2022-2023年北师大版八年级数学下册 1.1等腰三角形课后强化_第1页
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第页北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形课后强化一、单选题1、如图，△ABC是边长为4的等边三角形，点P在AB上，过点P作PE⊥AC，垂足为E，延长BC至点Q，使CQ＝PA，连接PQ交AC于点D，则DE的长为（）A．1 B．1.8 C．2 D．2.52、如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD

，垂足为F，若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（

）A．35° B．40° C．45° D．50°3、△ABC为等边三角形，点E为边AB的中点，点Q为边BC上一动点，以EQ为边作等边△EQF（点F在EQ的右侧），连接AF、FC，点P在射线CB上，且满足PE=EQ，有以下四个结论①∠FQC＝∠QEB；②FQ＝FC；③PB+QC=AE；④当AF⊥AB时，BC＝4PB，其中正确的结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、在正方形网格中，网格线的交点称为格点．如图，已知，是两格点，如果点也是格点，且使得是以为腰的等腰三角形，那么点的个数有（

）A．个 B．个 C．个 D．个5、如图，等边的边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（

）A． B． C． D．6、如图，在中，，则边上的高的长为（

）A．4 B． C． D．57、如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠BAE=20°，则∠DCE等于(

)A．30° B．40° C．50° D．60°8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（

）A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空题1、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，D、E分别为BC、AB边上的动点，且∠ADE=45°，若△ADE为等腰三角形，则∠DAC的大小为______．2、如图所示，等腰三角形ABC的底边为8cm，腰长为5cm，一动点P（与B、C不重合）在底边上从B向C以1cm/s的速度移动，当P运动____________秒时，△ACP是直角三角形3、如图，在中，，则________．4、如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，4），点C的坐标为（1，0），且，点P为斜边OB上的一个动点，则的最小值为______．5、如图，O为△ABC的外心，△OCP是等边三角形，OP与AC相交于点D，连接OA．若∠BAC=70°，AB=AC，则∠ADP的度数为_________．6、如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点和，若动点C在x轴上运动，则使为等腰三角形的点C有________个．7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是__

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