数学试题参考答案

感谢你的观看数学试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分满分60分DA4B6BDC9A10DA12C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分满分16分13

，0

．

7226

．16．

三、解答题17本题主要考查等差数列两角和的三角函数公式等基本知识查运算能力和逻辑思维能力，满分12分解：因为A、B、成差数列，又º，所以A+C=120。A从而2A故2由两角和的正切公式，得

C22C1tg2

3

，所以

ACtg33tg222

，

AC3tgtg22

。18本小题主要考查函数的性质，考查分析和解决问题的能力，满分12分解：函数

f(x

在（

，0上是增函数，证明如下：设

xx2

，因为

f(x

是偶函数，所以

f()f(x，f)f(x)2

①由假设可知

，又已知

f(x

在（0，+

）上是减函数，于是有

f(f()

。②把①代入②，得

f(x)f(x)

。由此可知，函数

f(x

在（

，0）上是增函数。19小题主要考查直线与直线线与平面面与平面的位置关系查辑思维能力、感谢你的观看

感谢你的观看空间想象能力及运算能力。满分12分（I）证明：∵SAB=SAC=90∴AB，SAAC又AB∴⊥平面ABC由于∠º，BCAC，由三垂线定理，得⊥BC。（II）解：∵BCAC，⊥，∴∠SCA是面与面ABC所成二面角的平面角。在eq\o\ac(△,Rt)SCB中由，SB=，

SB

2

BC

2

29在eq\o\ac(△,Rt)中由SC=4，得cosSCA=

242

。∴∠º，侧面与面ABC所二面角的大小为º。（III）解：过CD//BA，点A作BC的平行线交于D，结SD则∠SCD是面直线SC与AB所成的角。又四边形ABCD平行四边形，DC=AB=

2

，

SA2

SA2BC

2

=5在△SCD中

SD

。∴SC与AB所的的大小为

arccos

1717

。．小题主要考查等数列、不等式等基本知识，考查分析和解决问题的能力，满分分。（I）解：因为年税税款为2001年税税示的

14

。故所减少的关税税款为

34

（万元）所以2006A型价格为

（万元因为年后型价格应不高于A型价格的90%所以有型价格≤×90%=36万元）因为2001型价格为46万，故中至少要降万。所以平均每年至少降价万。感谢你的观看

2233n1感谢你的观看2233n1（II）解：根据题意，2001年入的33元到期时连本带自可得

（万元）因为33

＞

0.0180.000324)

=36.07692（万元所以够买一辆依（I）中所述年降价为36万以下的B车。．小题主要考查中坐标公式、等比数列等基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力，满力13分（I）解：当n≥时，

xn

xn（II）解：

ax1x23

x121(x)2x342

x13()(2224

由此推测。

a

a()证法一：因

aa

，且xn

n

n

xn

nx1nn()22

n

（n≥2）所以

a

a

。证法二：用数学归纳法证明：（i）时，

1aa，式成立，（ii）设当

n

时，公式成立，即

a

a

成立。那么当

时，

x

x

x1(x)感谢你的观看

感谢你的观看=

12

a

(

a

公式仍成立。根据（i）与（ii）可，对任意

nN

，公式

a

12

a

成立（III）解：当n时，有x(xnn

n

x

n

x

n

x2

n

n

1

，由（II知

{}公比为

12

的等比数列，所以

limxnn

112

。．小题主要考查直与椭圆等基本知识，考查综合运用数学知识和方法分析解问题的能力，满分13分（I）解：由椭圆定义及条件知2FFB|102

，得a，c4，所以

b

a22

=3故椭圆方程为

x259

。（II）由点B，

y

B

）在椭圆上，得

|FB

95解法一：因为椭圆右准线方程为

25，离心率为。4根据椭圆定义，有

4|()54

，|F

425(54

)由

|F

，

|F

，

|F

成等差数列，得42525()()25545由此得出

x

。设弦AC的点为（，感谢你的观看

11111感谢你的观看11111则

x0

x12

。解法二：由

|F，|F，C2

成等差数列，得(x4)

(2

2

95

。①由

(,)1

在椭圆

x259

上，得92(2525

)所以

(x1

2

1

92(25225

)=

(5

41))55

②同理可得

(x

15

x)

。③将②、③代入①式，得15

1(25x)(25x)5

185

。所以

x设弦AC的点为（

x

，

y

则

x

0

x12（III）解法一由A

()

，

(x)2

在椭圆上，得2

25y25y

2525

④⑤由④－⑤得

x21

22

25(y1

22

0

，即

9(

12

)25(

y12)(21

)0

(x)1感谢你的观看

00感谢你的观看00将

yyy112x2y,2(2x12

代入上式，得19()0(0)由上式得

2536

（当时成立）由点

(4,)

在弦AC的直平分线上，得

ykm所以

mky0

2516y99

由

)

在线段B关于轴对称，如图）的内部，得

955所以

165

。注：在推导过程中，未写明“

xx

时成立”及把结论写为“解法二：

16≤≤”的均不扣分。55因