苏科版九年级数学上册圆4测试卷

word版初中数学初三数学《圆》2.1-2.4测试卷一.选择题（共8小题）如图，点A、B、C在OO上AO//BC,/OAC=20则NAOB的度数是（ ）C如图，点A、B、C在OO上AO//BC,/OAC=20则NAOB的度数是（ ）C.40第1题第2题第5题A.10°B.20°D.70°如图，圆心角/AOB=120°P是处上任一点（不与AB重合），点C在AP的延长线上，则NBPC等于（ ）A.45°B.60°点P到OOA.45°B.60°点P到OO上各点的最大距离为5A.24下列命题中，正确的是（ ）75°85°最小距离为1，则OO的半径为（ ）2或34或6①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等.A.①②③BA.①②③B.③④⑤C.①②⑤D.②④⑤5.A.605.A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°如图，过点O、A（1,0）、B（0,2匕）作OM,D为OM上不同于点O、A的一点，则NODA的度数为（）6.如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（-2,46.1/20word版初中数学A.(-1,2)1word版初中数学A.(-1,2)1)(2,1)D.,C.(-1B.(1,-1)7.如图，MN是半径为1的。O的直径，点A在。O上，/AMN=30°,B为AN弧的中点，点P是直径MN上一个动点，则PA+PB的最小值为（ ）B.8.RtAABC中，/CB.8.RtAABC中，/C=90°,AC=6,BC=8,则RtAABC的外接圆半径为( )A.2近D.2C.1A.5B.6C.8D.10二.填空题（共9小题）9.已知：如图，AB是OO的弦，OC±AB,垂足为D,OO的半径为5,CD=2,那么AB的长为10.如图所示，在。10.如图所示，在。O中，AB是OO的直径，/ACB的角平分线CD交OO于D,则NABD=度.第9题 第10题 第11题11.如图，A、B、C是OO上的三点，AB=2,NACB=30°,那么OO的半径等于 12.如图，O12.如图，OO是^ABC的外接圆，直径AD=4,NABC=NDAC,则AC长为2/20word版word版第12题 第13题 第15题.如图，四边形ABCD内接于。O,F是匚口上一点，且m=既，连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若/ABC=105°,/BAC=25°,则NE的度数为 度..直径为10cm的。O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是..如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，有一个半径为1的。O,且圆心在格点上，tan/AED的值为..如图，直线l经过OO的圆心0，且与OO交于A、B两点，点C在OO上，且/AOC=30°,点P是直线l上的一个动点（与圆心。不重合），直线CP与OO相交于点0.问：是否存在点P,使得QP=0O；（用“存在”或“不存在”填空）.若存在，满足上述条件的点有几个？并求出相应的NOCP的大小；若不存在，请简要说明理由：.三.解答题（共6三.解答题（共6小题）.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，如图所示，则这个小孔的直径AB是多少毫米？3/20word版word版.如图，已知AB是。O的直径，C为。O上的一点，连接AC,过点C作直线CD±AB交AB于点D,E是OB上的一点，直线CE与。O交于点尸，连接AF交直线CD于点G,(1)求证：△ACG^AAFC；(2)若AC=2'.;，£求AG•AF的值..如图，四边形ABCD内接于OO,E为BC延长线上一点，连接AC、BD,若DA=DB，求证：CD平分ZACE..某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.(1)请你补全这个输水管道的圆形截面.4/20

