精选新人教版五年级下册数学教案-全册

精选新人教版五年级下册数学教案-全册PAGE12PAGE30五年级下册教案数学

第一单元：观察物体(三)教材分析观察物体是“空间与几何〞这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确识别从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和根底。学情分析学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能识别从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此根底上，还要求学生学会识别从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到开展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和答复来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。教学目标知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确识别从正面、左面、上面观察到物体形状。数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，开展学生的空间想象力。问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。情感态度：1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。课时划分：2课时观察物体……1课时练习二………1课时第一单元：观察物体从某个角度观察多个物体教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。教学目标知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学准备：假设干个小正方体、多媒体。教学过程：一、创设情境，激趣导入同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是以下图的图形。今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体〔三〕。二、探究体验，经历过程1．学生探究。学生分成假设干个小组，每个小组假设干个小正方体。师：现在同学们每个小组都有假设干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。学生分组探究，教师巡视指导。学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。2．探究结果汇报。(1)一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如以下图。②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如以下图。师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。还有其他的拼搭方法吗？学生思考，动手实验。学生接着展示：大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。3．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可防止重复也可防止遗漏学生分组自主探究，相互交流。4．汇报探究结果。小组分别汇报自己小组拼搭的图形。①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如以下图。②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如以下图。③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如以下图。④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如以下图。⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如以下图。教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。三、课堂小结，梳理提升这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。板书设计：观察物体〔三〕1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。作业：教材第3页练习一第1、2题。第一单元：观察物体从多个角度观察立体图形教学内容：教材P～例1、例2及练习一第、题。教学目标知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。教学方法：启发式教学法与直观演示法。教学准备：假设干个小正方体、多媒体。教学过程：一、创设情境，激趣导入上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。二、探究体验，经历过程1．投影出例如2。2．分小组探究。学生分成假设干个小组，每个小组准备假设干个小正方体木块。师：现在每个小组都有假设干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。学生分组探究，教师巡视指导。3．探究结果汇报。我们拼搭的图形为。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。3．即时练习。指导学生完成教材第2页“做一做〞。学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。三、稳固练习1．第3题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。2．第4题：先让学生独立解决问题，再组织交流。对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。3．第5题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。4．第6题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。5．第7题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。在学生独立思考的根底上，教师组织学生进行全班交流。四、课堂小结，梳理提升这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。板书设计：从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形百几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。作业：教辅相关练习。第二单元：因数与倍数教材分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四那么计算、小数、分数的认识等知识的根底上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这局部内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识根底上进一步探索整数的性质，又有助于开展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四那么运算等知识的重要根底。学生已经学过整数的认识、整数的四那么计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论〞的初步知识，概念比拟多，有些概念比拟抽象，概念的前后联系又很紧密，局部学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，防止由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：学情分析1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜测验证等方法发现它们的倍数的特征。教学目标知识技能：1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。课时划分：8课时1．因数和倍数……2课时2．2、5、3的倍数的特征………2课时3．质数和合数……3课时4．整理和复习……3课时第二单元：因数和倍数因数与倍数(1)教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2(1)、6题。教学目标知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：一、新课导入：1．出示教材第5页例1。12÷2=69÷5=1.830÷6=52÷3=0.626÷8=3.519÷7≈2.7120÷10=221÷21=163÷9=7(1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么？〔都是除法算式〕(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：第一类12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7第二类9÷5=1.819÷7≈2.712÷3=0.626÷8=3.252．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。〔板书课题〕因数和倍数〕二、探索新知：1．明确因数与倍数的意义。〔教学例1〕(1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。(2)学生尝试。教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。(3)深化认识。