高考物理总复习一轮强化提能作业12 习题答案解析

高考综合复习课后跟踪训练强化提能作业(十二)一、选择题1．(多选)一静止的原子核eq\o\al(238,92)U发生了某种衰变，衰变方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋X，其中X是未知粒子，下列说法正确的是()A.eq\o\al(238,92)U发生的是α衰变B.eq\o\al(238,92)U发生的是β衰变C．衰变后新核eq\o\al(234,90)Th和粒子X的动能相等D．衰变后新核eq\o\al(234,90)Th和粒子X的动量大小相等[解析]根据质量数守恒和电荷数守恒可知，未知粒子X的质量数为4，电荷数为2，即未知粒子X是eq\o\al(4,2)He，因此发生的是α衰变，选项A正确，B错误；衰变前后动量守恒，即：0＝pTh－pX，即pTh＝pX，选项D正确；根据动量与动能的关系p＝eq\r(2mEk)，由于eq\o\al(234,90)Th和X的质量数不同，因此衰变后新核eq\o\al(234,90)Th和粒子X的动能不同，选项C错误．[答案]AD2．现有两动能均为E0＝0.35MeV的eq\o\al(2,1)H在一条直线上相向运动，两个eq\o\al(2,1)H发生对撞后能发生核反应，得到eq\o\al(3,2)He和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为eq\o\al(3,2)He和新粒子的动能．已知eq\o\al(2,1)H的质量为2.0141u，eq\o\al(3,2)He的质量为3.0160u，新粒子的质量为1.0087u，核反应时质量亏损1u释放的核能约为931MeV(如果涉及计算，结果保留整数)．则下列说法正确的是()A．核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,1)HB．核反应前后不满足能量守恒定律C．新粒子的动能约为3MeVD.eq\o\al(3,2)He的动能约为4MeV[解析]由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n，则新粒子为中子eq\o\al(1,0)n，所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满足能量守恒定律，B错误；由题意可知ΔE＝(2.0141u×2－3.0160u－1.0087u)×931MeV/u＝3.3MeV，根据核反应中系统的能量守恒有EkHe＋Ekn＝2E0＋ΔE，根据核反应中系统的动量守恒有pHe－pn＝0，由Ek＝eq\f(p2,2m)，可知eq\f(EkHe,Ekn)＝eq\f(mn,mHe)，解得EkHe＝eq\f(mn,mn＋mHe)(2E0＋ΔE)＝1MeV，Ekn＝eq\f(mHe,mn＋mHe)(2E0＋ΔE)＝3MeV，所以C正确，D错误．[答案]C3．(2020·广东佛山四模)一静止的原子核eq\o\al(a,n)X发生α衰变，变成另一个新的原子核Y，衰变后测得α粒子的速率为v，已知α粒子的质量为m0，原子核Y的质量为M，下列说法正确的是()A．原子核Y的符号表示为a－m0n－2YB.eq\o\al(a,n)X的比结合能一定大于Y核的比结合能C．原子核Y的速率为eq\f(m0v,M)D．原子衰变过程中释放的核能为eq\f(1,2)m0v2[解析]本题考查比结合能、动量守恒定律、核能．质量数和质量不能混淆，原子核Y的符号应表示为eq\o\al(a－4,n－2)Y，故A错误；因该核反应放出核能，则eq\o\al(a,n)X的比结合能小于Y核的比结合能，故B错误；根据动量守恒定律可得m0v＝Mv′得v′＝eq\f(m0v,M)，故C正确；因原子核Y也有动能，则原子衰变过程中释放的核能肯定大于eq\f(1,2)m0v2，故D错误．[答案]C4．(2020·长沙模拟)运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y.已知原子核X、α粒子的质量分别是M、m，α粒子的动能为E，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．则在上述核反应中的质量亏损是()A.eq\f(M－m,mc2)E B.eq\f(M－m,Mc2)EC.eq\f(m,M－mc2)E D.eq\f(M,M－mc2)E[解析]核反应中动量守恒，有：mvα＝MvX，α粒子的动能为E＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,α)，根据能量守恒得，ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,α)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,X)，由爱因斯坦质能方程得，ΔE＝Δmc2，联立解得Δm＝eq\f(M－m,Mc2)E，故B项正确，A、C、D三项错误．[答案]B5．(2020·南京模拟)匀强磁场中有一个静止的氮核eq\o\al(14,7)N，被与磁场方向垂直、速度为v的α粒子击中形成复合核，然后沿相反方向释放出一个速度也为v的质子，则以下说法正确的是()①质子与反冲核的动能之比为17∶25②质子与反冲核的动量大小之比为1∶5③质子与反冲核的动量大小之比为8∶17④质子与反冲核在磁场中旋转频率之比为8∶17A．①② B．③④C．①③ D．②④[解析]该过程的核反应方程为：eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(17,8)Oα粒子撞击eq\o\al(14,7)N核形成复合核过程，遵循动量守恒定律，规定α粒子速度方向为正方向，有：mav＝－mHv＋mOv′解得：反冲核速度v′＝eq\f(5v,17)，质子与反冲核的动能之比为eq\f(1,2)×1×v2：eq\f(1,2)×17×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5v,17)))2＝17∶25，故①正确；质子与反冲核的动量大小之比为eq\f(1×v,17×\f(5v,17))＝1∶5，故②正确，③错误；质子与反冲核在磁场中旋转周期T＝eq\f(2πm,Bq)，频率f＝eq\f(1,T)，频率之比为eq\f(\f(1,1),\f(8,17))＝17∶8，故④错误．[答案]A6．(多选)(2020·南京六校联考)中微子是一种不带电、质量很小的粒子．早在1942年我国物理学家王淦昌首先提出证实中微子存在的实验方案．