人教数学A版选修《椭圆的性质》学案_第1页
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文档简介

2.2.2椭圆的性质（二）学习目标1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）；2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.三．教学重、难点：数形结合思想的贯彻，运用曲线方程研究几何性质学习过程探究：题型1：根据方程研究椭圆的性质例1：求椭圆的长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出椭圆的草图。题型2：根据几何性质求椭圆的标准方程例2：已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且过点A(2,-6).求椭圆的标准方程。题型3：直线与椭圆的位置关系的问题例3：已知椭圆，直线l：4x-5y+40=0.椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？（思考：最大距离是多少？）1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与椭圆的方程消元得到二元一次方程组(1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点；(2)△=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点；(3)△<0直线与椭圆相离无公共点．例4：已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．弦长公式：（推导过程自己阅读，此公式教材已删除，但为了不时之需）设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线P1P2的斜率为k．弦长公式：斜率为k的直线AB，与椭圆相交与A(x1,y1)、B(x2,y2)两点则题型4：椭圆的第二定义：例5：点M(X,Y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l:x=的

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