word版word版(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径. (3)在(2)的条件下，小明把一只宽12cm的方形小木船放在修好后的圆柱形水管里，已知船高出水面13^m，问此小船能顺利通过这个管道吗？.已知：如图，BC是半。O的直径，点D在半圆O上，点A是弧BD的中点.AE±BC,垂足为E,BD分别交AE,AC于点F,G.(1)求证：(1)求证：AF=BF；(2)点D在何处时，有AG=FG?指出点D的位置并加以证明..已知：在4ABC中，以AC边为直径的。O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使NEBC=ZDEC,延长BE依次交AC于点G，交。O于H.(1)求证：AC±BH； (2)若NABC=45°,OO的直径等于10,BD=8,求CE的长.5/20word版word版初中数学参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1【解答】W：vAO//BCAZACB=^OAC=20°由圆周角定理，得：NAOB=2ZACB=2X20°=40°.故选：C.2【解答】解：设点E是优弧AB（不与A、B重合）上的一点，VZAOB=120°,AZAEB=60°,AZBPA=180°-ZAEB=180°-ZBPC,AZBPC=ZAEB=60°.故选：B.3【解答】解：当点P在圆内时，因为点P到圆上各点的最大距离是5,最小距离是1,所以圆的直径为6,半径为3.当点P在圆外时，因为点P到圆上各点的最大距离是5,最小距离是1,所以圆的直径为4,半径为2.故选：C.4【解答】解：①顶点在圆周上，且两边都与圆相交的角是圆周角，故此选项错误；②同弧或等弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半，故此选项错误；③90°的圆周角所对的弦是直径，正确；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆，正确；⑤同弧所对的圆周角相等，正确.6/20word版初中数学5【解答】解：连接AB,OM.VZAOB=90°,•・AB经过M点，；.AB=..-OA2+OB2=2,•・AM=OM=OA=1,•・△OAM是等边三角形，则ZOMA=60°.AZODA的度数为30°或150°.仁6【解答】解：如图所示，AW=1,WH=3,AH=.；]2+32=丫10；BQ=3,QH=1,ABH=']2+32=.；'10；AAH=BH,同理，AD=BD,所以GH为线段AB的垂直平分线，易得EF为线段AC的垂直平分线，H为圆的两条弦的垂直平分线的交点，则BH=AH=HC,H为圆心.7/20word版初中数学于是则该圆弧所在圆的圆心坐标是（-1,1）.故选：C.7【解答】解：过A作关于直线MN的对称点A/,连接A/B，由轴对称的性质可知A/B即为PA+PB的最小值，连接OB,OA,,AA’,・•AA,关于直线MN对称，...搦=£KZAMN=30°,•・/A/ON=60°,ZBON=30°,AZA‘OB=90°,在RtAA‘OB中，OB=OA‘=1,AA'B=,'0B2-K)Ay2=.-'12+12=，'2,即PA+PB的最小值\：2.故选：B.8【解答】8【解答】解：VZC=90°,AC=6,BC=8,8/20word版初中数学，BA=-；62+82=1°，•・其外接圆的半径为5.故选：A.二.填空题（共9小题）9【解答】解：连接OA.OO的半径为5,CD=2,・•OD=5-2=3,即OD=3；又VAB是OO的弦，OC±AB,二AD=-j-AB；在直角三角形ODC中，根据勾股定理，得AD=；0A2-0D2=4>•・AB=8.故答案是：8.故答案是：8.C1°【解答】解：VCD平分/ACBAZACD=ZBCD=45°AZABD=ZACD=45°.11【解答】W：VOA=OB,ZACB=3°°,AZO=6°°,・•・△OAB是等边三角形，VAB=2,9/20word版 初中数学•・OA=AB=2.VZB=ZDAC,•・AC=CD,VAD为直径，AZACD=90°,AZADC=180°-ZABC=180°-105°=75°,/DF=BC,ZBAC=25°,AZDCE=ZBAC=25°,AZE=ZADC-ZDCE=75°-25°=50°,故答案为：50.10/20word版初中数学14【解答】解：连接OA、OB,•・,AB=OB=OAAZAOB=60°,・•・/C=30°,AZD=180°-30°=150故答案为：30°或150°.15【解答】解：•・•/AED与ZABC都对AD,AZAED=ZABC,在RtAABC中，AC=1,AB=2,贝UtanZAED=tanZABC=-^g-=-^-,故答案为：7j-16【解答】解：①根据题意，画出图（1）,在^QOC中，OC=OQ,AZOQC=ZOCQ,在^OPQ中，QP=QO,AZQOP=ZQPO,XVZQPO=ZOCQ+ZAOC,ZAOC=30°,AZQPO=ZOCQ+30°11/20word版初中数学在^OPQ中，NQOP+ZQPO+ZOQC=180°,即NOCQ+30°+ZOCQ+30°+ZOCQ=180°,解得NOCQ=40°,即NOCP=40°.