静止的铍核(eq\o\al(7,4)Be)可以从很靠近它的核外电子中俘获一个电子(动能忽略不计)形成一个新核并放出中微子，新核处于激发态，放出γ光子后回到基态．通过测量新核和γ光子的能量，可间接证明中微子的存在．则()A．产生的新核是锂核(eq\o\al(7,3)Li)B．反应过程吸收能量C．中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等D．中微子的动能与处于激发态新核的动能相等[解析]根据题意可知发生的核反应方程为eq\o\al(7,4)Be＋eq\o\al(0,－1)e→eq\o\al(7,3)Li＋νe，所以产生的新核是锂核，反应过程放出能量，故A正确，B错误；根据动量守恒可知中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等、方向相反，故C正确；因为中微子的动量与处于激发态新核的动量大小相等，质量不等，根据Ek＝eq\f(p2,2m)，可知中微子的动能与处于激发态新核的动能不相等，故D错误．[答案]AC7．(2020·山东淄博模拟)静止在匀强电场中的碳14原子核，某时刻放射的某种粒子与反冲核的初速度方向均与电场方向垂直，且经过相等的时间后形成的轨迹如图所示(a、b表示长度)，不计所有粒子的重力及粒子间的相互作用力．那么碳14的核反应方程可能是()A.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(10,4)Be B.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,1)e＋eq\o\al(14,5)BC.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N D.eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(12,5)B[解析]本题考查核反应方程、带电粒子在电场中的运动．由轨迹的弯曲方向可以看出，反冲核与放射的粒子所受电场力方向均与电场强度方向相同，均带正电，根据运动学公式有v1t＝a，eq\f(1,2)·eq\f(Eq1,m1)t2＝2a，v2t＝b，eq\f(1,2)·eq\f(Eq2,m2)t2＝4b，发生核反应前后动量守恒，即m1v1＝m2v2解得q1∶q2＝1∶2，则核反应方程是eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(10,4)Be，故A正确．[答案]A二、非选择题8．(2020·山西太原模拟)一个静止的铀核eq\o\al(232,92)U(原子质量为232.0372u)放出一个α粒子(原子质量为4.0026u)后衰变成钍核eq\o\al(228,90)Th(原子质量为228.0287u)．(已知1u＝1.67×10－27kg,1u相当于931MeV)(1)写出核衰变反应方程；(2)算出该核衰变反应中释放出的核能；(3)假设核反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？[解析](1)eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(228,90)Th＋eq\o\al(4,2)He.(2)质量亏损Δm＝mU－mα－mTh＝0.0059uΔE＝Δmc2＝0.0059×931MeV＝5.49MeV(3)原子核衰变过程中系统的动量守恒，即pTh＋pα＝0又由Ek＝eq\f(p2,2m)可知，EkTh＝eq\f(p\o\al(2,Th),2mTh)，Ekα＝eq\f(p\o\al(2,α),2mα)又由题意可知，EkTh＋Ekα＝ΔE解得钍核获得的动能EkTh＝eq\f(mα,mα＋mTh)×ΔE＝eq\f(4,4＋228)×ΔE＝0.095MeV[答案](1)eq\o\al(232,92)U→eq\o\al(228,90)Th＋eq\o\al(4,2)He(2)5.49MeV(3)0.095MeV9．钚的放射性同位素eq\o\al(239,94)Pu静止时衰变为铀核激发态eq\o\al(235,92)U*和α粒子，而铀核激发态eq\o\al(235,92)U*立即衰变为铀核eq\o\al(235,92)U，并放出能量为0.097MeV的γ光子，已知：eq\o\al(239,94)Pu、eq\o\al(235,92)U和α粒子的质量分别为mPu＝239.0521u、mU＝235.0439u和mα＝4.0026u,1u＝931.5MeV/c2.衰变放出的γ光子的动量可忽略，求α粒子的动能．[解析]上述衰变过程的质量亏损为Δm＝mPu－mU－mα①放出的能量为ΔE＝Δmc2②ΔE是铀核的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EU＋Eα＋Eγ③由①②③式解得EU＋Eα＝(mPu－mU－mα)c2－Eγ④设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，则由动量守恒得mUvU＝mαvα⑤又EU＝eq\f(1,2)mUveq\o\al(2,U)⑥Eα＝eq\f(1,2)mαveq\o\al(2,α)⑦由⑤⑥⑦式解得eq\f(EU,Eα)＝eq\f(mα,mU)⑧由④⑧式解得Eα＝eq\f(mU,mU＋mα)[(mPu－mU－mα)c2－Eγ]代入题给数据解得Eα＝5.034MeV.[答案]5.034MeV10．已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，eq\o\al(3,2)He核的质量为3.0150u．两个速率相等的氘核对心碰撞聚变成eq\o\al(3,2)He并放出一个中子，释放的核能也全部转化为机械能．(质量亏损为1u时，释放的能量为931.5MeV.除了计算质量亏损外，eq\o\al(3,2)He的质量可以认为是中子的3倍)(1)写出该核反应的反应方程式．(2)该核反应释放的核能是多少？(3)若测得反应后生成中子的动能是3.12MeV，则反应前每个氘核的动能是多少MeV?[解析](1)核反应方程为：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n.(2)质量亏损为：Δm＝2.0136×2u－(3.0150u＋1.0087u)＝0.0035u，释放的核能为：ΔE＝Δmc2＝931.5×0.0035MeV＝3.26MeV.(3)设中子和eq\o\al(3,