2014年厦门市同安区中考数学模拟卷

2014年厦门市同安区中考数学模拟卷适用年级：九年级建议时长：0分钟试卷总分：150.0分一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1.（2014厦门，1）下列各数中正数是（）.（3.0分）(单选)A.2B.-C.0D.﹣2.（2014厦门，2）下列运算正确的是（）.（3.0分）(单选)A.•=B.(=C.÷=mD.3m﹣m=23.（2014厦门，3）下列事件中是必然事件的是（）.（3.0分）(单选)A.任意买一张电影票，座位号是偶数B.打开电视机，正在播动画片C.掷一枚骰子，得到数字为偶数D.通常加热到100℃时，水沸腾4.（2014厦门，4）立体图形中，它的三视图能是如图的是（）.（3.0分）(单选)A.圆锥B.球C.圆柱D.三棱锥5.（2014厦门，5）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠C=80°，则∠A等于（）.（3.0分）(单选)A.120°B.100°C.80°D.90°6.（2014厦门，6）下列函数中，y随x的增大而增大的是（）.（3.0分）(单选)A.y=﹣x+1B.y=xC.y=﹣1D.y=7.（2014厦门，7）在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1，）的对应点为，则的坐标为（）.（3.0分）(单选)A.（，1）B.（1，）C.（﹣，﹣1）D.（﹣1，﹣）二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.（2014厦门，8）|﹣2|=____．（4.0分）2.（2014厦门，9）若式子有意义，则实数x的取值范围是____．（4.0分）3.（2014厦门，10）已知∠A=40°，则∠A的余角的度数是____度．（4.0分）4.（2014厦门，11）地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为____．（4.0分）5.（2014厦门，12）一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝3个扇形区域，转动指针，停止后指针指向红色区域的概率是____．（4.0分）6.（2014厦门，13）方程组的解是____．（4.0分）7.（2014厦门，14）如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=8，则∠B=____度．（4.0分）8.（2014厦门，15）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为____．（4.0分）9.（2014厦门，16）如图，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点C、E、D分别在OA、OB、上，如果正方形的边长为1，那么阴影部分的面积为____．（4.0分）10.（2014厦门，17）如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则﹣=____．（4.0分）三、解答题（本大题有9题，共89分）1.（2014厦门，18）计算：﹣(﹣2+(．（5.0分）2.（2014厦门，19）在如图的平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣1），B（0，﹣3），C（1，﹣2），请在如图上画出△ABC和与△ABC关于x轴对称的△．（6.0分）3.（2014厦门，20）如图，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度数．（6.0分）4.（2014厦门，21）先化简，再求值：[（a﹣2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b，其中a=2，b=﹣1．（6.0分）5.（2014厦门，22）水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水，水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下：

月用水量（m）1013141718

户数22321

如果该小区有500户家庭，根据上面的统计结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米？（写出解答过程）．（6.0分）6.（2014厦门，23）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．（6.0分）7.（2014厦门，24）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢．

（1）请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．（6.0分）8.（2014厦门，25）如图，点E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点，且CE=DC．连结AE，分别交BC、BD于点F、G．若BD=6，求DG的长．（6.0分）9.（2014厦门，26）用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为110cm的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由．（6.0分）10.（2014厦门，27）如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，垂足分别为点E、F．请判断AP与EF的数量关系，并证明你的判断．（8.0分）11.（2014厦门，28）如图，BC是半圆O的直径，点A在半圆O上，点D是AC的中点，点E在上运动．若AB=2，tan∠ACB=，请问：分别以点A、E、D为直角顶点的等腰三角形AED存在吗？请逐一说明理由．（8.0分）12.（2014厦门，29）已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，a）（a＞0），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，将线段AB沿x轴正方向平移，与反比例函数y=（x＞0）的图象相交于点F（p，q）．

（1）当F点恰好为线段的中点时，求直线AF的解析式（用含a的代数式表示）；

（2）若直线AF分别与x轴、y轴交于点M、N，当q=﹣a2+5a时，令S=S△ANO+S△MFO（其中O是原点），求S的取值范围．（10.0分）13.（2014厦门，30）菱形与正方形的形状有差异，我们将菱形与正方形的接近程度记为“接近度”．设菱形相邻的两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形与正方形的“接近度”定义为|m﹣n|．在平面直角坐标系中，抛物线y=+bx+c（b＜0）交y轴于点A（与原点O不同），以AO为边作菱形OAPQ．

（1）当c=