对面积曲面积分的计算法_第1页
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关于对面积曲面积分的计算法第一页，共十六页，编辑于2023年，星期一

当G为一光滑曲面，被积函数有曲面面积元素积分曲面对面积的曲面积分(第一类曲面积分)第二页，共十六页，编辑于2023年，星期一计算对面积的曲面积分——化为二重积分？第三页，共十六页，编辑于2023年，星期一曲面积分元素为第一型曲面积分化为二重积分的公式为

用切平面小块来代替，而第四页，共十六页，编辑于2023年，星期一如果曲面的方程由x=x(y,z)或y=y(x,z)给出，也可类似地把第一型曲面积分化为yoz面或xoz面上的二重积分。第五页，共十六页，编辑于2023年，星期一例1计算，其中是球面

被平面截出的顶部。第六页，共十六页，编辑于2023年，星期一解的方程为，它在xoy面上的投影区域D为，的曲面面积元素为

第七页，共十六页，编辑于2023年，星期一所以第八页，共十六页，编辑于2023年，星期一例2计算，其中是三个坐标面和平面围成的四面体的整个边界曲面。第九页，共十六页，编辑于2023年，星期一解边界曲面由四块组成：他们的表达式分别是于是由于在，，上均为零，所以第十页，共十六页，编辑于2023年，星期一在上，，又在xoy面上的投影区域D为围成的三角形第十一页，共十六页，编辑于2023年，星期一所以第十二页，共十六页，编辑于2023年，星期一例3计算，其中为圆柱面介于平面z=0和z=H(H>0)且在第一卦限的部分。

解由于不能表示成z=z(x,y)的形式现写成，这样就需投影到yoz面上，投影区域D为矩形第十三页，共十六页，编辑于2023年，星期一又有于是第十四页，共十六页，编辑于2023年，星期一而所以第十五

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