2020年长沙市初中毕业学业水平考试模拟考试试卷-数学

2020年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试题数

学

时量：120分满分：120分一选题本共个小，小分共36分）．的绝对值是（）A4B

C．

14

D．

14．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A

B

C．

D．．长沙市现在常住人口有704万，数据万科学记数法表示为（

）A

704

4

B

5

C．

5

D．

0.704

6．下列运算正确的是（）A

a)22

B

ab

4

C

．

x3D．

a)

2

2

2．已知一个三角形的一边长为4，另一边长为8则第三边长可能为（A3BC．．一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（）

）D．12A．不等式组

x

．．的解集在数轴上可以表示为（）

D．A．如图，若

．．，则下列结论一定成立的是（）

D．A

∥CD

B

C．

D．

∥．某区10名生参加市级汉字听写大赛他们的得分情况如下表：C．C．x分数人数

那么这名生所得分数的平均数和众数分别是（）A85和82.5．抛物线

y

2

B和85．85和D．和80向左平移个位，然后向上平移个单位，则平移后抛物线的表达式（）A

y

B

yC．

y2

D．

y

11下列关于

的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A

x

2

B

2

D．

x

2

．图，边长分别为1和的个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止小三角形移动的距离为x两三角形重叠面积为yy关于

的函数图象是（）A

B

C．

D．二填题本共6个小题每题3分，分）．数

1

自变量

的取值范围是．．知

|y，则

．．一个正多边形的每一个外角都是40个边形的边数为．．知圆锥的底面直径为

cm

，其母线长为

cm

，则它的侧面积为

cm

2

．17．次函数

y

2

的部分图像如图所示，关于x的元二次方程

的一个解x1

，则另一个解

x2

．．图，在平行四边形ABCD中对角线ACBD相交于点，、分是AD、AB的点，EF于H，则

HC

的值为．22三解题本共8个小题第19、小每题分第、22小题小8分，第、24小9分第25、小每小分，66分．算：

27(33

)

0．化简，再求值：

xx

2xx

，其中

x．某校课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查校九年级的200名生，调查的结果如下图所示．请根据该扇形统计图解答一下问题：求图中的x的；求最喜欢乒乓球运动的学生人数；若由名喜欢篮球运动的学生1名喜欢乒乓球运动的学生1名喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2担任组长（不分正副出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．．图，已

eq\o\ac(△,知)

是等边三角形，

D、E

分别是

AC、

上的两点，

，且

AE

与

BD

交于点P，BFAE于点F（1）求证：

△ABD≌△CAE

;（2）若

BP=6

，求

PF

的长．．军事上，常用时钟表示方位角（读数对应的时针方向北点方向，北偏西

为11方向．在一次反恐演习中，甲队员在

A

处掩护，乙队员从

A

处沿点方向以40/分的速度前进，分钟后到达处．这时，甲队员发现在自己的1点向的处恐怖分子，乙队员发现C处于自己的点方向（如图设恐怖分子100米外为安全位置．乙队员是否处于安全位置？为什么？因情况不明，甲队员立即发出指令，要求乙队员沿原路后撤，务必于秒到达安全位置．为此，乙队员至少应用多快的速度撤离？（结果精确到个位．参考数据：

3.6

，

3.74

与题目不符，BC）如，

AB

为

eO

的直径

与

AB

相交于

E

，

过

B

的切线与

AD

的延长线交于

，过

E

作

BC

于

G

，延长

交

AD

于

H

．（1）求证：

AH

；（2）若

,

，求

eO

的半径．．市某外资企业生产的一批产品上市后30天全部售完，该企对这批产品上市后每天销售情况进行了跟踪调查．其中，国内市场的日销量（万件）与时间t（为数，单位：天）的部分对应值如下表所1示．而国外市场的日销售量