师：通过刚刚的说一说活动，你发现了什么？引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数〔一般不包括O〕。(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做〞。小结：如果a÷b=c〔a，b，c均是不为0的自然数〕，那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。2．探索找一个数因数的方法。〔教学例2〕出例如2：18的因数有哪几个？(1)学生独立思考。师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。18÷1=18，l和18是18的因数；18÷2=9，2和9是18的因数；18÷3=6，3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9,18。(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，防止遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。(3)采用集合图的方法。教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数〞，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。(4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。也可以表示如下：30的因数30的因数36的因数老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。)师：这样写可以吗？为什么？生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。三、稳固练习指导学生完成教材第7～8页“练习二〞第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。四、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计：因数和倍数12÷2=612是2和6的倍数2和6是12的因数18的因数有1，2，3，6，9，18。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。作业：教材第7页“练习二〞第2〔1〕题。第二单元：因数和倍数因数与倍数(2)教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。教学目标知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比拟的能力，使学生体会数学知识的内在联系。教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：一、复习导入10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、探索新知1．探索找倍数的方法。〔教学例3〕出例如3：2的倍数有哪些？师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。师：大家都是用的什么方法呢？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……师：哪些同学也是用乘法做的？师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=26÷2=3……依次除下去。师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？师：为什么？〔因为2的倍数有无数个〕师：怎么办？〔用省略号〕师：通过交流，你有什么发现？引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。追问：你能用集合图表示2的倍数吗？学生填完后，教师组织学生进行核对。(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。三、稳固提升1．指导学生完成教材第7～8页“练习二〞第4、5、6、7题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：(1)第4题“15的因数有哪些？〞和“15是哪些数的倍数〞答案是一样的。(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。(3)思考题：两数如果都是7〔或9〕倍数，它们的和也一定是7〔或9〕的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？理解题意，分析解答。教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…5的倍数有5，10，15，20，25，30，…2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。答：这些西瓜最少有10个。四、课堂小结1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？〔学生交流〕2．让学生自学“你知道吗？〞板书设计：因数和倍数2×1=22÷2=12×2=44÷2=22×3=66÷2=32×4=88÷2=4……2的倍数有2，4，6，……一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。作业：教材第7、8页“练习二〞第2〔1〕、3、8题。第二单元：因数和倍数2、5倍数的特征教学内容：教材P9例1及练习三第、题。教学目标知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。过程与方法：引导学生自主探索2、5的倍数的特征，并学会正确地判断一个数是否是2、5的倍数。情感、态度与价值观：感受探索过程中的根本方法和策略。教学重点：理解并掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。教学方法：观察法和操作法。教学准备：师：多媒体课件，百数表。生：彩笔，百数表。教学过程：一、复习导入：提问：我们已经学习了有关因数和倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。〔板书课题：2、5的倍数的特征〕二、互动新授：1．认识5的倍数的特征。(1)操作感知。出示教材第9页“百数表〞，让学生认真观察。提问：5的倍数有什么特征？在上表中找出5的倍数，并做上记号。〔让学生拿出课前准备的“百数表〞按要求进行操作〕。(2)组织交流。提问：5的倍数究竟有什么特征呢？你能根据刚刚的操作把自己的发现向同学说一说吗？小组交流后指名答复，根据学生的答复，教师呈现表1：表1表2通过全班交流，引导学生概括出5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。2．认识2的倍数的特征。(1)操作感知。提问：2的倍数有什么特征？让学生在“百数表〞中找出2的倍数，做上记号，并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。(2)组织交流。指名答复，根据学生的答复，教师呈现表2：通过全班交流，引导学生概括出2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义从百数表中可以看出，自然数中有一半的数是2的倍数，另一半的数不是2的倍数。我们把2，4，6,8，10，…这些是2的倍数的数叫做偶数〔O也是偶数〕，把l，3，5，7，9，…这些不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。教师提示：如果用a表示自然数，那么可以用2a来表示偶数，用2a+l来表示奇数。②举例验证。54是2的倍数．54是偶数；728是2的倍数，728是偶数；245不是2的倍数，245是奇数……由此可以得出：自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类，也就是说，一个自然数不是奇数就一定是偶数。③奇数和偶数的特点：自然数的个数是无限的，所以奇数和偶数的个数也是无限的，没有最大的奇数和偶数，只有最小的奇数和偶数，最小的奇数是1，最小的偶数是O。3．即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做〞。学生独立完成，教师组织交流，交流时，教师让学生说一说做完这些题目，你发现了什么？不同的学生对这个问题可能有不同的答复，只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说：判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5，而是看个位是否是0或5……三、稳固练习：指导学生完成教材第11～12页“练习三〞第1、2题。1．第1题：先让学生独立完成，再组织交流。交流时，教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。2．第2题：学生独立完成后再组织交流。交流时，教师要让学生说明每道小题的思考过程，特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略。〔先想个位是O，再想百位是1，十位是O〕四、课堂小结：师：通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计：2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，95…2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90…偶数：2的倍数，如：54，728…奇数：不是2的倍数，如：245…作业：教材第11～12页“练习三〞第6、7题。质数和合数教学目标：⑴知识与技能目标：使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。

