2021高三数学（文）一轮复习专练3命题及其关系、充分条件与必要条件含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021高三数学（文）人教版一轮复习专练3命题及其关系、充分条件与必要条件含解析专练3命题及其关系、充分条件与必要条件命题范围：命题及真假判断、四种命题及其关系、充分条件、必要条件、充要条件．[基础强化］一、选择题1．［2020·广东佛山一中高三测试］命题“若a>b，则a＋c>b＋c"的逆命题是（)A．若a>b，则a＋c≤b＋cB．若a＋c≤b＋c，则a≤bC．若a＋c>b＋c,则a>bD．若a≤b,则a＋c≤b＋c2．［2020·厦门一中测试］原命题：设a，b，c∈R,若“a>b”，则“ac2>bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有（)A．0个B．1个C．2个D．4个3．命题“a，b∈R，若a2＋b2＝0，则a＝b＝0”的逆否命题是()A．a，b∈R,若a≠b≠0，则a2＋b2＝0B．a,b∈R，若a＝b≠0，则a2＋b2≠0C．a，b∈R，若a≠0且b≠0，则a2＋b2≠0D．a,b∈R,若a≠0或b≠0，则a2＋b2≠04．若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是（）A．綈p是q的必要不充分条件B．綈q是p的必要不充分条件C．綈p是綈q的必要不充分条件D．綈q是綈p的必要不充分条件5．［2019·天津卷]设x∈R，则“0<x<5”是“|x－1｜<1”的（)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设命题p：ax2＋2ax＋1>0的解集是实数集R；q:0<a〈1,则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知m∈R，“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在(0,＋∞)上为减函数”的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．设p：|x－a｜〉3，q:(x＋1）（2x－1）≥0，若綈p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（)A。eq\b\lc\［\rc\］(\a\vs4\al\co1(－4，\f（7,2)))B．（－∞，－4］∪eq\b\lc\[\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（7，2），＋∞）)C.eq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（－4，\f（7,2)）)D．（－∞，－4）∪eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(7，2）,＋∞))9．已知A，B,C为不共线的三点，则“|eq\o（AB,\s\up6(→）)＋eq\o(AC,\s\up6（→)）｜＝｜eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→）)｜”是“△ABC为直角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题10．已知向量a＝(1，m),b＝(m,1），则“m＝1”是a∥b的________条件(填充分不必要，必要不充分，充要,既不充分也不必要)．11．记不等式x2＋x－6〈0的解集为集合A,函数y＝lg（x－a)的定义域为集合B。“若x∈A"是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围为________．12．已知p：eq\b\lc\｜\rc\｜（\a\vs4\al\co1(1－\f（x－1,3））)≤2,q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0),若p是q的充分而不必要条件，则m的取值范围为________．[能力提升］13．已知平面α，直线m，n满足m⊄α,n⊂α,则“m∥n”是“m∥α”的（)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件14．[2020·五省优创名校联考］设p：log（2x＋1）>m;q：eq\f（1,x)〉1。若p是q的必要不充分条件，则m的取值范围是()A．［1，＋∞)B．(－∞,1］C．［－1，＋∞）D．(－∞，－1］15．[2020·全国卷Ⅱ]设有下列四个命题：p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面．p3：若空间两条直线不相交,则这两条直线平行．p4：若直线l⊂平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是________．①p1∧p4②p1∧p2③綈p2∨p3④綈p3∨綈p416．[2020·商丘一中高三测试]设命题p:｜4x－3｜≤1；命题q：x2－（2a＋1)x＋a（a＋1)≤0.若綈p是綈q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是________．专练3命题及其关系、充分条件与必要条件1．C2．C原命题中，若c＝0，则ac2>bc2不成立，故原命题为假命题；其逆命题为：设a，b，c∈R，若ac2〉bc2，则a〉b，由不等式的性质可知该命题为真命题，由于互为逆否的命题同真假可知其否命题为真命题，其逆否命题为假命题，故真命题的个数为2.3．