辽宁省本溪市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（含答案解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页辽宁省本溪市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个数中，最小的数是（

）A． B．0 C． D．2．下列哪一对不是具有相反意义的量？（）A．收入100元和亏损200元B．向东走100米和向西走50米C．水位升高1米和水位下降2米D．前进50米和后退50米3．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是(

)A． B． C． D．4．一长方体切去一角后如图所示，它的主视图是（

）A． B． C． D．5．式子表示的含义是（

）A．3个相乘的积 B．与3相乘的积C．3个2相乘的积的相反数 D．2个3相乘的积的相反数6．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（

）．A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线7．下列叙述正确的是(

)A．不是正数的数一定是负数 B．正有理数包括整数和分数C．整数不是正整数就是负整数 D．有理数绝对值越大，离原点越远8．数学考试成绩分以上为优秀，以分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“，，，，”．这五名同学的实际成绩最高的应是（

）A．分 B．分 C．分 D．分9．一个数的绝对值是它的本身，这个数在数轴上表示点的位置是（

）A．数轴原点的左边部分 B．数轴原点的右边部分C．数轴原点及原点左边部分 D．数轴原点及原点右边部分10．有理数、在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A． B．C． D．二、填空题11．据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为______．12．的相反数为______；______；13．某地星期一上午的温度是﹣7℃，中午上升了8℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是_____℃．14．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成正方体后，“明”字对面的字是______．15．一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是_____cm2．16．已知，，且，则的值为______．17．若数轴上分别表示数m和的两点之间的距离是24，则m的值为______．18．若取任意实数，则的最小值是__．三、解答题19．计算(1)；(2)；(3)(4)20．计算(1)(2)21．已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．22．在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来．，－，－1，0，23．如图是由10个边长为2cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)画出该几何体从三个方向看到的形状图；(2)该几何体的表面积（含底面）是______．24．“疫情无情人有情，爱心捐助传真情”，疫情期间某食品公司加工厂为了贡献自己的一份爱心，工人们克服一切困难坚持工作，下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况(运进用正数表示，运出用负数表示)：进出数量(单位：吨)42进出次数21332(1)这天仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由．25．如图，在数轴上点表示的数是，点表示的数是，数轴上有一点，且，、满足．(1)a＝，b＝；(2)求点C表示的数；(3)点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，若，求的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】根据“负数正数；两个负数，绝对值大的反而小”分析判断即可．【详解】解：四个数中，，所以最小的数是．故选：C．【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．2．A【分析】根据正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．【详解】解：收入和亏损不具有相反意义，故A符合题意；向东和向西具有相反意义，故B不符合题意；上升和下降具有相反意义，故C不符合题意；前进和后退具有相反意义，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查正数和负数的知识点，理解正数与负数的相反意义，比较简单．3．C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．4．B【分析】根据从正面看所得到的图形即为主视图选择即可，注意所有的能看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得主视图为长方形，右上角有一条斜着的实线．故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，解题的关键是掌握主视图是从物体的正面看，得到的视图．5．C【分析】利用乘方和相反数的意义分析判断即可．【详解】解：式子表示的含义是3个2相乘的积的相反数．故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数的乘方以及相反数的意义，熟练掌握乘方和相反数的意义是解本题的关键．6．A【分析】根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．7．D【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义进行解答即可．【详解】A.不是正数的数是负数或零，故A错误；B.正有理数包括正整数和正分数，故B错误；C.整数有正整数、负整数和零，故C错误；D.有理数绝对值越大，离原点越远，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数的分类和绝对值的意义，解题的关键熟练掌握整数和分数统称为有理数．8．C【分析】根据正负数的意义，求得每名同学的成绩，即可求解；【详解】解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为：（分）；（分）；（分）；（分）；（分）因为所以实际成绩最高的应该是分；故选：C．【点睛】此题考查了正负数的实际应用，根据题意求得五名同学的成绩是解题的关键．9．D【分析】根据“0和正数的绝对值是它的本身”即可求解．【详解】解：0和正数的绝对值是它的本身，数轴原点表示0，原点右边部分表示正数，因此一个数的绝对值是它的本身，这个数在数轴上表示点的位置是数轴原点及原点右边部分．故选D．【点睛】本题考查绝对值及数轴，能够用数轴上的点表示有理数是解题的关键．10．B【分析】根据有理数、在数轴上的对应位置，可得出，，且，进而根据绝对值相等的两个数关于原点对称，即可找出、的位置，再根据数轴上的数右边大于左边的原则，即可的出本题答案．【详解】解：由数轴可知，，且，∴，，∴；故选B．【点睛】本题主要考查了互为相反数的两数的性质及有理数在数轴上比较大小的知识．11．【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，为正整数；当原数绝对值时，为负整数．【详解】解：457万．故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法的知识，正确确定和的值是解题关键．12．

