2021高三数学第12章 第1讲 算法初步含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021高三人教B版数学一轮（经典版）课时作业：第12章第1讲算法初步含解析课时作业1．执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(）A．0,0 B．1，1C．0，1 D．1，0答案D解析当x＝7时，∵b＝2，∴b2＝4＜7＝x.又7不能被2整除，∴b＝2＋1＝3。此时b2＝9＞7＝x，∴退出循环,a＝1，∴输出a＝1.当x＝9时，∵b＝2，∴b2＝4＜9＝x。又9不能被2整除,∴b＝2＋1＝3。此时b2＝9＝x，又9能被3整除，∴退出循环，a＝0.∴输出a＝0.故选D。2．（2019·青岛模拟）执行如图所示的程序框图,若输出的结果为48,则判断框中可以填(）A．n≤5 B．n〉5C．n≤4 D．n>4答案B解析n＝1，S＝3，a＝5；n＝2，S＝8，a＝7;n＝3,S＝15，a＝9；n＝4，S＝24，a＝11；n＝5,S＝35，a＝13，不满足判断框中的条件；n＝6，S＝48,a＝15，满足判断框中的条件，退出循环，输出的S＝48，所以判断框中可以填n>5。3．(2020·乌鲁木齐质量监测）如图所示的算法框图，当输入的x为1时，输出的结果为（）A．3 B．4C．5 D．6答案C解析当x＝1时，x＞1不成立，则y＝x＋1＝1＋1＝2，i＝0＋1＝1，y＜20成立;x＝2，x＞1成立,y＝2x＝4，i＝1＋1＝2，y＜20成立；x＝4，x＞1成立,y＝2x＝8，i＝2＋1＝3,y＜20成立;x＝8，x＞1成立，y＝2x＝16，i＝3＋1＝4,y＜20成立；x＝16,x＞1成立，y＝2x＝32,i＝4＋1＝5，y＜20不成立，输出i＝5，故选C。4．(2020·保定模拟）执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2019,则输出的y值为（)A．eq\f(1,8）B．eq\f（1,4)C．eq\f(1,2） D．1答案C解析根据流程图，可知当x≥0时，每循环一次,x的值减少4，输入x＝2019，因为2019除以4余3，经过多次循环后x＝3，再经过一次循环后x＝－1，不满足x≥0的条件，输出y＝2x＝2－1＝eq\f（1，2)。5．(2019·贵阳模拟)执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．0B．eq\f(1，2)C．1 D．－1答案A解析第一次循环，k＝1，S＝cos0＝1，k＝1＋1＝2，k＞4不成立；第二次循环，k＝2,S＝1＋coseq\f（π，3)＝1＋eq\f(1,2）＝eq\f(3,2)，k＝2＋1＝3，k＞4不成立；第三次循环,k＝3,S＝eq\f(3，2)＋coseq\f(2π,3）＝eq\f(3，2)－eq\f(1,2)＝1，k＝3＋1＝4,k＞4不成立;第四次循环,k＝4，S＝1＋cosπ＝1－1＝0，k＝4＋1＝5，k＞4成立．此时退出循环，输出S＝0，故选A.6．（2019·郑州一检)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是（）A．（30,42］B．(30，42)C．(42,56］D．(42，56)答案A解析k＝1，S＝2;k＝2，S＝2＋4＝6;k＝3，S＝6＋6＝12；k＝4，S＝12＋8＝20；k＝5，S＝20＋10＝30；k＝6，S＝30＋12＝42；k＝7，此时不满足S＝42〈m,退出循环,所以30<m≤42，故选A。7．(2019·昆明调研)如图所示的程序框图来源于中国古代数学著作《孙子算经》，其中定义［x］表示不超过x的最大整数,例如[0。6]＝0，[2］＝2，［3.6］＝3.执行该程序框图,则输出的a＝()A．9B．16C．23D．30答案C解析执行程序框图，k＝1，a＝9，9－3·eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(\f（9,3)）)＝0≠2；k＝2，a＝16，16－3·eq\b\lc\［\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(16,3）)）＝1≠2；k＝3，a＝23,23－3·eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1（\f（23，3)））＝2，23－5·eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1(\f（23,5)）)＝3,满足条件，退出循环．则输出的a＝23.故选C。8．