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文档简介

Word版本,下载可自由编辑有关初中数学知识点总结梳理

数学,是讨论数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,从某种角度看属于形式科学的一种。这次给大家整理了初中数学学问点(总结)梳理,供大家阅读参考。

初中数学学问点总结梳理

方程与方程组

一元一次方程:

①在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式,所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。

二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组:两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的(办法):代入消元法/加减消元法。

一元二次方程:惟独一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程。

1一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好似解法,在图象中表示等等,其实一元二次方程也能够用二次函数来表示,其实一元二次方程也是二次函数的一个特别状况,就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那假如在平面直角坐标系中表示出来,一元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点。也就是该方程的解了。

2一元二次方程的解法

大家知道,二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住,很重要,由于在上面已经说过了,一元二次方程也是二次函数的一部分,所以他也有自己的一个解法,通过他能够求出全部的一元一次方程的解。

(1)配办法

通过配方,使方程变为彻低平方公式,在用直接开平办法去求出解。

(2)分解因式法

提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,通过这点,把方程化为几个乘积的形式去解。

(3)公式法

这办法也能够是在解一元二次方程的万能办法了,方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a。

3解一元二次方程的步骤:

(1)配办法的步骤:

先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成彻低平方公式。

(2)分解因式法的步骤:

把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,假如能够,就能够化为乘积的形式。

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分离代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c。

4韦达定理

通过韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b/a,二根之积=c/a,也能够表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。通过韦达定理,能够求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用。

5一元一次方程根的状况

通过根的判别式去了解,根的判别式可在书面上能够写为“△”,读作“diaota”,而△=b2-4ac,这里能够分为3种状况:

I当△0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;

II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;

III当△0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)。

不等式与不等式组

不等式:

①用符号〉,=,〈号衔接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。

不等式的解集:

①能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组:

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向:

在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算转变。

在不等式中,假如加上同一个数(或加上一个正数),不等式符号不改向;例如:AB,A+CB+C;

在不等式中,假如减去同一个数(或加上一个负数),不等式符号不改向;例如:AB,A-CB-C;

在不等式中,假如乘以同一个正数,不等号不改向;例如:AB,A乘以CB乘以C(C0);

在不等式中,假如乘以同一个负数,不等号改向;例如:AB,A乘以Cb乘以c(c0)span=。

假如不等式乘以0,那么不等号改为等号,所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否浮现一元一次不等式,假如浮现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。

函数

变量:

因变量,自变量。

在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数:

①若两个变量X,Y间的关系式能够表示成Y=KX+B(B为常数,K不等于0)的形式,则称Y是X的一次函数。

②当B=0时,称Y是X的正比例函数。

一次函数的图象:

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分离作为点的横坐标与纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,全部这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中,当K〈0,B〈O,则经234象限;当K〈0,B〉0时,则经124象限;当K〉0,B〈0时,则经134象限;当K〉0,B〉0时,则经123象限。④当K〉0时,Y的值随X值的增大而增大,当X〈0时,Y的值随X值的增大而削减。

数学考试拿高分的窍门

一、对比法

如何正确理解和运用数学概念?学校数学常用的办法就是对比法。按照数学题意,对比概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依赖对数学学问的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的办法叫做对比法。

二、公式法

运用定律、公式、规章、法则来解决问题的办法。它体现的是由普通到特别的演绎思维。公式法简便、有效,也是学校生学习数学必需学会和掌控的一种办法。但一定要让同学对公式、定律、规章、法则有一个正确而深刻的理解,并能精确     运用。

三、比较法

利用对照数学条件及问题的异同点,讨论产生异同点的缘由,从而发觉解决问题的办法,叫比较法。

四、分类法

按照事物的共同点和差异点将事物区别为不同种类的办法,叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类。分类即要注重大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交错。

怎样才干学好数学

1.打破沙锅问到底的执着和温故知新的毅力,被某个学问点或者某道题难住,就把它搁置,问题越来越多就积重难返了。

2.

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