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##【分析】先根据多重符号化简，绝对值化简，再求值．【详解】解：，，∴的相反数是，故答案为：，．【点睛】本题主要考查相反数的定义，绝对值的性质，掌握相反数的定义，绝对值的性质是解题的关键．13．﹣9【分析】根据题意列式计算即可．【详解】由题意可列算式为：﹣7+8−10＝﹣9（℃），即这天夜间的温度是﹣9℃，故答案为：﹣9．【点睛】本题考查有理数的加减实际应用，根据题意列出式子再计算时解题的关键．14．建【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“创”与“市”是相对面，“建”与“明”是相对面，“文”与“城”是相对面．故答案为：建．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析解答问题．15．60【分析】棱柱有7个面，除了上下底面还有5个面为侧面，所以是五棱柱，然后按照棱柱的侧面积公式计算即可．【详解】解：由题意得：该棱柱是五棱柱，∴侧面积的和为：4×5×3＝60（），故答案为：60．【点睛】本题考查棱柱侧面积计算，熟练掌握几何体表面积计算是解题关键．16．1【分析】根据绝对值的意义可得，再根据，得出a和b的值，代入求解即可．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握绝对值的意义．17．22或【分析】根据两点之间的距离，列出式子求解即可．【详解】解：∵表示数m和的两点之间的距离是24，∴，即，∴或，解得：或．【点睛】本题考查数轴上两点的距离，绝对值的意义，有理数的加法和减法运算．解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的表示方法．18．3【分析】根据绝对值的意义以及数轴上两点间的距离即可求解．【详解】解：表示数轴上的点到表示的点之间的距离和数轴上的点到表示的点之间的距离之和，∴当在和之间时，距离和最小，即时，；故答案为：3．【点睛】本题考查绝对值的意义，以及数轴上两点间的距离公式．熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．19．(1)(2)8(3)(4)【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）根据有理数加减运算法则计算即可；（3）先进行乘除运算，然后进行加减运算即可；（4）根据有理数乘除运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．20．(1)(2)【分析】（1）利用乘法的分配律，可使运算简便；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可解题．【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律及运算顺序是解决本题的关键．21．见解析【分析】根据从正面看到的形状图和从左面看到的形状图画出相应的图形即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握和理解从不同方向看几何体得到的图形的画法是解题的关键，“长对正，宽相等，高平齐”．22．数轴见解析；【分析】先在数轴上表示出来，再根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大比较即可．【详解】解：（−2）2＝4，|−2|＝2，如图所示：∴．【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．(1)见解析(2)【分析】（1）根据三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据三视图求解几何体表面积即可．【详解】（1）该几何体的主视图、左视图和俯视图如图所示：（2）该几何体的表面积为，故答案为：．【点睛】本题考查三视图的画法、求简单几何体的表面积，熟练掌握三视图的画法，解答的关键是注意不要遗漏中间两个正方形的面积．24．(1)仓库的原料比原来减少9吨．(2)方案二运费少，见解析．【分析】（1）根据题意，将原料进出记录情况相加即可求解；（2）根据题意，分别计算两种方案的费用，即可求解．【详解】（1）解：．答：仓库的原料比原来减少9吨．（2）方案一：(元)．方案二：(元)∵，∴选方案二运费少．【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键．25．(1)，11(2)6或26(3)或【分析】（1）根据非负数的性质列方程，分别求出、的值即可；（2）设点表示的数为，分三种情况进行讨论，一是点在点与点之间，二是点在点的右侧，三是点在点的左侧，对符合题意的情况列方程求出的值，对不符合题意的情况直接舍去即可；（3）先根据题意得，，则点