20192020学年人教B版(2019)高一数学寒假作业(12)指数与指数函数Word版含答案

寒假作业（12）指数与指数函数1、已知x2x222,且x1,则x2x2等于()A.2或-2B.-2C.6D.232322、化简abab(a,b为正数)的结果是()113b(a6b2)4A.bB.abC.aD.a2bab3、以下关系式中,根式与分数指数幂的互化正确的选项是()11A.x(x)2(x0)B.6y2y3(y0)123y21C.x2y3(x0)D.x33x(x0)x4、设f(x)是定义在实数集R上的函数,知足条件:yf(x1)是偶函数,且当x1时,f(x)5x,则f2,f3,f1的大小关系是()323A.f2f3f1B.f2f1f3323332C.f1f2f3D.f3f2f13322335、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)11的解集2x,则不等式f(x)2是()A.(,1)B.(,1)C.(1,)D.(1,)6、把函数yf(x)的图像向左、向下分别平移2个单位,获得函数y2x的图像,则()A.f(x)2x22B.f(x)2x22C.f(x)2x22D.f(x)2x222x07、设函数f(x)1,x,若f(x0)1,则x0的取值范围是()1x2,x0A.(1,1)B.(1,)C.(,2)(0,)D.(,1)(1,)ax,x18、若f(x)a是R上的单一递加函数,则实数a的取值范围为()4x2,x12A.4,B.(1,8)C.1,8D.4,89、若函数f(x)ax(a0,且a1)在2,1上的最大值为4,最小值为m,则实数m的值为()A.1B.1或1C.1D.1或12421621610、已知指数函数f(x)(2a1)x,且f(3)f(2),则实数a的取值范围是()A.1,B.,1C.1,1D.1,1222211、已知某池塘中每天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍.若荷叶20天能够完整长满池塘水面,则当荷叶恰好覆盖水面面积一半时,荷叶已生长了__________天.12、若函数f(x)a3x4a为奇函数,则实数a的值为_________.4(3x1)13、已知函数f(x)2x21在区间0,m上的值域为0,3,则实数m的取值范围为__________.14、方程2x2x8x1的根为____________.15、已知函数f(x)x12x.2(1)若f(x)2,求2x的值;(2)若关于t1,2时,不等式2tf(2t)mf(t)0恒建立,务实数m的取值范围.答案以及分析答案及分析：答案：D分析：∵x1,∴x21,由x2x222,可得x221,∴22211xx221(21)2.1答案及分析：答案：C1121111313215247a32b32a2b2a62b31a分析：原式a33b33111414122abbb3a6b3a3b2答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：A分析：∵yf(x1)是偶函数,∴yf(x1)的对称轴为x0,∴yf(x)的对称轴为x1.又x1时,f(x)5x,∴f(x)5x在1,上是增函数,∴f(x)在,1上是减函数.∵f3f1,且211,∴f2f1f1,即f2f3f1.应选A.22323323323答案及分析：答案：A分析：设x0,则x0.由于f(x)是奇函数,因此f(x)f(x)(12x)2x1.当x0时,12x(0,1)因此不等式f(x)1即当x0时2x11解得x1.,2,,,26答案及分析：答案：C分析：将函数y2x的图像向上平移2个单位,获得函数y2x2的图像,再将函数y2x2的图像向右平移2个单位,获得yf(x)2x22的图像,应选C.答案及分析：答案：D10时,2x011,∴2x02,∴x0分析：当x00时,x021,∴x01;当x01.综上,可得x0(,1)(1,).答案及分析：答案：Da1a1a分析：由题意知4a8.40,∴a8解得2,a4a4a22答案及分析：答案：D分析：①当a1时,f(x)在2,1上是单一增函数,则函数f(x)的最大值为f(1)a4,最小值2210a12)a4②当时在2,1上是单一减函数则函数的最16111大值为f(2)amf(1)1.24,解得a,此时最小值222答案及分析：答案：C分析：∵指数函数f(x)(2a1)x,且f(3)f(2),∴函数f(x)单一递减,∴02a11,解得1a1,故答案为1,1.22答案及分析：答案：19分析：假定第一天荷叶覆盖水面面积为1,则荷叶覆盖水面面积y与生长时间x(天)的函数关系为y2x1,当x20时,荷叶长满水面,因此生长19时节,荷叶覆盖水面一半.答案及分析：答案：2分析：由于f(x)a3x4aa1为奇函数,因此f(1)f(1),即4(3x1)43x1a1a1,解得a2.431143113答案及分析：答案：2,4分析：函数f(x)2x21的图像的对称轴为直线x2,且在,2上单一递减,在2,上单一递加,由函数f(x)2x21在区间0,m上的值域为0,3,知0m22,解得2m4.14答案及分析：答案：x3或x1223x3,∴x2x3x3,∴x22x30,解得x3或x1.分析：原方程可化为2xx答案及分析：答案：(1)当x0时,f(x)2x12,2x即(2x)222x10,解得2x12,∵2x0,∴2x12;当x0时,f(x)2x102,2x∴f(x)2不建立.∴2x12.(2)∵不等式2tf(2t)mf(