⑵过程与方法目标：通过摆图形—找规律—探究归纳—验证—做100以内的质数表等数学活动，习得观察、比拟、分析、归纳、推理、概括、运用等数学策略。

⑶情感、态度、价值观：培养学生认真观察，仔细比拟，合理分类和归纳概括的能力。强化合理的批判和理性的沟通的能力，培养学生的数学意识和数学品质。使学生不仅学会数学而且会学数学的方法。

教学重点：理解掌握质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数教学难点：会准确区分质数、合数主要方法：合作探究主要手段：多媒体课件课前准备：FLASH课件、100以内自然数表教学时数：1课时教学过程：一、

情境导入“同学们，你们小时候都玩过积木吗？都用积木摆过什么呢？〞生自由答复。“看来你们还是玩积木的高手嘛，最近一段时候玩过吗？有多长时间没玩了？心都痒痒了吧？今天老师想和大家一起回到童年，再摆一次积木好不好？〞二、

探究新知1、探究概念〔电脑课课件出示三个同样的小正方形〕师：每个小正方形的边长为1，用同样的三个小正方形拼成一个长方形，你能怎么摆？生独立思考，汇报交流：一种〔可以放的位置不同〕“这个太简单了，咱们来个难一点的。〞课件出示四个同样的小正方形。师：这样的四个小正方形能怎么摆成不同的长方形呢？生独立思考，想象后答复：2种〔结合学生答复，课件出示〕“继续玩！〞课件出示12个正方形，学生思考答复：3种。课件演示。师：同学们，那老师是不是可以这样说——如果给出的正方形的个数越多，那拼成的不同的长方形的个数就越多呢？学生展开讨论或者辩论。同学们得出结论：用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。师：那么你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种？生小组合作讨论探究，得出：这个数只能被1和它本身整除。师：我们来举些例子，检验一下这话对不对，说话要有根据哦！生举例。师：我们发现表示正方形个数的数只能被1和它本身整除的时候，只能拼成一个长方形。什么情况下拼得的长方形不止一种？举例说明这些数有什么共同的特征？生小组合作讨论：除了1和它本身还有别的约数。师：同学们，像上面这些数〔质数的例子〕，在数学上把它们叫做质数，下面这些数〔合数的例子〕，我们把它们叫做合数。想一想什么样的数是质数，什么样的数是合数？生独立思考，小组内交流，再全班交流。师：这就是咱们今天要认识的新朋友——质数和合数〔板书课题〕看来咱们同学不仅玩的水平高还玩出了数学知识。2、教学例2课件出例如2〔比一比，看谁摆得快〕“老师这的积木多得是，你们从中选择一个积木的块数，在一分钟内摆出来所有能摆的长方形来。〞生自由答复，并阐述理由。课件出示2178235、1000032，指名学生判断。3、探究1师：这么大的数同学们都能迅速做出正确判断，小的数更不在话下，对吗？课件出示并板书1生打手势发表自己的意见。说明理由要从概念出发判断。“1它很不合群，既不参加到质数的队伍里也不参与到合数的行列，它喜欢孤单，那咱们可要把这个不团结的淘气包记住啊。〞板书：1既不是质数也不是合数4、做100以内的质数表课件出示91，生思考它是不是质数。师：部队演习，要求100以内的质数号战士去上阵，情况紧急，连长很发愁，咱来帮帮他吧。课前老师偷偷地在你们的课桌里放了一张从1到100的表，你怎样找出100以内的质数制成质数表来帮助连长解决难题呢？咱们比一比看谁最先突破难关。生自由做表，汇报。课件演示：先去2的倍数，但不包括它本身，再去3的倍数，5、7的倍数都不包括它本身。“看来要想将来咱们不犯连长这样的难啊就得把它记住，那咱们来个师生比赛吧，看谁最先记住。〞师生比赛背诵。师先背诵。师：谁想向我挑战？想知道我背诵的秘决吗？那就是啊我给它们设了一个密码，想看不？〔课件出示第一组密码〕看看谁能破译我的密码那么相信它将来一定是个大将军。生自由答复，以10个数为一组来数它们的个数。师：还是你了解我，知我者你也，用我的密码大家试着背背40以内的质数吧！检验师：大家看看这些密码像什么？生答：曲谱对了，数学虽然没有音乐那么美妙，那这些数字的背后也有着许多的奥秘，你们听说过数学皇冠上的明珠——哥德巴赫猜测吗？这是一座巩固的堡垒，岂今为止还没有人能攻破它，相信咱们同学有善于观察、肯于动脑、敢于提问的好品质，在不久的将来这个桂冠一定会属于你们的。三、

课堂练习1.判断：〔1〕一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数〔〕〔2〕所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。〔〕〔3〕一个非0自然数有两个约数就是质数。〔〕〔4〕最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4.〔〕四、

