3.3.1两直线的交点教学设计 优秀教案

】两【教学目】理两条直线交点的方法思，即解方程组的转化思想；能地通过解方程组确定交坐标；通交点坐标判断两条直线位置【

教学重点，教学难】化思想的理解，求两条直线交点即解程组确定交点坐标，过定点直线系的定点求法，对含母参数解的讨论【课题两线的交点坐【设计与执教者市中，徐锋ys.xf@【学情分析上阶段的学习经习直的程且能用这些形式求直线的方程和理解方程系数的几何意义节将继续研究直线的位置关系――两条直线的交点坐标的教学能直线方程去研究直线的交.步加深对直线的理解【教学目标】（1）识与技能：解直线交点的方法思想，即解方程组的转化思想；能正确地通过解方程组确定交点标；通过求交点坐标判断两条直线的.（2）程与方法：通过“问题探索、发展”的法，使学生能利用方程研究直.（3）感态度与价值观：①体转化的数学思想；②体会数学中的数形结合思【教学重点掌握两直线的交点可以转化为求直线方程组的解；能正确地通过解方程组确定交点标及通过求交点坐标判断两条直线的位【教学难点】对过定点直线系中定点求法，对含字母参数解的讨论。【课前准备Powerpoint【教学过程设计】教学环节一、复习回顾

教学活动程Ax+By+C=0.(A,B不全为在面角标系上表示的图形是_____2)Ax+By+C=0.(A,B全为表图形是直线，则Ax+By+C=0的一(对的点在这条直线.过来也成.

设计意图复习巩固境初步感知直线方程和交点的坐标之间的关系二、问题

问题：

对于两条直线m:x+y=2;n:

创设情境，引入新课三、发现

如何求出它们的交点？师：求直线交点的一般方法是：――――――即求两直线方程组解

使学生体会两直线的交点与直线方程之间的关系四、新课

两直线

:AxB11

1

，

使学生掌握怎样去求两直线的交点的一般:AC22

2

的的交点坐标是：

方法BC(2AB12

BAC21,1ABAB211

22

AC21)AB21课堂练习探究

练习1观察两条直线的系数并判断它们的交点情况n:6x+4y-15=0n:6x-4y-14=0答案：）线无交点2两直线重合，有无数个交点①两条直线相交时与方程组解的数的关系―――方程组只有一组解

巩固所学知识，能求两直线的交点，研究特殊情形的两条直线如何解决交点问题，为平行和重合作准备研究直线平行和重合时的情形即

B1

2

B2

1

②两条直线平行时与方程组解的数的关系―――方程组无解即：

A2A1

BB

21

CC

21③两条直线重合时与方程组解的数的关系―――方程组有无数组解即：

A2A1

BB

21

CC

21提高课堂练习

研究：当变时方程）+表示么图形有何特?练习求两条直线的交点m:x+2y+1=0n:-x+2y+2=0

过定点直线系的定点求法，对含字母参数解的讨论,高学生的能力巩固所学知识答案：

13(,24

)练习：给出三条直线x+y-1=0,kx-2y+3=0,若条直线交于一，求k的答案：k=-7解释

xy10kx230

1k2k3k2代入x-(k+1)y-5=0,化：九、归纳总结十、布置作业十一、设计反思

k29k140k=-7或k=-2因k=-2不条件，舍去练习4已知（－2，1（4求经过两直线和的交和线段AB中点的直线方程答案：7x-4y+1=0解释：设所求的直线方程为（2x－3y+1）+－1)=01因其经过点，22所以，所求的直线方程为7x-4y+1=0小结：①直线方程和交点的坐标间的关系②两直线位置关系与方程组的解数的关系.P.109A、21因为是特色班的教学，要求学生运算方面力度要加大是含参数的运.入究且纳结主要由学生完成，

使学生对本节教学知识点、方法和题型有全面的了解【练习与测试】直x+y=1与的交点标()A.B.(0,1)C(-1,0)D.(0,-1)答案B；两线x+my+12=02x+3y+m=0的点是（，m=()A.-6B.C.24D.±6答案：；已条直线y=2x,x+y-3=0,mx+ny+5=0与同一点标可()A.(1,-3)B.D.答案A解释：由

2x，得2因三条直线y=2x,x+y-3=0,mx+ny+5=0相于一所以有选已点和线与直线2x+y-1=0平m=()A.0B.-8C.2D.10答案:因直线AB与平m2

三线成一个三角其积是____答案6解释：由

y2

，得

由由

，得5x4y2x3，得5x如右图：三角形的面积是3

122

5

＝直(经的点()A.(5,2);B.(2,3);C.(-1/2,3);D.(5,9)答案B解释：直(-x-3y+11)+k(2x-y-1)=0,R可以(-x-3y+11)x+k(2x-y-1)=0,R而其所经过的定点-2x-y-1=0交,由

3yx得2xy10y两交第一象限，则a值范围_______。答案，2解释：由

y40y0

得

6a142aa1又由已知有：

6a14a1

0

0

,1a2三线，ax+2y-3=0有两个交点，则。答案：或2/3解释若平，a=-1（2）若x+3y-1=0与平，得a=2/3已线与的交点在直线上求k的答案：解释：设两直线的交点是）t3已

,消去t得1tt5ka，和线

2x2220与两坐标轴围成一个四边形，求此四边形的面积最小时的答案：解释：由

ax2y402x