2022-2023学年华东师大版九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系专题练习

第页27.2与圆有关的位置关系专题练习一、单选题1、下列命题中的真命题是（）①相等的角是对顶角

②矩形的对角线互相平分且相等

③垂直于半径的直线是圆的切线

④顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形．A．①② B．②③ C．③④ D．②④2、在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（）A．1 B． C．2 D．3、如图，在中，．的半径为2，点P是AB边上的动点，过点Р作的一条切线PQ（点Q为切点），则线段PQ长的最小值为（

）A． B． C． D．4、内接于，过点A作直线EF，已知，根据弦AB的变化，两人分别探究直线EF与的位置关系：甲：如图1，当弦AB过点O时，EF与相切；乙：如图2，当弦AB不过点O时，EF也与相切；下列判断正确的是（

）A．甲对，乙不对 B．甲不对，乙对 C．甲乙都对 D．甲乙都不对5、如图，等边三角形ABC的边长为4，⊙C的半径为，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为（）A．3 B．2 C．3 D．6、如图，AB为的直径，延长AB到点P，过点P作的切线PC，PD，切点分别为C，D，连接CD交AP于点M，连接BD，AD．若，，则AD的长为（

）A． B． C．2 D．7、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．平行8、如图，，是的切线，，是切点，，是上的点，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题1、有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．2、如图，BP是⊙O的切线，弦DC与过切点的直径AB交于点E，DC的延长线和切线交于点P，连接AD，BC．若DE＝DA，BC＝2，则线段CP的长为__．3、如图，AB是的直径，PA切于点A，线段PO交于点C．连接BC，若，则________．4、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．5、在平面直角坐标系中，以点A(﹣2，3)为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为_____．6、如图，在中，，以为圆心，为半径作圆．若该圆与线段只有一个交点，则的取值范围为___．三、解答题1、如图，是的直径，是的一条弦，连接(1)求证：(2)连接,过点作交的延长线于点，延长交于点，若为的中点，求证：直线为的切线．2、如图，AB为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．(1)求证：AC为的切线；(2)若，，求线段AD的长．3、如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点．(1)求证：直线是的切线；(2)求证：；(3)若，，求的长．4、在中，弦与直径相交于点P，．(1)如图①，若，求和的大小；(2)如图②，若，过点D作的切线