水轮机运转曲线的计算方法

-.z.第五节水轮机运转综合特性曲线及其绘制运转综合特性曲线是在转轮直径和转速为常数时，以水头和出力为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线，等吸出高度线以及出力限制线。此外，有时图中还绘有导叶等开度线，转桨式水轮机的叶片等转角线等。图8-17水轮机的运转综合特性曲线图8-17为*混流式水轮机的运转综合特性曲线。水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。由水轮机相似定律可知，当水轮机的、为常数时，具有以下关系存在。〔8-8〕〔8-9〕〔8-10〕〔8-11〕根据上述关系式，可以把为坐标系的模型综合特性曲线换算为以~为坐标系的运转综合特性曲线。下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。一、混流式水轮机运转特性曲线绘制1．等效率曲线的绘制1〕计算：①按以下两式求出水轮机原型最优工况效率和效率修正值。〔8-12〕〔8-13〕为简化计算，其他工况的效率修正值也采用。②求水轮机的最优单位转速和单位转速修正值。③在最小水头和最大水头范围内进展分段，一般可取4~5个水头，其中包括、和，并分别计算各水头对应应的单位转速。④求各选取水头相应的模型单位转速〔8-14〕⑤在模型综合特性曲线图上作各的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值和。因单位流量一般不需修正，所以。⑥求原型水轮机效率。⑦求原型水轮机出力。等效率曲线计算时，可按表8-1的格式进展。表8-1等效率曲线计算表···在5%出力限制线上2〕绘制：等效率曲线由工作特性曲线绘制而成，绘图时可放在工作特性曲线下面，并取比例一样的横坐标。具体步骤如下：绘制工作特性曲线。将表8-1中的和两项，以为纵坐标，为横坐标，对不同水头绘制工作特性曲线，如图8-18。在工作水头范围内绘出所取各水头的水平线，如图8-18中的、和。在曲线上，将取整百分数的效率值绘制水平线，使其与各水头〔、和〕的曲线相交得出各点的、值，并将它点画在~坐标图上。再将同一效率下的各点连成光滑的曲线，即为*个值的等效率曲线，~P曲线H~P曲线图8-18等效率线的绘制~H曲线~H曲线图8-19确定等效率线拐点的辅助曲线如图8-18〔b〕中的=91%。通过上述步骤，同样也可绘出其它效率值的等效率曲线。在图8-18中，等效率曲线有一个拐点，为了绘出拐点，可根据工作特性曲线中各水头下的最高效率值及出力作出~曲线〔见图8-19〕及~曲线[见图8-19]，需要确定*效率线〔例如其效率为〕的拐点时，可根据效率值从两图上分别查出拐点所对应的水头与出力。2．机组出力限制线的绘制机组出力限制线，由发电机额定出力和水轮机出力限制线两局部组成。1〕发电机出力限制线。当水头时，水轮机出力受到发电机出力的限制。发电机的额定出力与水头无关，在一定的功率因数下，它的额定出力为常数，因此在运转综合特性曲线图上为一垂直线，如图8-20所示：图8-20原型水轮机的出力限制线2〕水轮机出力限制线。当时，水轮机的出力受5%出力限制线的限制。混流式水轮机的出力限制线，通常根据模型综合特性曲线上的5%出力限制线进展绘制。绘制方法一般是求出与和相对应的水轮机出力、，将点〔、〕点〔、〕在图8-20上连成一条斜线，即为水轮机出力限制线。具体计算可在等效率曲线计算表8-1出力限制线一栏中进展。发电机与水轮机出力限制线的交点所对应的水头，即为水轮机设计水头。3．等吸出高度线的绘制等吸出高度线表达水轮机在各运行工况的最大允许吸出高度，等线是根据模型综合特性曲线的等线换算而求得的，计算与绘制等线的步骤如下：1〕计算各水头相应的单位转速，在模型综合特性曲线上过各作水平线与各等线相交，记下各交点的值。2〕根据吸出高度计算式H〔8-14〕计算各点，并计算各点出力。3〕根据各工况点的、，绘出各水头下的曲线，如图8-21所示。4〕在曲线图上取*值〔例=-3.0m〕作水平线与各曲线相交，记下各交点的水头及出力，将这些点〔、〕绘制~坐标系内，并用光滑曲线连接即为*的等吸出高度线，见图8-21。Hs~P曲线H~P曲线图8-21等吸出高度线的绘制二、轴流转桨式水轮机运转特性曲线绘制转桨式水轮机运转综合特性曲线的绘制原理与混流式水轮机根本一样，但由于转桨式水轮机具有双重调节机构，可在协联方式运行，水轮机的效率修正采用非等值修正法，一般同一叶片转角取同一修正值，因此，绘制运转综合特性曲线中的*些方面与混流式水轮机有所差异。转桨式水轮机运转综合特性曲线的绘制方法如下。1．等效率线的绘制〔1〕对转轮叶片的每一个转角求出一个效率修正值〔表8-2〕。假设各角下模型水轮机的最高效率为，原型水轮机各角下的最高效率为，则〔8-15〕〔8-16〕表8-2转桨式水轮机效率修正值-150-100-5000+50+100…〔2〕在间取假设干水头，计算各水头对应的，过各作水平线与转桨式水轮机模型综合特性曲线的各等线相交，找出各交点的、，其中由内插确定。计算各点的原型水轮机效率与出力，然后〔8-17〕公式中原为N，应为P，已修正。[zdq1]〔8-18〕公式中原为N，应为P，已修正。根据计算结果绘出各水头下的曲线，同时绘出各水头下的辅助曲线。等效率线计算可采用表8-3。表8-3转桨式水轮机等效率线计算表···2．出力限制线的绘制转桨式水轮机模型综合特性曲线上不标5％出力限制线，但其最大出力受空化的限制。在确定了水轮机的额定工况之后，通常把通过额定工况点的等开度线作为水轮机的出力限制线。在确定为出力限制线的等开度线上取系列工况点，记下各工况点的、、，由相似换算公式计算出各点对应的水头及出力，将这些点绘在～坐标系中，连接各点即得到原型水轮机的出力限制线。转桨式水轮机的出力限制线也可以采用简化绘制方法，其原理同混流式水轮机出力限制线的绘制。首先，由水轮机的最小水头与额定水头分别计算出相应的模型单位转速与，在模型综合特性曲线上以和分别作水平线，与确定出力限制线的等开度线分别相交于点与点。查出点的效率和单位流量，计算出点的出力，由〔，〕可确定下的出力限制点。同样，查出的效率和单位流量，计算出点的出力，由〔，〕可确定下的出力限制点。用直线连接点与点即原型水轮机的出力限制线，见图8-22，模型综合特性曲线运行特性曲线图8-22转桨式水轮机出力限制线的绘制3.等吸出高度线的绘制绘制转