2022-2023学年度京改版七年级数学下册5.1二元一次方程和它的解同步练习

第页5.1二元一次方程和它的解同步练习一、单选题（共10小题）1、下列四组数值是二元一次方程的解的是（

）A． B． C． D．2、为落实“双减”政策，刘老师把班级里50名学生分成若干小组进行小组互助学习，每小组只能是4人或6人，则分组方案有（

）A．4种 B．3种 C．2种 D．1种3、下列各式中是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．4、已知，用表示正确的是（

）A． B．C． D．5、二元一次方程（

）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解6、二元一次方程2x+3y＝18的正整数解有（）A．2组 B．3组 C．4组 D．无数组7、把一根长10米的钢管锯断截成长度为1米和2米两种规格都有的钢管（不计损耗），则不同的截法共有（

）A．4种 B．5种 C．6种 D．无数种8、下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（

）A． B． C． D．9、下列叙述正确的是（

）A．由于方程x+y=6有无数个解，所以任何的一对x、y的值都是该方程的解B．是二元一次方程x-3y=8的一个解C．二元一次方程x-3y=8的解集是D．方程x=y不是二元一次方程10、下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）A． B． C． D．二、填空题（共8小题）1、关于x，y的二元一次方程2x＋3y＝12的非负整数解有______组．2、周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了____包饼干、____瓶矿泉水．项目早餐午餐购买书籍饼干矿泉水支出金额（单位：元）401001303、某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表：累计工作时长最多件数（时）种类（件）12345678甲类件305580100115125135145乙类件1020304050607080（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为_____元；（2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为_____元．4、已知方程组的解x、y，且2<k<4，则x-y的取值范围是_________5、已知是方程的解，则______．6、已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．7、关于x、y的方程（m﹣2）x+y|m﹣1|＝2是二元一次方程，则m的值为_____．8、二元一次方程的正整数解有_____个．三、解答题（共6小题）1、已知方程(2m-6)x|m-2|+(n-2)=0是二元一次方程,求m,n的值.2、若关于、的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．3、对于任意两个有理数m、n，可以写成有序数对（m，n）的形式．定义如下：数对（m，n）的关联数对记为（m，n′），n′＝例如：（1，4）的关联数对是（1，4），（﹣1，4）的关联数对是（﹣1，﹣4）．(1)（﹣3，﹣1）的关联数对是；(2)若数对（x，y）中的x，y值是二元一次方程x﹣y＝﹣2的一个解，其中﹣4≤x≤3．求其关联数对（x，y′）中y′的取值范围；(3)若数对（x，y）中的x，y值是二元一次方程x+y＝4的一个解，其中﹣1≤x≤a，a＞﹣1．当其关联数对y′的取值范围是﹣5≤y′≤3时，请直接写出a的取值范围．4、我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x=m×n（m，n是正整数，且m≤n），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解．并规定：f（x）=.例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18-1>9-2>6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）==．（1）填空：f（6）=，f（9）=；（2）一个两位正整数t（t=10a+b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字，得到的新数减去原数所得的差为54，求出所有满足条件的两位正整数，并求f（t）的最大值．5、我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值；（