y

（万件）与时间

t

（

t

为整数，单位：天）的关系如右图所示．时间t天）日销售量

5101530y1

（万件）

2540450（1）请你从所学过的一次函数、二次数和反比例函数中确定哪种函数能表y1

与

t

的变化规律，写出

y1与t的数系式及自变量t的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市天与20天（含第天的日销售量y与时间t所符合的函数关系式，并写出自变量

t

的取值范围；（3）设国内外市场的日销售总量为y万，写出y与间t的数关系式，并判上市第几天国内外市场的日销售总量

y

最大，并求出此时的最大值．．如图，直线

yx

与抛物线

yx2mx

交于

A、B

两点（

A

在

B

的左侧

y

轴交于点

，抛物线的顶点为

D

，抛物线的对称轴与直线

AB

交于点

M

．（1）若

P

为直线

OD

上一动点，求

APB

的面积；（2）当四边形

是菱形时，求点

D

的坐标；（作点关直MD的称点BM为心，为径作，是eM上动点，求QB

22

QB

的最小值．2020年长沙市初中毕业学业考试模拟试卷数学参考案一选题题号答案

A

C

C

A

C

A

B

D

B

B

D

B二填题．

x

．3．916．

．

．

13三解题．：原式

2732cos30(332．：原式

(x1)(x

x

(xx

(xx当

x

时，原式

．）由题意得：

x15%

，解得：

x

．（2）最喜欢乒乓球运动的学生人数为

（人（3）用

、、13

表示名喜欢篮球运动的学生，

B

表示名最喜欢乒乓球运动的学生，

表示名最喜欢足球运动的学生，则从5人选出的情况有：

,1223

，共计10种选出的都是最喜欢篮球运动的学生有3运动的学生的概率为．10

,123

共计出2人都是最喜欢篮球．）证明Q△ABC

是等边三角形，,BAC

，AC在ABD和△CAE中

，

ADCE△△CAE（2）解Q△ABD≌△ABDAPD60eq\o\ac(△,Rt)中PBF301PF．解）队员不安全．

，易求

AB80

米，Q60

BAC30

米

米，

乙队员不安全．（2）过点

作

，垂足为

D

，在

AB边取一点B，CB1001

米，在

Rt△CBD

中，

CDBBC80

，则

BD40

米，

CD40

米，在

△1

中，由勾股定理知：

B

B

CD

2013

米，则

BB20米而

2015

2.13

（米/秒121121依题意结果精确到个位，所以乙队员至少应以3米/秒的速度撤离．．）证明：

AB

为

eO

的直径，

,CBE90

，QCCEG90CBECEG

，QCBECDA,,HD

，Q90AEHDEHAH,HD

．（2）解：

是

eO

的直径，ADB90BDF90

，QBF

为

eO

的切线，DBF

，43DFQcosC9,DBF5DBF

．3BDQA,sinA205A

，O

的半径为．．）

1yt2t5

（

0t

，

t

为整数）（2）从图中可知，当

„时是的比例函数，且图象过点设

ykt2

，把点

代入

ykt2

，得

2

．

当

t

时，

yt2

．当

2030时y是t的一次函数，且它的图象过点设

y2

，把

代入

y2

，得k30

40,

解得yb120.

．y

2120

20,30,

且t为整数且t为整

．（3）由

1t„t20,且为数5yyy，y1tt12020且为数

当

1„t时yt5

2

1t(t5

2

80

．t

为整数

当

时，

y

最大值为．万．当

12030时yt2t120(t5)25

．，2或，2或Qy

随

t

的增大而减小，

当

20

时，

y

最大值为80万．综上所述，上市后第天国内外市场日销售总量y值大，最大值为80万．）由

yy2

2

解得

1m1

22QA

在

B

的左侧AmBmAB2Qx

m)

,D(m)4545线x与轴于CCOC

易得直线

OD

的解析式为

y

直线

AB

的解析式为

y

，AB∥OD直与间的距离h

22

1122（2QAB∥,OC∥DM

，

四边形

CODM

是