0（2）（1）-（2）整理得：SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，经检验符合SKIPIF1<0即所求直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0…………10分18.解：（Ⅰ）连结SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点O，连结ODSKIPIF1<0SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点OSKIPIF1<0O是SKIPIF1<0的中点又SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0OD是SKIPIF1<0的一条中位线SKIPIF1<0SKIPIF1<0∥OD又SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0∥平面SKIPIF1<0………5分（Ⅱ）以点D为坐标原点，DB所在直线为X轴，AD所在直线为Y轴，垂直于面ABC的直线为Z轴，建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），A（0，SKIPIF1<0，0），C（SKIPIF1<0，0，0）SKIPIF1<0在平面ADC1中，SKIPIF1<0（0，SKIPIF1<0，0），SKIPIF1<0SKIPIF1<0设SKIPIF1<0为平面ADC1的一个法向量，则有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0不妨令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0设SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成角的正弦值为SKIPIF1<0.………………12分19.解：（1）SKIPIF1<0………4分（2）由题可知，直线SKIPIF1<0的斜率必存在，设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0即SKIPIF1<0①联立SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0将其代入①得SKIPIF1<0故SKIPIF1<0的值为SKIPIF1<0…………….12分20.解：（1）取SKIPIF1<0中点SKIPIF1<0,连接SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.因为菱形SKIPIF1<0中,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0.………………5分（2）由（1）可知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为侧面SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，且平面SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0底面SKIPIF1<0．以O为坐标原点，如图建立空间直角坐标系SKIPIF1<0．则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设平面SKIPIF1<0的法向量SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0的法向量为SKIPIF1<0，设平面SKIPIF1<0的法向量为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，因为平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0为SKIPIF1<0中点时，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0．…12分21.解：(1)设AB直线方程为SKIPIF1<0，与SKIPIF1<0联立得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以面积最小值为2.当且仅当SKIPIF1<0时取得。……………5分(2)设直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，同理SKIPIF1<0∴直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴直线SKIPIF1<0恒过定点SKIPIF1<0．………………12分22.解：（1）由已知得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0椭圆的方程SKIPIF1<0……………4分（2）①当直线的斜率为0时，显然不成立．②设直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，联立SKIPIF1<0得SKIPIF1<0则SKIPIF1<0SKIPIF1<0中SKIPIF1<0边上的中线长为SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0令SKIPIF1<0则SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由SKIPIF1