Da＝b＝0的否定为a≠0或b≠0；a2＋b2＝0的否定为a2＋b2≠0,故选D。4．C由p是q的充分不必要条件可知p⇒q，qp，由互为逆否命题的两命题等价可得q⇒p，pq，∴p是q的必要不充分条件．选C。5．B本题主要考查绝对值不等式的解法、充要关系等知识，考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算．|x－1|〈1⇔－1<x－1〈1⇔0<x<2。当0〈x<2时,必有0〈x<5；反之，不成立．所以,“0<x〈5”是“｜x－1｜〈1”的必要而不充分条件．6．B当a＝0时，不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R；当a≠0时，由不等式ax2＋2ax＋1>0的解集为R知，eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(a〉0,,Δ＝4a2－4a<0，))得0<a<1。∴当0≤a〈1时不等式ax2＋2ax＋1〉0的解集为R，即p：0≤a<1,又(0,1)[0，1］．∴p是q的必要不充分条件．7．B由y＝2x＋m－1＝0，得m＝1－2x，由函数y＝2x＋m－1有零点，则m〈1,由函数y＝logmx在（0，＋∞)上是减函数，得0<m〈1，∴“函数y＝2x＋m－1有零点”是“函数y＝logmx在（0，＋∞)上为减函数”的必要不充分条件．8．Bp：x<a－3或x〉a＋3，q:x≤－1或x≥eq\f(1,2），p：a－3≤x≤a＋3.因为p是q的充分不必要条件,所以a＋3≤－1或a－3≥eq\f(1,2),得a∈(－∞，－4]∪eq\b\lc\［\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(7，2)，＋∞)）。9．A｜eq\o(AB,\s\up6（→）)＋eq\o（AC,\s\up6（→）)|＝｜eq\o(AB，\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)）｜两边平方得到eq\o（AB，\s\up6(→))2＋eq\o(AC，\s\up6(→））2＋2eq\o(AB,\s\up6（→)）·eq\o(AC,\s\up6(→)）＝eq\o(AB，\s\up6(→））2＋eq\o（AC，\s\up6（→）)2－2eq\o(AB，\s\up6（→）)·eq\o（AC，\s\up6(→）），得eq\o（AB，\s\up6（→)）·eq\o（AC,\s\up6（→)）＝0，即eq\o(AB,\s\up6（→)）⊥eq\o（AC,\s\up6(→）)，故△ABC为直角三角形，充分性成立;若△ABC为直角三角形，当∠B或∠C为直角时，|eq\o（AB,\s\up6（→））＋eq\o（AC,\s\up6(→））｜≠｜eq\o(AB,\s\up6（→))－eq\o(AC，\s\up6（→)）｜，必要性不成立．故选A。10．充分不必要解析:由a∥b得，m2＝1，m＝±1，∴m＝1是a∥b的充分不必要条件．11．(－∞,－3］解析：由x2＋x－6〈0得－3<x<2，即：A＝(－3,2)，由x－a>0，得x>a，即：B＝（a,＋∞)，由题意得(－3，2）(a，＋∞)，∴a≤－3。12．［9，＋∞）解析：由eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1（1－\f（x－1,3）））≤2,得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0得1－m≤x≤1＋m，设p，q表示的范围为集合P,Q,则P＝{x｜－2≤x≤10},Q＝｛x|1－m≤x≤1＋m，m>0｝．因为p是q的充分而不必要条件，所以PQ。所以eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(m〉0，，1－m≤－2，,1＋m≥10,））解得m≥9。13．A∵若m⊄α，n⊂α,且m∥n,则一定有m∥α，但若m⊄α，n⊂α,且m∥α，则m与n有可能异面,∴“m∥n”是“m∥α”的充分不必要条件．故选A。14．D由log（2x＋1）>m，得－eq\f（1，2）<x<eq\f(\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1，3）））m－1,2)，由eq\f（1,x）>1，得0<x〈1，又p是q的必要不充分条件,∴eq\f（\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f（1，3)))m－1，2)≥1，得m≤－1.15．①③④解析：对于命题p1，两两相交且不过同一点的三条直线的交点记为A、B、C，易知A、B、C三点不共线，所以可确定一个平面,记为α，由A∈α，B∈α，可得直线AB⊂α，同理，另外两条直线也在平面α内,所以p1是真命题；对于命题p2,当三点共线时,过这三点有无数个平面，所以p2是假命题,从而p2是真命题；对于命题p3，空间两条直线不相交,则这两条直线可能平行,也可能异面,所以p3是假命题，从而p3是真命题;对于命题p4，由直线与平面垂直的性质定理可知,是真命题,从而p4是假命题．综上所述,p1∧p4是真命题，p1∧p2是假命题，p2∨p3是真命题,p3∨p4是真命题，所以答案为①③④.16。eq\b\lc\［\rc\］（\a\vs4\al\co1（0，\f（1,2))）解析：由|4x－3｜≤1，得eq\f(1，2)≤x≤1；由x2－（2a＋1)x＋a(a得a≤x≤a＋1.∵p是q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件，∴eq\b\lc\[\rc\]（\a\vs4\al\co1（\f（1,2）