数学广角-鸡兔同笼

教学内教学目标教学重教学难教学方教学准

数学广角-鸡兔同笼第1课时教材第页和第104页例1知识与能：了解“鸡兔同笼问题，受古代数学题的趣性，提高学生习数学的兴。2尝试不同方解决鸡兔同笼”题，使学生体假设法一般性。3在解决问题过程中养学生的逻推理能。过程与法：经历解问题的程，体会分解决问的方法。情感、度与价值观体会数知识在日常活中的泛应用，培学生探究的识和能力，发学生数学、用数的兴趣掌握解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。理解“鸡兔同笼”问题的本质特征，能解决“鸡兔同笼”的变式问题。自主探究、小组合作讨论课件教学过设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计图）

设计意教学过

一、情境导入教师：我国古代民间流传着很多有趣的数学问题。大约在一千五百年前，古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题---“鸡兔同笼”问题。课件出示教材第页主题情境图。学生看图，教师绘声绘色地读古文：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”学生先理解词义，再理解句子的意思。雉：鸡

足：脚

几何：有多少只（板书课题：数学广角--鸡兔同笼）二、探究新知教师：这个问题你们能解决吗？我们还是化繁为简，从简单的问题入手吧！1、课件出示例11

（1）组织学生读题，理解题意。（2）让学生分组讨论：怎样解决这个问题？2、探究解决问题的方法。（1）猜测法引导学生猜一猜：兔3只3×4=12鸡共计8头

5×2=1022只脚脚的总数少了。兔4只4×4=16鸡共计头

4×2=822只脚脚的总数少了调整只数，兔1只，脚4只；鸡1只，脚2只。相抵多2只脚。刚好比只脚多2只脚，脚的总只数26只。④因此猜测、调整后，可得兔有只，鸡有3只。（2）列表法课件出示表格：鸡8兔0

71

65脚1618学生先独立完成表格，同桌互相订正。（3）假设法引导学生思考：假设笼子里都是鸡，那么脚的总只数就会比实际少，而少算的脚只数就是少算的兔子的脚只数，每只兔子少算（）只脚，少算的脚只数里有几个2只，就是几只兔子。如果笼子里都是鸡，那么就有（8×2=16只脚，这样就多出（26-16=10）只脚。2

一只兔比一只鸡多2只脚，也就有（10只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。教师：还可以怎样算呢？小组同学互相交流讨论。教师：还可以假设笼子里都是兔。3、归纳小结。教师：在以上三种方法中，假设法是解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。你喜欢哪种方法？为什么？除了以上几种方法，还有其他方法吗?4、试着用已掌握的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。（1）学生试做。（2）做后汇报评议5、拓展延伸教师：古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的呢？让我们一起去欣赏古人的巧妙思路，领略我国古代人民的智慧吧！学生阅读教材第页的阅读资料，并谈理解和感受。三、巩固练习。1、教材第页“做一做”第1题。（1）组织学生在小组中交流解答。（2）指名汇报并说说解题思路。2、教材第页“做一做”第2题。指名板演，其余学生在练习本上完成。教师巡视，适当加以指导。3、教材第页练习二十四第3题。教师引导学生看图理解题意，然后指名板演，其余学生在练习本上完成，师生共同订正，并鼓励学生多进行锻炼。4、教材第页思考题。提示：可以把它看做“鸡兔同笼”问题，用假设法解读。3

小组交流，合作完成，并汇报，集体订正。四、通过这节课的学习活动，你有什么新的收获？本课作1、王奶奶有5元和10元的人民币共张，共元。其中的元10元各有多少张？2、3、46同学去划船，共乘坐条船，每条船都刚好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船和小船各几条？4、某次数学竞赛共有道题每做错一道倒扣分小明每道题都做了，共得分，他做对了几道题？板书设

数学广角---鸡兔同笼（1）猜测法：兔

鸡

脚

实际只数

说明问题猜一猜3只5只22只4只4只24只

少4只26只少2只26只

鸡多了鸡多了调整5只3只26只=26只（2）列表法

正好鸡兔脚

8016

7118

6220

5322

4424

3526

2628

17