课堂小结师生共同小结：学习了哪些内容？可以用哪些方法判断质数和合数？从中你学会了什么？板书设计：质数和合数一个数只有1和它本身两个约数的，叫做质数〔素数〕一个数除了1和它本身外还有别的约数的，叫做合数。1既不是质数也不是合数整理和复习【教学目标】1.知识目标：归纳整理“因数和倍数〞的有关概念，理解并掌握概念间的内在联系，形成认知结构。2.技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比拟、概括、判断等逻辑思维能力。3.情感目标：在整理和复习的过程中，培养学生合作、交流的意识，渗透事物间互相联系、互相依存的辨证思想。【教学重点】概念间的联系和开展，运用所学的知识解决实际问题。【教学难点】归纳和整理知识点，形成知识网络。【教具准备】4个磁力板、4套磁力卡片、幻灯片【课前活动】课前板书：因数与倍数上课的前一天教师布置学生自己整理学习过的与因数倍数有关的知识：1.要求对每个知识点的意义理解并熟练掌握。2.把自己的整理写在作业本上。3.当天上课前检查学生整理的情况【教学过程】一、创设情境，导入复习1.顺承课前对作业的检查，教师板书4和5，请学生用昨天复习的相关知识来描述这两个数。2.根据学生的答复，教师适时贴磁力知识卡：自然数、合数、偶数、因数、倍数、奇数、质数、质因数二、回忆整理，建构网络1.初步构建知识网络：过渡：同学们，怎样整理才能简洁、有序地表达出这些知识间的联系呢？〔1〕分组整理教师出示整理建议，然后组织学生分组整理。〔每组一个磁力板和上面贴出的8个磁力知识卡〕整理建议：整理建议：1.翻一翻课本，想一想，这些知识点之间有什么联系？2.用箭头或线条把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。〔2〕交流矫正①各组把磁力板展示在黑板前，请每个小组的代表说整理思路，小组的其他同学可补充。②组织学生评价各个小组的整理：你比拟欣赏哪个组的整理？为什么？③结合同学们的评价，师生共同调整刚刚的整理，形成一个相对完整、科学的知识网络。2.二次融入知识网络：〔1〕2、5、3倍数的特征①引导学生回忆2、3、5的倍数的特征，师贴“2、5、3的倍数〞这个知识点。②指名举例2、5、3的倍数。③师生共同把“2、5、3的倍数〞这个知识点融入上面的网络图。〔2〕分解质因数①引导学生回忆分解质因数的方法，师贴“分解质因数〞这个知识点。②师生共同把“分解质因数〞这个知识点融入上面的网络图。3.优化再建：引导学生把现在的整理结果和昨天的整理结果做一下比照，谈一谈感受。三、重点复习，强化提高1.笔做题：〔每人一张练习纸〕1．请你在11．请你在1—10的自然数中，选择适宜的数填入圈内。质数合数偶数奇数既是质数又是偶数既是合数又是奇数2.请你把18分解质因数〔1〕每人一张，学生做题〔教师巡视，随机批改几份〕〔2〕指名订正2.拓展延伸：〔手机密码破译〕我的手机号码：ABCDEFGHIJK我的手机号码：ABCDEFGHIJK请注意：每个字母代表一个数字A——既不是质数也不是合数B——5的最小的倍数C——8的最大的因数D——比最小的合数大1E——最小的奇数的3倍F——最大的一位数G——既是6的倍数又是6的因数H——既是2的倍数又是3的倍数I——6和10之间的偶数J——比最小的质数大4K——9的质因数破译结果：——————-——————-——〔1〕小组合作，共同破译老师的手机号密码。〔2〕指名订正四、课堂总结，完善提高1.评价完善：师：同学们，时间过的真快，马上要下课了，让我们一起来回忆一下，通过整理和复习，你有什么收获？生：谈收获2.课堂总结：师：同学们都很爱学习，也很会学习，从课前的自主整理，到课上的合作交流，再到最后我们一起整理成有条理的网络图，每位同学都在积极的参与、主动的进步，你们的表现确实非常优秀！老师很快乐认识了你们这些朋友。好了，这节课就到这里，下课。【教后反思】在设计和执教这节复习课的过程中，我不止一次的体会到上好一节复习课真的很难，既要全面、详细的了解学生的认知现状，又要科学、合理的安排复习程序；既要切实培养学生建构知识网络的能力，又要努力提高学生灵活运用知识，解决实际问题的能力。短短40分钟，给我们教师提出了更高的挑战。现将我在泰安执教这节课之后的一点体会和反思整理如下：1.三点满意〔1〕充分关注了学生的知识根底。