数学说题课示范

数学说题课示范第一页，共17页。贵阳***中冉昆云岩区“聚焦核心素养”第五届初中“新秀奖”

聚焦核心素养，关注思维能力第二页，共17页。环节展现一、真题二、考点与课标要求三、学生思维障碍四、教材原型五、解法六、变式训练七、复习建议八、反思第三页，共17页。一、贵阳市2016年中考适应性考试15题（2016•贵阳模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，CD为AB边上的高，点P为射线CD上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度为

．6第四页，共17页。二、考点与课标要求本题考查了1.知识与技能方面:含30°角的直角三角形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理的应用;二次根式的计算.2.能力与素养方面考查了分类讨论的数学思想;动手能力，几何直观，数学运算，数学抽象等核心素养.第五页，共17页。三、思维障碍1.直接发懵，没有下笔的勇气.(20%)2.学生不能迅速准确的确定符合题意的P点，耗时太多.(30%)3.没有进行分类，或者分类的方法不合理，只能找到一个P点.(35%)4.计算失误(15%)（1）对二次根式运算不熟.（2）慌忙中用错了勾股定理.第六页，共17页。四、

教材原型八下教材18页七上教材112页第七页，共17页。

五、解法1.观察：初步判断所有适合题意的P点2.找点：利用尺规(视频可以加索要)第八页，共17页。解题过程P2P1含30°的角的直角三角形的性质通过勾股定理的应用发展了学生数学运算的能力通过不同等腰三角形顶角顶点、腰、底边的不同渗透了分类讨论的数学思想第九页，共17页。六、变式训练线段角平分线中线延长线射线直线不离其宗知识：含特殊角的直角三角形（可算）数学思想：分类讨论（达到分类的目的）能力：动手能力，数学运算;以及原题所蕴含的核心素养第十页，共17页。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，点P为∠CAB角平分线延长线上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度为

．P点在角平分线上时第十一页，共17页。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，CD为AB边上的中线，点P为射线CD上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度为

．P点在中线延长线时第十二页，共17页。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，点P为边BC延长线上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度为

．P点在边的延长线时第十三页，共17页。如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，点P为高CD所在直线上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度为

．P在直线上第十四页，共17页。七、复习建议由本题所辐射出来的信号是：1.在教学中必须加强学生基本功的扎实训练即是：学生读题能力的训练；学生运算能力的训练；学生动手能力的培养.2.利用好教材提供的素材向学生渗透分类讨论的数学思想.3.动点问题的考察是中考中很多数学思想，核心素养的载体，在教学中应该循序渐进的使学生掌握第十五页，共17页。八、反思本人经过对此题的研究1.有发现：本人也有了价值观的转变，深刻的数学思想与数学素养不一定就是在难题中，好题的标准是，它蕴含了能考查和发展学生的能力，并能促进我们的教学.2.有感悟：日常的教学中，我们的点滴滴的积累才能铸就学生中考取胜砝码，庖丁解牛方得游刃有余.3.有