人教版六年级数学下册第单元《圆柱与圆锥》第三讲讲义含解析(知识精讲+典型例题+同步练习+进门考)

人教版数学六年级下册《立体几何问题二》知识点1不规则物体的计算思考：生活中有很多东西，并不是标准的圆柱或圆锥，这类物体的体积该如何计算？何计算该零件的表面积吗？思考：上漆的面都有哪些？分析：把小圆的上底面平移到下面，可以补全大圆柱的上底面。该零件可以分成两个圆柱组合图形的表面积＝大圆的面积。组合图形的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。积是多少？（单位：厘米，π3.14）步骤：组合图形的表面积包括几部分？大圆柱表面积＋小圆柱侧面大圆柱表面积是多少？3.14×（20÷2）×2＋3.14×20×20＝1884平方厘米小圆柱侧面积是多少？3.14×8×10=251.2组合图形的表面积是多少？1884＋251.2＝2135.2思考：有些零件不能被分成规则的圆柱如图，是一个圆柱被斜着切一刀后的图形，这类图形的体积该如何计算？分析：可以将两个完全一样的零件拼在一起，拼成一个大圆柱，零件的体积是大圆柱体积的1/2思考：如图计算该零件的体积（单位：厘米，π3）零件的体积可以转化成什么？大圆柱体积的一半拼成的大圆柱的高是多少？5＋4＝9计算零件的体积思考：饮料瓶中有部分饮料，你有办法计算出饮料瓶的容积吗？分析：饮料瓶的容积等于液体的体积＋空气的体积如何把空气的体积转化成规则图形？将瓶子倒立将不规则物体转化成规则物体。思考：一个容器的上半部分是圆柱形，它的容积怎么去？（π取3.14）水的体积：4000立方厘米空气的体积：3.14×1010=3140容器的容积：4000+3140=7140小练习：一个瓶子它的瓶身为圆柱形（不包括瓶颈）453）答案：960笔记部分：不规则物体的计算规则的物体转化为规则物体。例题15810的表面积是多少平方厘米？（π3.14）答案：2×3.14×5×8+10×10×6=851.2平方厘米练习110510模型的表面积是多少平方厘米？（π3.14）答案：10²×6-3.14×5²×2+2×3.14×5×10＝757平方厘米例题2如图，求下面这个零件的体积。（单位厘米，π3.14）练习212.56这部分的体积是多少立方厘米？（单位：厘米，π3.14）例题3小高是个善于动脑筋的孩子，他想测量一个瓶子的容积，结果量63）36912知识点2水中浸物问题算出水面升高多少吗？需要投进多少石子才能喝到水？没情况呢？102020米？步骤：是否完全浸没容器装满了水，完全浸没溢出水的体积和小正方体的体积是什么关系？是多少？相等，是20立方厘米水面下降的高度是多少？20÷10=2厘米总结：若有水溢出，则溢出水的体积等于物体的体积，若将浸入物体取出，物体的体积等于水面下降部分水的体积。思考：一个底面积为1020520步骤：是否完全浸没？完全浸没，无水溢出容器中水面上升部分的体积和小正方体的体积是什么？关系？是多少？相等，是20立方厘米现在水面的高度是多少？5+20÷10=7厘米总结：水中浸物问题，若无水溢出，则浸没物体的体积等于水面上升部分水的体积小练习：4体积是多少立方厘米？（π3.14）答案：1256立方厘米10出二毫升，那么石头的体积是多少立方厘米？（π取3.14）答案：630笔记部分：积。完全浸没无水溢出，浸没物体体积等于水面上升部分水的体积。例题45603.14）答案：练习43001052答案：300×2＝6005201820取出后，桶内水面将下降多少厘米？答案：5125.6208米？（π3.14）答案：125.6÷（3.14×20²）＋8＝8.16204125立方厘米？（π3.14）答案：没放土豆之前，容器剩余部分的体积为：3.14×20²×4＝5024立方厘米125毫升＝125立方厘米5024+125=5149立方厘米练习6508320答案：50×3＝15020＝20150＋20＝170立方厘米《立体几何问题二》课后作业据图中的数据可以计算出瓶子的容积是多少毫升？3米，高为46表面积是多少平方厘米？1261218.84那么这部分的体积是多少立方厘米？（π3.14）0.5立方米？（π3.14）1081044010206厘米，那么这个土豆的体积是多少立方厘米？66出后水面将下降多少厘米？（π3.14，结果填小数）2010柱形铁块放入容器中，水面的高度会变成多少厘米？561.5的体积是多少立方分米？《立体几何问题二》进门考1.如图，这个零件的体积是多少立方厘米？4的表面积是多少平方厘米？如图，一个瓶子里面。装着一些水瓶子的下面部分是圆柱形，（π103.14（π3.14）503.14）《立体几何问题二》课后作业答案1.2÷2＝13.14×1²×5+3.14×1²×（7-6）＝18.84立方厘米18.84＝18.844.18.84÷（2×3.14）=37.10÷2＝53.14×5²×（16-6）=785立方厘米8.1/3×π