数学必修1第三章函数的应用单元测试题

数学必修1第三函数的应用单测试题1．商店某种货物的进价下降8％，但销售价没变，于是这种货物的销售利润由原来的r％增加到（r＋10）％，那么的值等于（A．12B．15C．25D．502．如下图所示，点Ｐ在边长为的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当点Ｐ沿着A——C—M运动时，以点Ｐ经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（3．按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息％，零存每月利息2％，现把2万元存入银行3年半，取出后本利和应为人民币（）万元。A．2（1＋8％）3.5

B．2（1＋8％）3（1＋2％）6C．2（1＋8％）3

＋2×2％×5D．2（1＋8％）3

＋2（1＋8）3

（1＋2％）64．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是（1

5容器中有浓度为m％的溶液a升现从中倒出b升后用水加满再倒出升后用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为（bbA()10·％－)10·m％aabC()a

·m％D－)

·m％6．某城市出租汽车统一价格，凡上车起步价为6，行程不超过2km者均按此价收费，行程超过，按/km收费，另外，遇到塞车或等候时，汽车虽没有行驶，仍按6分钟折算1km计算，陈先生坐了一趟这种出租车，车费17元车上仪表显示等候时为11分30秒那么陈先生此趟行程介（A．5～7kmB．9～11kmC．7～9kmD．3～5km7．某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化A产品连续两次提价20％，B产品连续两次降价20％，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各一件，盈亏情况为（A．不亏不赚B．亏5.92元C．赚5.92元D．赚28.96元8某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20％，要使水中杂质减少到原来5％以下，则至少需要过滤的次数为（（参考数据lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）A．5B．10C．14D．159有一批材料可以建成的围墙如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如下图所示则围成的矩形最大面积为________m

（围墙厚度不计10．将进货单价为8元的商品按10元一个销售，每天可卖出100个．若每个销售涨价一元，则日销售量减少10个．为获得最大利润，则此商品当日销售价应定为每个__________元。2

11在测量某物理量的过程中因仪器和观察的结果的误差使得几次测量分别得到a，a，„共n个数据，我们规定所测量的物理量“最佳近似值”a12n是这样一个量与其他近似值比较与各个数据的差的平方和最小依此规定，以a，a，„出的a＝____________12n12．有一质量均匀的杠杆的支点在它的一端，而距支点1m处挂一个490kg的物体，同时加力于杠杆的另一端，使杠杆保持水平，若杠杆本身每米重，则最省力的杆长为__________。13．在国内投寄平信，每封不超过20克重应付邮资80，超过20克不超过重付邮资分，将每封信应付邮资（分）表示为信重（0＜x≤40）克的函数，其表达式f（x）为________。14．一家人（父亲、母亲、孩子）去某地旅游，有两个旅行社同时发出邀请，且有各自的优惠政策甲旅行社承诺如果父亲买一张全票则其家庭成员均可享受半价，乙旅行社承诺，家庭旅行算团体票，按原价的计算，这两家旅行社的原价是一样的若家庭中孩子数不同试分别列出两家旅行社优惠政策实施后的孩子个数为变量的收费表达式，比较选择哪家更优惠？15把物体放在冷空气中冷却如果物体原来的温度是℃空气的温度是物体的温度℃可由公式＝一定是常数00有62℃的物体，放在℃的空气中冷却，1min后物体的温度是52℃．求常数k的值并计算开始冷却后多长时间物体的温度是42℃？（精确到小数点后一位有效数字）3

16依法纳税是每个公民应尽的义务国家征收个人工资薪金所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人工资薪金所得税；超过800元部分征税，设全月纳税所得额为x，x＝全月总收入－800，税率见下表：级

123

数

全月应纳税所得额x不超过500元部分超过500元至2000元部分超过2000元至5000元部分

税率5％10％15％„9

„超过100000元部分

„45％（1若应纳税额为（分段函数表示1～3级纳税额（x的计算公式；（2）某人份工资总收入3000元，试计算这个人3月份应纳税多少元？（3）某人2000年4月纳税265元，问该人这个月工资总额为多少元？17．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80％出售，同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按以下方案获得相应金额的奖券：消费金额的范围获得奖券的金额

［）［400500）500）［700900）„3060100130„根据上述促销方法顾客在该商场购物可以获得双重优惠例如购买标价400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为×0.2＋30110元，设购买商品的优惠率＝

购买商品获得的优惠商品的标价

．试问）若购买一件标价为元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在［500，800内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，1可获得不小于的优惠率？34

18．某家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表示：月份

用气量

煤气费一月份

4m

3

4元二月份

25m

3

14元三月份

35m

3

19元该市煤气收费的方法是煤气费＝基本费＋超额费＋保险费若每月用量不超过最低限度Am，只付基本费3元和每家每月的定额保险C，若用气量超过Am3

，则超过部分每m

3

付B元，又知保险费C超过5元，根据上面的表格求A、B、C．19．经市场调查，某商品在近天内，其销售量和价格均为时间的函数，1109且销售量近似地满足关系g（t）＝－t＋，0＜t≤100前40331天里价格为f（）＝t＋22（，0＜t≤40后60天里价格为f（t）＝41－t＋52（t，40＜t≤100这种商品的日销售额的最大值．220．为保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地矩形ABCD如下图所示）上规划出一块矩形地面建造住宅区小公园（公园的两边分别落在BC和CD上不能超过文物保护三角形AEF的线EF．问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积已知＝CD＝200mBC＝AD＝160mAE＝60m，AF＝40m．5

21．国际上常用恩格尔系数（记n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n＝

食品消费支出总额消费支出总额

×100％，各种类型家庭的n如下表所示：家庭类型n

贫困n＞60％

温饱50％＜n≤60％

小康40％＜n≤50％

富裕30％＜n≤40％

最富裕n≤30％根据某市城市家庭抽样调查统计1997年至2003年间，每户家庭支出总额每年平均增加700元，其中食品消费支出总额每年平均增加元．（1若1997年该市城区刚达到小康且该年每户家庭消费支出总额为元，问2002年能否达到富裕？（2）若2002年比年的消费支出总额增加35％，而其中食