河北省大名县第一中学20172018学年高一数学上学期第一次月考试题(含解析)

河北省大名一中高一上学期第一次月考数学试卷1.设全集，会合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【分析】因为，所以，应选B.2.已知会合，则以下式子表示正确的有（）①；②；③；④.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】因为，所以正确，正确，正确，应选C.3.会合如下图，则图中暗影部分所表示的会合是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】解：依据图形得，暗影部分含在M会合对应的椭圆内，应当是M的子集，并且暗影部分不含会合P的元素，也不含会合N的元素，应当是在会合P∪N的补集中，即在CU（P∪N）中，所以暗影部分所表示的会合为M∩CU（P∪N）,应选B.点睛:依据题目所给的图形获取以下几个条件：①在会合M内；②不在会合P内；③不在会合N内．再依据会合的交集、并集和补集的定义获取正确答案．4.下边各组函数中为相等函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】试题剖析：由题相等的函数为定义域，值域和分析式都同样。A．C.D.B.

，分析式不一样。定义域分别为：。定义域分别为：切合。考点：函数的观点

.5.函数

的定义域为（

）A.

B.

C.

D.【答案】【分析】

C欲使函数存心义则，所以的定义域为，应选C.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有：1、列出使函数存心义的自变量的不等式关系式.依照有：①分母不为0；②偶次根式中被开方数不小于0；③0指数幂的底数不为零；2、求解即可得函数的定义域.6.已知，，等于（）A.B.C.D.【答案】A【分析】解：因为∞，应选A.7.已知函数的定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】解：由条件知：的定义域是，则，所以，得,应选C.8.已知，则为（）A.2B.3C.4D.5【答案】A【分析】依据分段函数分析式知，应选A.9.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】因为函数，故当时，函数获得最小值，能够清除选项，又因为，所以能够清除选项,只有知足条件，应选D.【方法点睛】此题主要考察函数的图象与性质、清除法解选择题，属于难题.清除法解答选择题是高中数学一种常有的解题思路和方法，这类方法即能够提升做题速度和效率，又能提高正确性，这类方法主要合适以下题型

:(1)

求值问题（可将选项逐个考证）

；（2）求范围问题（可在选项中取特别值，

逐个清除）；（3）图象问题（能够用函数性质及特别点清除）

；（4）解方程、求分析式、求通项、求前

项和公式问题等等.10.若函数在区间

上是减函数，则实数

的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.【答案】B【分析】二次函数对称轴为：解得：．应选B.点睛：函数在某个区间上是单一减函数，则要求该区间是原函数的单一减区间的子区间即可．11.已知函数的定义域为，则实数的值为（）A.5B.-5C.10D.-10【答案】A【分析】解：由条件知：的两根是2，3，依据韦达定理:2+3=m，=5．应选A.将进货单价为80元的商品按90元一个销售时，能卖出400个，依据经验，该商品若每个涨(降)1元，其销售量就减少(增添)20个，为获取最大利润，售价应定为多少？【答案】略【分析】13.若全集且，则会合的真子集共有__________个.【答案】7；【分析】A=真子集共有个，．共个．点睛:此外有结论，会合中有元素个数n个，则该会合的子集个数为个，真子集为．14.已知，则.【答案】-1【分析】因为f(2x+1)=x2-2x,令2x+1=t,x=,所以可知f(t)=,所以f(3)=-115.二次函数在区间[5,20]上是增添的，实数k的取值范围是____________.【答案】【分析】因为函数为二次函数，所以对称轴方程为，又函数在[5,20]上为增函数则或，解得，故填.16.已知

是定义在

上是减函数，则的取值范围是__________．【答案】【分析】分段函数在

R上是减函数，则需要知足

解得

，故填17.（本小题满分

10分）设会合

，

．（1）若，判断会合与的关系；（2）若，务实数构成的会合．【答案】（1）；（2）.【分析】试题剖析:（1）若，B={5}的元素5是会合A={5，3}中的元素，会合A={5，3}中除元素5外，还有元素3，3在会合B中没有，所以B?A．2）先对B会合进行化简，再依据A会合的状况进行分类议论求出参数的值，写出其会合即可解：（1）由x2-8x+15=0得x=3或x=5，故A={3，5}，当由ax-1=0得x=5.∴B={5}，∴B?A.2）当B=?时，知足B?A，此时a=0；当B≠?，a≠0时，会合B=，由B?A得或；∴或．综上所述，实数a的取值会合为.18.设会合，会合

，分别就以下条件务实数的取值范围：（1）；（2）.【答案】(1)或；(2)或．【分析】试题剖析：（1）A∩B=A和AB的等价性．（2）由问题知两个会合不行能为空集，且俩集合有交集，有公共部分即可.(1)A∩B=A∴AB∴或∴或．(2)A∩B≠?∴或∴或．19.已知函数，.1）利用定义法判断函数的单一性；2）求函数值域.【答案】(1)看法析；(2)值域为：．【分析】试题剖析：定义法证明函数单一性，任取值，做差，和零比.（2）研究函数单一性，再求函数值域．试题分析：（1）任取，，且，则，由，，，所以，即，所以在上单一递加．（2）由（1）知，，所以函数的值域为．点睛：（1）注意证明函数单一性，分式要通分，（2）应用第一问的结论，向来已知单一性求最值，直接代端点即可．20.设函数，若（1）求函数的分析式；（2）画出函数的图象，并说出函数的单一区间；（3）若，求相应的值.【答案】（1）；（2）增区间为，减区间为、

；3）或x=-2。【分析】试题剖析：解本小题重点是依据成立b,c的方程，进而解出的值，确立f(x)的分析式，对于分段函数要注意分段求其单一区间.分段画出其图像.（1），解得

b,c------------------------------4（2）图象略，--------------------------------------------------6由图象可知单一区间为：，，,此中增区间为，减区间为、--------------------------------------8（3）或x=-2----------------------------------------------------------------------12考点：本小题考察了函数的图像及单一性以及解方程等知识.评论：分段函数在求解单一区间及最值时，要注意分段求解.21.某企业生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增添投入100元，已知总利润知足函数：()＝此中x是仪器的月产量．当月产量Rx为什么值时，企业所获取利润最大？最大利润是多少？【答案】当月产量为300台时，企业所赢利润最大，最大利润是25000元．【分析】试题剖析：一般要依据题意写出利润对于产量的函数，注意不一样条件对应利润不一样，所以要写成分段函数，而后利用二次函数性质求最值，分段函数最值注意比较两段的最值得大小.试题分析：（1）设月产量为x台,则总成本为20000+100x,进而利润当0≦x≦400时，f(x)=所以当x=300时，有最大值25000；当x>400时，f(x)=60000-100x是减函数，所以f(x)=60000-100×400<25000。所以当x=300时，有最大值25000，即当月产量为300台时，企业所赢利润最大，最大利润是25000元.22.已知函数，（）知足：①；②.（1）求的值；（2）若对随意的实数，都有成立，务实数的取值范围.【答案】(1)a＝1，c＝2；(2).【分析】试题剖析：（1）依据条件代入二次函数的分析式，求出的值；（2）转变为二次函数求最小值小于等于零恒成立，或利用分别参数的方法求m的取值范围.试题分析：(1)∵f(1)＝a＋2＋c＝5，∴c＝3－a.①又∵6＜f(2)＜11，即6＜4a＋c＋4＜11，②将①式代入