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文档简介

高职汽车班五年制、班

（单教活探：

8.1掌握两点间距离公式及中点公能借助“数形结合”的方法解决问平面直角坐标系中的距离公式及中点公.公式的推导及应.无提问法，讲解法，讨论法教学过程设教内P1

学活教意

P

2

灯塔如图，大海中有两个小岛，一个在灯塔东60偏mile

师生共同探究意图：激发学的

P1

点处，另一个在灯塔西10偏的

P2

点处，那么

生思考，能更好理解记忆定如何确定这两岛之间的距离呢？

义.

一定

一般地，设点

(xy)P(,)122

为直角坐标平面上的任意两

师生共同总结

点，则

x，)，x)以P始点，为点，1122

意图：通过对公式的共同总

作向量

P12

（如图由

11

，

结，学生能更好的记住公式得

Py)1221

，那么P，P两间的距离1

12

就是向

的特征.量

P12

的模

PP2

y(x,y)

(x,y)22O由向量数量积的性质，有

x

x))2

从而PP

(x)1

yy)21这就是平面上任意两点

P1

，

P2

间的距离公式，简称两点间离公式二典例例已点

和

N(12,22)

，求线段MN长度.

教师设疑，学生共同探讨.意图：能更好例已

ABC

的顶点分别为

(2,6)

，

(

，(1,0)

求

ABC

的理解和掌握两点间距离公三条边长..三定【观察】在平面直角坐标系内出下列点：(1,1)计算每两点之间的距离，并观察这几段距离间的关.计算结果显示，12这说明点B是段的点它们三点的坐标之间恰好存在关系

式.提出问题，引导学生分析，找出关系.3

11，422【新知识】设线段

12

的两个端点分别是

xy)和P(x,y)1122

，线段的中

合作探究点为

(xy)

（如图），则

Px，y)，1

根据向量的相关知识，回答x，y)2

、

2的坐标表示，由于P线段P1

的中点，则

PPP1

，即

列出等式，得(x，)，)，112

出公式.意图：让学生亲自体验到公即

xyy21

，

式推导出来的成就感，对线段的中点公式记忆深刻.解得

y12，y12

2

.y

Pxy)22P,y)P,y)11O中点

xy)一般地11(xy)的坐标为

x,y)222

为平面内任意两点线

1

2

y，y2

2

.四典例例已点

和

(线

AB的中Q的坐标.

找学生分析解例已线段

，它的中点坐标是，点的坐标是

答.意图：巩固公式

，求另一个端点

M的坐标.例已

的三个顶点分别为

1(2

，

(

，

C

合作探究意图：合作探

画出该三角形；求ABC的边上的中线的长.本次课学习了哪些内容？重点和难点各是什么？（1两点间的距离公式及其应用（2中点公式及其应用练习1.练填空（1）选择（1）练习2.练填空（1）选练习3.习书P67习题5、练习册A组（必做）B组（作）

究的过程对学生来说非常重要，亲自参与到解题的思路分析中来，才能真正的举一反三.学生回答意图：提问式回顾，加深学生对知识点的记忆.分层次要求意图：必做题是对本节课内容的一个复习巩固，选做题给成绩稍好的同学一个深入研究的机会.

一、

公式一

§两间距离公式及中点公例二、

板演区

投影二、公式二

例

区通过本节新知新授课的尝试我得对自己的教学是一种促进对生也是一种体验反思整个教学过程，通过教师抛出问题引出新课，学生带着疑问

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