7.3一元一次不等式组

美国纳斯达克上市机构美国纳斯达克上市机构环球思教育学科教师讲义年

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一元一次不等式组□预课□同步课□习课□习课授课日及时段教

学

内

容知识点：一元一次等式组其解集（重；理解由几个含有同一个未知数一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。这几个一元一次不等式解集的公共部分做这个一元一次不等式组的解集求一元一次不等式组解集的过程叫做解不等式组。【知识拓展于一元一次不等式组定义的理解应注意一不等式组中的未知数必须是同一个。【例1】判断下列各不等式组是不是一元一次不等式组。（1）

xy

（2）

xxx

（3）

xx（4x

（5）

x【练习】下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.

xx

B.

x2x

x

D.

x【例2】一个不等式组的数集在数轴上的表示如图所示，则下列符合条件的不等式组的是（）A.

B.

C.

D.

知识·梦想·未来

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中国教育培训领导品牌美国纳斯达克上市【练习】一个不等式组的数集在数轴上的表示如图所示，这个不等式是。知识点二

解一元一次不等式的步骤（重点；掌握）解一元一次不等式组的步骤：（1）求出不等式组中每一个不等式的解集；（2用数轴找出这些不等式的解集的公共部分个公共部分就是一元一次不等式组的解当一个不等式组的解集没有公共部分时，我们说这个不等式组无解或解集是空集）。【知识拓展】（1）解一元一次不等式组就是求一元一次不等式组的解集，即求各个不等式的解集的公共部分，可遵循“分开解，集中判”的方法求出不等式的解集。（2）不等式组的解集确定口诀：同大取大，同小取小，大小交叉中间找，大小分离解不了。【例3】不等式组

的解集在数轴上表示为：x【练习】不等式组的解集是（）xA.x

B.x2

D.空集【练习】若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（）xA.长方形B.线段C.射线D.直线知识点三利用一元一次不等式组解决实际问题（重点；掌握）在实际问题中有许多的不等的数量关系的可以利用不等式或不等式组的知识进行解答运用不等式组解答问题时，首要弄清楚题目中的不等关系（往往是两个或多于两个）合适的未知数并用含有未知数的代数式表示各个数量然后根据所找出的不等关系列出两（或两个以上）一元一次不等式，最后通过解不等式组求出符合题意的未知数的姐，写出问题的答案。【例4】某公园出售的一次性使用门票，每张元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票A．B两类A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买类年票最合算？知识·梦想·未来

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x中国教育培训领导品x【练习】星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完。（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，有几种购买方式？多维解题思路类型一利用不等式组的解集确定字母的解集【例1】若不等的解集，则的值分别为（）xA.-2，3B.2,-3C.3-2D.-3，2【练习】如果不等式组

2

的解集0，那么a的为。

x类型二

求不等式的特殊解【例2解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来并写出不等式组的非负x整数解。【练习】求不等式组

4xx

的正整数解。类型三

根据不等式组有（无）解的情况，确定字母的取值范围【例3】若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）xa

a

D.【练习】若不等式组

有解，则a的取值范围是（）A.

a

2

a2知识·梦想·未来

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中国教育培训领导品牌美国纳斯达克上市机构类型四

二元一次方程组与不等式组的综合利用【例4】（2013•乐山）已知关于x，y的方程组满足条件的m的整数值．

的解满足不等式组，求【练习】（2013扬州中考）已知关x、的方程组数a的取值范围．

ya

的解满足x＞0,y＞0,求实类型五解连写形式的不等式组【例】解不等式

23

【练习】求满足不等式的整数解。知识·梦想·未来

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中国教育培训领导品牌美国纳斯达克上市机类型六

不等式组与绝对值的综合利用y2a【例】已知关于x,y的方程组的解为正数，且。xa（1）求a的取值范围。（2）化简8a。y【练习】已知关于x,y方程组的解满足x为非正数，y为负数。xya（1）求a的取值范围。（2）化简。（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等的解为？类型七一元一次不等式的实际应用【例】某次知识竞赛共有0道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣分。（1）小明考了68分，那么小明答对了多少道题？（2）小亮获得二等奖（～90分，包含70分和90分），请你算算小亮答对了几道题？知识·梦想·未来

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中国教育培训领导品牌美国纳斯达克上市机构习】件品的成价是30,按价的八八出售少可获得10%的利；若按原价的九折销售,可获得不足的利润,那么此商品的原价应在什么范围内类型八一元一次不等式与方案设计问题【例】某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共50棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．【练习】郑老师想为希望小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典的价格多8元，用24元恰好可以买到3个书包和2本词典．(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元？(2)郑老师计划用，1000为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后．余下不少于100元不越过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？知识·梦想·未来

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易错易混警示【例】若关于x的不等式组

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