2022-2023学年湘教版七年级数学下册2.2.2完全平方公式同步练习

第页2.2.2完全平方公式同步练习班级：________姓名：________一、单选题（共8小题）1、已知m，n分别是一个三角形的底和该底上的高，且满足，，则此三角形的面积为（

）A．24 B．12 C． D．2、下列运算正确的是（

）A． B．C． D．3、如图所示、有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长为a，宽为b的矩形卡片有4张，边长为b的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好供成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（）A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b4、如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（）A．10 B．11 C．12 D．135、下列运算正确的是（）A． B．C． D．6、已知a=x+18，b=x+17，c=x+16，那么代数式++-ab-bc-ac的值是（

）A．4 B．3 C．2 D．17、已知，，则的值是（）A．7 B．8 C．9 D．128、若a+x2＝2020，b+x2＝2021，c+x2＝2022，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为(

)A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（共8小题）1、若是完全平方式，则的值为______．2、若，则的值是______．3、如图，有多个长方形和正方形的卡片，图①是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根据图②，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式______________________．4、小明同学在做数学作业时发现一道数学题有部分内容被墨水污染了：“先化简，再求值，其中＝“■”小明翻开答案看到这题的结果是7.

你能帮他确定出被墨水污染了的部分内容“■”＝_________．5、a，b是两个实数，若，，则的值为_______．6、(3x+____)2=________________；7、已知满足，则的值是___________．8、已知（2021﹣a）（a﹣2022）＝5，则（a﹣2021）2+（a﹣2022）2＝_____．三、解答题（共6小题）1、运用公式进行简便计算：(1)；(2)．2、先化简，再求值：，其中．3、已知，，求下列各式的值．(1)；(2)．4、先阅读下面的例题，再按要求解答下列问题：求代数式y2+4y+8的最小值．解：y2+4y+8＝y2+4y+4+4＝（y+2）2+4，∵（y+2）2≥0，∴（y+2）2+4≥4∴y2+4y+8的最小值是4．(1)求代数式m2+m+4的最小值；(2)求代数式24﹣2x2+8x的最大值；(3)某居民小区要在一块靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB＝x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？5、一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：(1)通过计算图2中阴影部分的面积可以得到的数学等式是；(2)利用图3解决下面问题,若，，则．(3)如图4，四边形，，是正方形，四边形和