旋转-中心对称图形 公开课教学设计

《中心对称图》教学计知识技：解中“”.数学思：.情感态：趣.教学重：.教学难：.教学过设计1.前复习，导新课（1）什么是轴对称图形？（2）图1中的图形是轴对称图形吗？

④⑤⑥1设计意：知师①③⑤不是轴对称图形能否通过我们学过的图形变换使变换前后的图形互相重合？应该怎样做？师：你能说一说图2中的三个图形有什么共同特征吗？

图2师像以上三个图形这样可以绕着某个点旋转180º使旋转前后的图形完全重合，这样的图形在数学中叫做中心对称图形这就是这节课要研究的内容（教师板书课题）师:对照轴对称图形的定义，你能否尝试给中心对称图形下个定义？总中心对图的义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180.设计意：.2.试探索，形新知探究：①如图3，线段AB是中心对称图形吗？如果是，请你找出对称中心.②动手操作，验证你的结论.（用一张透明纸覆盖在学案的线段AB上，描出线段AB，用大头针钉对称中心点处，将线段AB点旋转180.）③点A绕点O转º后到了哪个位置？我们把这两个点称作一对对应点.④⑤

OA与OB的长度有何关系？议一议（小组讨论）A

B如图4在线AB任取一点C，如何找到C关于对称中心O的对应点（点D）呢？CB4设计意：质探究在探究1的基础上）绕点O旋转一定的角度（课件演示）如图5.得到：

A

BC

5①线段AB和线段CD成的图形是中心对称图形吗？如果是请你指出对称中心.②点A的对应点是_点对应点是_③点A、B有何位关系？点、OD呢？④OA与OB的长度有何关系？OC与OD呢？设计意：质探究3在探究的基础上）如图6，连接线段和,得到

O

6①这个图形是中心对称图形吗？如果是，请你指出对称中心.、②点A的对应点是_点对应点是_③点A、B有何位关系？点、OD呢？④OA与OB的长度有何关系？OC与OD呢？师通过上面的探究你能发现中心对称图形上的每一对对应点与对称中心有何关系吗？小组交流一下.师:哪个小组来谈一谈你们的发现？总结中对称图形的质分设计意：质思考：(在探究3的基础上)如图7，①连接线段、，四边形是什么图形？②它是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心.③由平行四边形的中心对称性，你可以验证平行四边形的哪些性质？

A

O

BC设计意：.3.固提高，形技能议一议何判断一个图形是中心对称图形呢？（1）我们可以利用中心对称图形的定义进行初步判断在平面内，一个图形绕某个点旋转°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.具体操作时，可以将试卷旋转180，即将试卷倒过来看，这时看到的图形如与原图一致，则原图为中心对称图形（2）我们可以利用中心对称图形的性质进一步判断）设计意：.基础题（1）你知道下列图标分别代表什么？它们是中心对称图形吗？如果是，请标出对称中心.(2)如图8正三角形正四边形正五边形正六边形正七边形正八边形.....哪些是中心对称图形？由此你可以发现什么规律吗？

8规律：变数为_______数的正多边形都是中心对称图形（3）如图9平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形中，哪些是中心对称图形？是中心对称图形的请你指出对称中心9设计意：.提高题（4）画一画①图10是以点O为对称中心的平行四边形ABCD一部分根据中心对称图形的性质，补全这个图形.②图11是点为对称中心的中心对称图形的一部分作出这个图形BO

OA

设计意：.（5）说一说.已知：如图12平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点过点O直线EF分别交AB、于点思考：和OF相等吗？试说明理由D

F

OE

设计意：.

4.累总结，比训练对比轴对称图形与中心对称图形，完成表：1轴对称图形

中心对称图形定义性质

中心对称是（）图形沿对称轴（）后与另一部分（）对应点的连线被（）垂直平分

对称中心是（）图形绕对称中心（）后与原图形（）对应点的连线都被（）平分（6）观察如图所示的图形，并回答下面的问题：①哪些图形是轴对称图形？②哪些图形是中心对称图形？③哪些图形既是中心对称，又是轴对称图形？③⑤设计意：.5.顾反思，畅收获师：同学们，本节课你有哪些收获？设计意：