②当P在线段OA的延长线上（如图2）・,OC=OQ,ANOQP=——J。。，①，・•OQ=PQ,130"-Z0QPANOPQ=4^一2 M②，在^OQP中，30°+NQOC+NOQP+NOPQ=180°③，把①②代入③得NQOC=20°,则NOQP=80°ANOCP=100°；③当P在线段OA的反向延长线上（如图3）,・•OC=OQ,ANOCP=NOQC=――J®①，•・•OQ=PQ,ANP=吟2②，（L-aVNAOC=30°,ANCOQ+NPOQ=150°③，VNP=NPOQ,2NP=NOCP=NOQC④，①②③④联立得NP=10°,ANOCP=ANOCP=180°-150°-10°=20°12/20word版初中数学圄117【解答】解：解法一、：A、B、C、D四点共圆，/BAD=60°•./BCD=180°-60°=120°,ZBAD=60°,AC平分/BAD,AZCAD=ZCAB=30°,如图1,将^ACD绕点C逆时针旋转120°得4CBE,则ZE=ZCAD=30°,BE=AD=5,AC=CE,ZBCE) 全E:'AZABC+ZEBC=(180°-ZCAB+ZACB)+(180°-ZZBCE) 全E:'AA、B、E三点共线，过C作CMLAE于M,AC=CE,AAM=EM=—X(5+3)=4,2在RtAAMC中，AC= TT3-=-=-o-；casdU73 313/20

word版初中数学word版初中数学解法二、过C作CE±AB于E,CF±AD于F, 交二则NE=ZCFD=ZCFA=90°,•・•点C为弧BD的中点，?.bc=cd,•・/BAC=NDAC,BC=CD,；,CE=CF,「A、B、C、D四点共圆，•・/D=NCBE,在^CBE和^CDF中^ZCBE=ZD，ZE=ZCFD；CE=CF•・△CBESCDF,•・BE=DF,在^AEC和^AFC中，ZEAC=ZFAC:AC=AC•・△AECSAFC,•・AE=AF,14/20word版初中数学•・•AB=3,AD=5,・•・AE=AF=x+3,.•.5=x+3+x，解得：x=1,即AE=4,.AC=嘘=注,coS3003故答案为：号”.三.解答题（共6小题）18【解答】解：如图，设钢珠的圆心为。，过O作OC±AB于C,交优弧AB于D,连OA,贝UOA=12^2=6mm,CD=9mm,OC=9mm-6mm=3mm,・•OC±AB,.CA=CB，在RtAAOC中，AC='i-'QA2-OC2='；62_W2=3./3,19【解答】解：（1）如图，延长CG，交@O于点"连接AH；:CD±AB,.\AC=ah,15/20word版初中数学AZF=ZACG，而NCAG=ZFAC,:.△ACGs'AFC.(2)VAACGs'AFC,•或望AFACAAC2=AF-AG,而AC=2。2,AAF-AAF-AG=8.C20【解答】证明：二•四边形ABCD内接于®。，AZDAB=ZDCE.・•DA=DB,AZDAB=ZDBA,AZDBA=ZDCE.••ZDBA与ZDCA是同弧所对的圆周角，AZDBA=ZDCA，AZDCA=ZDCE，即CD平分ZACE.21【解答】解：（1）在弧AB上任取一点C连接AC,作弦AC、BC的垂直平分线，两线交点作为圆心。,OA作为半径，画圆即为所求图形.16/20word版初中数学(2)过。作OE±AB于。，交弧AB于E，连接OB.・•OE±AB,二BD=yAB=yX16=8cm,由题意可知，ED=4cm,设半径为xcm,则OD=(x-4)cm,在RtABOD中，由勾股定理得：OD2+BD2=OB2•.(x-4)2+82=x2解得x=10.即这个圆形截面的半径为10cm.(3)如图，小船能顺利通过这个管道.理由:连接OM，设MF=6cm.・•EF±MN,OM=10cm,在RtAMOF中，OF=V'OM?—MF?=8cm17/20word版初中数学•・•DF=OF+OD=8+6=14cm14cm>13cm,•・小船能顺利通过这个管道.22【解答(1)证明：连接AB,・•BC是半@O的直径，AZBAC=90°,AZC+ZABC=90°,・•