（2019·哈尔滨市第三中学调研）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（)A．2018 B．－1010C．1010 D．－1009答案C解析执行如图所示的程序框图知，该程序运行后是计算并输出S＝－1＋2＋（－3)＋4＋…＋（－1）i·i。当i〉2020时，终止循环，此时输出S＝（2－1)×eq\f(2020,2)＝1010。故选C.9．（2020·北京市门头沟区高三期末)如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c,要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的(）A．c〉xB．x>cC．c〉bD．b〉c答案A解析由流程图可知a，b，c中的最大数用变量x表示并输出,先将a的值赋给变量x.第一个判断框是判断x与b的大小关系，若b>x,则将b的值赋给变量x，得到x的值是a，b中的较大者．所以第二个判断框一定是判断a，b中的较大者x与c的大小关系，并将最大数赋给变量x，故第二个判断框应填入c＞x.10．（2018·全国卷Ⅱ)为计算S＝1－eq\f（1，2）＋eq\f（1，3）－eq\f（1，4）＋…＋eq\f(1,99)－eq\f（1,100)，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入(）A．i＝i＋1 B．i＝i＋2C．i＝i＋3 D．i＝i＋4答案B解析由S＝1－eq\f（1,2)＋eq\f（1,3)－eq\f（1，4)＋…＋eq\f（1,99）－eq\f(1,100），知程序框图先对奇数项累加，偶数项累加,最后再相减．因此在空白框中应填入i＝i＋2，选B。11．执行如图所示的程序框图，则输出的值是()A。eq\f(1,55）B.eq\f(1,58)C。eq\f(1,61）D.eq\f(1,64)答案C解析执行程序框图，可得，A＝1，i＝1，第1次执行循环体，A＝eq\f(1,4)，i＝2，满足条件i≤20，第2次执行循环体,A＝eq\f(1，7),i＝3，满足条件i≤20,第3次执行循环体，A＝eq\f(1,10），i＝4,满足条件i≤20，第4次执行循环体，A＝eq\f(1,13）,i＝5，满足条件i≤20，第5次执行循环体，A＝eq\f（1,16),i＝6，…,观察可知，当i＝20时,满足条件i≤20,第20次执行循环体，A＝eq\f（1，4＋（20－1)×3)＝eq\f(1，61)，i＝21,此时，不满足条件i≤20，退出循环,输出A的值为eq\f（1,61)。故选C.12．执行如图所示的程序框图，若输入向量a＝c＝（－2,2），b＝（1,0），则输出S的值是（)A．18B．20C．22D．24答案B解析程序对应的运算：a＝c＝（－2,2)，则a·c＝8，S＝0＋8＝8，i＝1，c＝c＋b＝（－1,2);a＝（－2,2），b＝(1，0），c＝（－1,2）,则a·c＝6，S＝8＋6＝14，i＝2，c＝c＋b＝（0,2)；a＝(－2,2),b＝（1，0),c＝(0，2),则a·c＝4,S＝14＋4＝18，i＝3，c＝c＋b＝（1,2）；a＝（－2，2),b＝(1，0)，c＝（1，2)，则a·c＝2，S＝18＋2＝20，i＝4，c＝c＋b＝(2，2）；a＝（－2，2），b＝（1,0），c＝（2,2），则a·c＝0，此时跳出循环体．故输出S的值为20，故选B.13．（2019·江西六校联考）如图是某算法的程序框图，当输出的结果T〉70时,正整数n的最小值是________．答案4解析由程序框图知，每次循环中K，T的值依次为1，1；2，4;3,16；4,72。又T＝72〉70，故正整数n的最小值为4。14．下面程序运行后输出的结果为________．eq\x（\a\al(N＝5,S＝0,WHILES〈15，S＝S＋N，N＝N－1，WEND，PRINTN,END）)答案0解析执行第一次后,S＝5，N＝4；执行第二次后，S＝9，N＝3;执行第三次后,S＝12，N＝2;执行第四次后，S＝14，N＝1；执行第五次后,S＝15，N＝0；跳出循环结构,输出N的值,N＝0.15．执行如图所示的程序框图，若a＝0.182，b＝log20。18，c＝20。18，则输出的结果是________．答案20.18解析易知该程序框图的功能是输出a，b,c中的最大者．结合函数y＝x2，y＝log2x，y＝2x的图象(图略)易知0〈a〈1,b<0,c〉1，∴b〈a〈c。故输出的结果是20。18.16．《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右．“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如下程序框图，若输入的a,b分别为96，36，则输出的i为___