培养学生整理知识、构建网络这一目标是勿容质疑的。教学中，我有意识的关注了学生的现有整理水平，并在此根底上设计自己的教学思路。学生处于他们的最近开展区，当然会热情而积极的去探索和交流。比方课前组织学生自主整理，一方面可以确保学生对将要复习的知识进行充分的回忆，另一方面通过检查学生作业，可以真实的了解到学生对知识整理的现有水平，从而找准学习的起点，为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的根底。〔2〕充分尊重了学生的认知规律。能把所学的知识有条理的整理成知识网络图，对学生来说是重要而必备的技能。当然这个技能并不是一节课就可以培养出来的。如何在确保学习兴趣的前提下，有效培养学生构建知识网络的意识和能力呢？通过课前的自主整理，了解到学生并没有构建知识网络的意识和能力，同时考虑到“因数与倍数〞这局部的学习内容杂，概念多，我将整个知识网络的构建分成两个阶段，并采用小组合作整理的学习形式，降低了整理的难度，有效的保护了学生的整理热情。第一阶段的“初步构建〞可以看成是让学生试一试“水的深浅〞，而第二阶段的“二次融入〞就是让学生去“感受水中的乐趣〞。在这里选择小组合作学习，是想让学生在相互启发、相互补充的过程中，思维得到开拓，智慧得到碰撞。他们一起经历知识网络的构建，一起感受和体会构建知识网络的方法和意义，并最终形成一种技能。〔3〕充分调动了学生的参与热情。整节课中，因为有了巧妙的设计、有了鼓励的语言，有了学生感兴趣的学具，学生的学习热情始终很高。特别是破译手机号密码之后，学生甚至不理会已经下课了，围着我问了很多他们感兴趣的问题，久久不愿离开，这说明学生喜欢这节课，而学生喜欢的课堂才是我们教师最应该去追求的课堂。2.两点遗憾〔1〕因为这节课既要带着学生建构知识网络，又要做一些相对应的练习，时间不太宽余，再加上比赛中多少有些紧张，所以原本就快的语速更快了，整节课听起来太满，有点抢时间的感觉。〔2〕因受准备的学具的限制，学生分组建构知识网络时，小组人数偏多了一点〔每组8人，其实4-6人最好〕，致使个别学生的个性没有充分的表现出来。3.一点感受在今后的工作中，我还需要多读书、多学习、多实践。课堂教学是一门高深的艺术，我只有不断的进步，才不至于沦为门外汉。第三单元长方体和正方体的认识课题长方体和正方体的认识课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。能力目标通过操作比拟，认识长方体与正方体之间的关系。情感目标在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。重点掌握长方体、正方体的特征。难点建立学生的空间观念，培养空间想像力。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。1、出示实物，根据形状给它们归类。〔长方体、正方体、球、其它〕2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。〔顶点、棱、闪烁〕导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？因为，它们有着与众不同的特征。合作探究二、动手操作，在实践中归纳事物特征。1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。〔三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的〕2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。〔选取三种长度的木棒，每种4根〕4、选取适宜的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体〔事先用长白萝卜削好的〕。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。〔通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。〕三、回归生活，用数学的眼光看事物。1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。

3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗？6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？拓展应用用数学创造生活。欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。总结在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个局部？为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？作业布置用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。板书设计长方体和正方体的认识

长方体正方体

个数特征个数长方体

正方体特征

面6相对的面相等6都相等，是正方形棱12平行的棱相等12都相等顶点8

8

教学札记长方体和正方体的外表积课题长方体和正方体的外表积课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标让学生理解长方体和正方体的外表积意义，初步学会长方体外表积的计算方法。能力目标感受长方体和正方体的外表积概念和长方体外表积计算方法。情感目标使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。重点理解长方体和正方体的外表积意义难点学会长方体外表积的计算方法。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习

口答：长方体有什么特征？

正方体有什么特征？合作探究二、创设情境，揭示课题师：〔用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标〕同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的外表积〞，当你看了课题以后，你想知道什么？

生1：什么叫长方体、正方体的外表积？

生2：怎样计算长方体、正方体的外表积？

三、动手操作，建立表象1．初步认识长方体的外表积。师：我们先来探究什么是长方体、正方体的外表积。〔教师利用课件出示长方体牙膏盒〕请同学们仔细观察：沿着棱剪开〔纸盒粘接处多余的局部要剪掉〕，再展开，你发现了什么？

生1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2：我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

2．初步认识正方体的外表积。

师：同学们观察的很仔细！〔再出示正方体药盒课件〕按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？

生1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。

生2：我发现正方体的外表展开后是由6个正方形组成的。

3．认识长方体、正方体外表积的含义。

师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上〞、“下〞、“前〞、“后〞、“左〞、“右〞标明6个面。

师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的外表积？

生1：长方体或正方体的外表积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的外表积。我们知道了什么是长方体和正方体的外表积，怎样计算外表积呢？四、自主探究

深化主题“演示课件长方体的外表积〞1、探索活动：长方体上下面的面积：前后面的面积：左右面的面积：教师温馨提示：上下两个面大小，它是由长方体的和作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的和作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的和作为长和宽的．长方体的外表积如何计算？教师温馨提示：分别求出相对面的面积，再相加。小组交流：集体研讨：学生归纳，老师板书：长方体外表积：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2或：〔长×宽+长×高+高×宽〕×22.出例如1做一个微波炉的包装箱，长0.7米，宽0.5米，高0.4米，至少要用多少平方米的硬纸板?学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。生1:先算3个不同面的面积和再乘2。〔0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4〕×2生2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2教学过程教学预设个性修改合作探究拓展应用勇闯第一关：快乐起跑线亮亮要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩〔没有底面〕。至少用布多少平方米？勇闯第二关：智力冲浪园一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？总结你学会了什么？作业布置26页7、8题板书设计长方体和正方体的外表积教学札记长方体和正方体的体积课题长方体和正方体的认识课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小。能力目标动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积。情感目标进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步开展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。重点引导学生探索长方体体积的计算方法。难点理解长方体体积公式的意义。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、启发谈话，激趣引入同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？老师带来一件衣服，谁想试一试？〔点名让一胖一瘦上来〕问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？〔因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样〕这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积合作探究二、学习“体积〞、“体积单位〞的概念1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么方法？演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间局部。5、学生汇报：〔1〕常用的体积单位〔2〕拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。〔3〕立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成以下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？〔见教材〕得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。三、自主探究长方体和正方体体积公式1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。四、知识迁移推出正方体的体积公式1、师：长方体和正方体之间有什么关系？生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a×a×a=a3师强调：读作a的立方，表示3个a相乘。3a表示3个a相加。拓展应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？总结这节课你有什么收获？你最快乐的是什么？你还有什么疑惑？作业布置33页8、9题板书设计长方体和正方体的体积物体所占空间的大小，叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。小正方体的个数=每排个数×每层排数×层数‖

‖

‖

‖长方体的体积

=

长

×

宽

×

高正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3教学札记体积单位间的进率课题体积单位间的进率课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。能力目标能够采用比照的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。情感目标培养学生的学习迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜测－验证〞的方法解决数学问题。重点体积单位的进率。难点体积单位的进率的化聚。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习引入1．填空：①长方体体积=〔

〕；②正方体体积=〔

〕。③常用的体积单位有〔

〕、〔

〕、〔

〕；师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习体积单位间的进率。〔板书课题〕合作探究二、课程内容1．体积单位间的进率。〔1〕出示：1个棱长是1分米的正方体木块。图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？提问：①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？小组合作填表：小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米同理得出：1立方米=1000立方分米小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。〔2〕将长度单位、面积单位、体积单位加以比拟：先让学生填后并比拟这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？〔3〕学习体积单位名数的改写。思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？出例如题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？写成如下形式：3.8立方米=〔3800〕立方分米

2400立方厘米=〔2.4〕立方分米⒊出例如4：看见你得到哪些信息？⑴这个包装箱的体积是多少？V＝50×30×40＝60000cm3＝60dm3＝0.06m3⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？如果出现这样答，你必须选择那个答案？答：这个牛奶包装箱的体积是m3。⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。拓展应用一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?总结小结今天学习的内容。作业布置在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意条件单位之间的统一。板书设计体积单位间的进率1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米教学札记容积和容积单位课题容积和容积单位课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标知道容积的意义。能力目标掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。情感目标会计算物体的容积。重点容积与体积的关系。难点容积与体积的关系。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习检查：说出长正方体体积计算公式。合作探究三、新授：１、反应容积及容积单位：生汇报：〔１〕箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做〞，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。〔2〕计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。〔3〕演示：体积单位与容积单位的关系。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。①1升=1000毫升将1升的水倒入1立方分米的容器里。小结：1升(L)=1立方分米(dm3)②1升=1立方分米1000毫升1000立方厘米1毫升=1立方厘米练一练：1.8升=()毫升3500mL=()L15000升=()毫升1.5dm3=()L〔4〕汇报小组活动的结果，你发现了什么：〔1〕将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？〔2〕估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要沉着器的里面量长、宽、高。例5、一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？5×4×2=40〔立方分米〕40立方分米=40升答：这个油箱可以装汽油40升。例6、拓展应用有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？总结计算容积的步骤是什么？作业布置41页12、13题板书设计容积和容积单位教学札记第四单元分数的意义课题分数的意义课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标在学生原有分数知识根底上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。能力目标经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。情感目标利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。重点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1〞的含义。难点明确分数和分数单位的意义，理解单位“1〞的含义。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、创设情景，温故引新。1、师：我们已经初步认识了分数。〔板书：分数〕谁来说几个分数？〔板书：如1/4〕你知道分数各局部的名称吗？〔板书〕：师：那你们知道分数是怎样产生的吗？合作探究二、教学分数的产生。2、能根据成语说出下面的分数吗？一分为二〔〕七上八下〔〕百里挑一〔〕十拿九稳〔〕1、请一个学生用米尺测量黑板的长，说一说，用“米〞做单位，看看测量的结果能不能用整数表示。那剩下的缺乏一米怎么记？2、在古代，人们就已经遇到了这样的问题。〔师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况〕。课件呈现情境图，介绍分数的起源和开展历史。三、教学分数的意义。师：下面老师要先考考大家，你能举例说明1/4的含义吗？〔投影出示题目，学生口答〕出示一个1/4的正方形的阴影局部。师：阴影局部可以用什么分数表示？它表示什么意思？2、师：以下图中的阴影局部能用1/4表示吗？为什么？如生说可以，那么问：你为什么觉得可以用1/4表示呢？生说理由。〔强调一定要平均分〕〔板书：平均分〕3、动手操作，探索新知。〔1〕操作。师：现在我给每一个小组都提供了四种材料，一张长方形纸、一条一米长的绳子、6个小立方体，4根绘画笔。下面请每组根据这四种一样的材料，通过折一折、画一画、分一分等方法，创造出几个不同的分数。学生动手操作，教师巡视。〔2〕交流师：谁愿意上来说一说，你得到了哪些分数？这个分数是怎样得到的？小组交流。〔3〕认识单位“1〞。师：利用这四种材料，同学们创造出了好多分数。刚刚在表示这些分数时，我们都是把哪些东西来平均分的？生：一张长方形纸、一米长的绳子、6个小立方体、4根绘画笔平均分。师：象把一张长方形纸平均分，我们可以称之为把一个物体平均分〔课件显示：一个物体〕把一米长的绳子平均分，我们可以称之为把一个计量单位平均分。〔课件显示：一个计量单位〕把6个小方块、4根绘画笔平均分，我们又可以称之为把一些物体平均分。〔课件显示：一些物体〕概括分数的意义：把单位“1〞平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。〔4〕理解分子分母的意义。师：通过刚刚的学习，大家知道了分数的意义，请同学们想一下，这个“假设干份〞是分数中的什么？〔分母，表示平均分的份数〕“这样的一份或几份〞是分数中的什么？〔分子，表示取的份数〕〔5〕师：接下来我想出几道题来考考大家，你们愿不愿意接受挑战？①把这个文具盒里的所有铅笔平均分给2个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几？生：1/2②师：为什么可以用1/2来表示？③师：如果把这盒铅笔平均分给5个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给10个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？如果把这盒铅笔平均分给50个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？2个同学得到这盒铅笔的几分之几？如果把这盒铅笔平均分给100个同学，每个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？10个同学得到这盒铅笔的几分之几呢？④师：现在这个文具盒里有6支铅笔，把它平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔能用1/2表示吗？是几支铅笔？⑤如果我再增加2支铅笔，把8支铅笔平均分给2个同学，每个同学得到的铅笔还能用1/2表示吗？是几支铅笔？为什么同样是1/2，铅笔的支数不一样？师：因为一个整体表示的具体数量不同，所以同样是1/2，铅笔的支数不一样。四、教学分数单位。师：整灵敏有计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？显示：把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数单位。拓展应用说出几个分数让学生答复，后再让学生自己举例说明。总结今天这节课我们学习了？你有哪些收获？作业布置判断〔对的打“√〞，错的要“×〞〕。〔1〕一堆苹果分成4份，每份占这堆苹果的14〔〕〔2〕把5米长的绳子平均分成7段，每段占全长的57〔〕〔3〕14个19是914〔〕〔4〕自然数1和单位“1〞相同。〔〕板书设计分数的意义教学札记分数与除法课题分数与除法课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。能力目标经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。情感目标通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。重点掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。难点理解可以用分数表示两个数相除的商。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、导入揭题。1、复习：76是〔〕数，它表示〔〕。107的分数单位是〔〕，它有〔〕个这样的分数单位。2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：?分数与除法?。合作探究二、明确学习目标。〔在此处明确〕1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系。2、通过练习，会用分数表示两个数相除的商。三、指导学生自主学习标杆素材、展示、反思、训练、点拨。通过观察、操作，自主探究分数与除法的关系。例1、把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?学习要求：1、平均分怎样列式？2、同桌讨论交流：根据分数的意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?〞这个问题。3、观察这两种解法有什么联系？例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？1、平均分同样可以列式为：3÷4。2、小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？【练后反思】通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？【被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的〔分子〕，除数相当于分数的〔分母〕，a÷b=ba〔b≠0〕想一想：为什么要注明b≠0？】拓展应用一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？总结通过这节课的学习，你有什么收获？作业布置在括号里填上适当的数。5÷8=12÷17=〔〕÷〔〕=m÷n(n≠0)=板书设计分数与除法例2、把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的〔分子〕，除数相当于分数的〔分母〕，a÷b=ba〔b≠0〕教学札记真分数和假分数课题真分数和假分数课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能区分真分数和假分数。能力目标培养学生观察、比拟、概括的能力。情感目标培养学生数形结合的数学思想。重点理解真分数和假分数的意义及特征。难点理解真分数和假分数的意义及特征。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑〔一〕导入

1

．复习：什么叫分数？

2

．用分数表示出下面各图的涂色局部。〔出示教具〕

请学生分别说出每个分数的意义。合作探究〔二〕教学实施

1

．提问：比拟上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1

大还是比1

小？并说明理由。2

．学生观察后，试着答复。

学生：〔第一个圆〕平均分成了3

份，这样的3

份也是一个整圆，表示1

，而阴影局部只有1

份，所以比l

小。再请学生分别说出另外两个分数。

3

．老师指出：像上面的3

个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？

4

．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名答复。

5

．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1

。

6

．老师再出例如2

中图形的教具。

7

．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影局部。

提问：第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？

老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1〞。〔三〕、〔课件展示〕例3、〔1〕把、化成整数。〔2〕把、化成带分数。想：=？学生独立完成。拓展应用1

．在分数

中，当a小于〔

〕时，它是真分数；当a大于或等于(

)时，它是假分数。

2.

在分数

(a>0)中，当a小于或等于(

)时,它是假分数;

当a大于〔

〕时，它是真分数。

3

．分数单位是

的最小真分数是〔

)

，最小假分数是〔

〕。

4.

写出两个大于

的真分数〔

〕和〔

〕。总结通过本节课的学习，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1

；假分数的分子比分母大或分子和分数相等，假分数大于或等于1

。通过学习，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。作业布置54页做一做板书设计真分数和假分数例3、〔1〕把、化成整数。〔2〕把、化成带分数。想：=？教学札记分数的根本性质课题分数的根本性质课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标经历分数根本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的根本性质，能运用分数的根本性质解决有关的数学问题。能力目标培养学生观察、分析、比拟、归纳、概括及动手实践的能力，进一步开展学生的思维。情感目标让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。重点探索、发现和掌握分数的根本性质，并能运用分数的根本性质解决问题。难点自主探究、归纳概括分数的根本性质。教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、创设情境，提出问题1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这块地的，老二分到这块地的，老三分到这块地的，老四分到这块地的。老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长方形纸片，动手操作，折出、、、，观察、比拟和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多。板书：===。引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证===。3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。合作探究二、自主探究，发现规律1、学生从中任意选择两个分数比拟一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？学生自由选择分数比拟，思考分数分子与分母的变化情况。2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。〔注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。〕3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。4、引导学生观察板书的两类等式，思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。教学过程教学预设个性修改合作探究三、〔课件出示〕例2、把和化成分母是12而大小不变的分数。学生独立完成。拓展应用我们班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组，哪个小组的人数多？总结1、这节课我们学了哪些知识？分数的根本性质是怎样的？2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？作业布置59页8、9题板书设计教学札记最大公因数课题最大公因数课型新授课备课人执教时间教学目标知识目标结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。能力目标学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密