建筑工程之结构力学讲义七八

8.2力法(ForceMethod)

一.力法的基本概念二.力法的基本体系与基本未知量三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程qllEI2EIqllEI2EIX1X2变形条件:1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2变形条件:qX1=1X2=1----力法的典型方程主系数>0付系数荷载系数位移互等柔度系数1.力法的典型方程qllEI2EIqX1X2qX1=1X2=1M1M2MPM内力分布与刚度无关吗?

荷载作用下超静定结构内力分布与刚度的绝对值无关只与各杆刚度的比值有关.qllEI2EIqX1X2Mq小结:1.力法的典型方程是体系的变形协调方程2.主系数恒大于零,付系数满足位移互等定理3.柔度系数是体系常数4.荷载作用时,内力分布与刚度大小无关,与各杆刚度比值有关.荷载不变,调整各杆刚度比可使内力重分布.三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程求A截面转角2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核(1).位移计算qllEI2EIAX2X1AqMM1Mi求A截面转角(1).位移计算qllEI2EIAX2X1AqMM1MiM1Mi单位荷载法求超静定结构位移时,单位力可加在任意力法基本结构上.正确的解答应满足什么条件?错误的解答能否满足平衡条件?(2).力法计算校核qllEI2EIAX2X1AqMMX1=1M1X2=1M2三.荷载作用下超静定结构的计算1.力法的典型方程例1.力法解图示结构,作M图.2.超静定结构的位移计算与力法计算的校核3.算例l/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:Ml/2EIEIPl/2lX1PPX1=1MPM1解:M解:PX1MPPM1X1=1另一解法PX1=1M1X2=1M2M3X3=1PMPX1PX2X3X1=1X2=1X3=1PM1M2M3MPPX1X2X3例2.力法法解图示结构构,作M图.解:PllX1PX2X3两端固支梁在在竖向荷载作用下没没有水平反力.例3.力法法解图示桁架架.EA=常数数.解:PaaPPP00P00NPN111111P-P/2-P/2P/2P/2变形条件仍为:对吗?解：例4.求作图示梁梁的弯矩图图。当当EI当解：例5.求解图示加劲梁。横梁当有无下部链链杆时梁内内最大弯矩矩之比：通过改变连连杆的刚度度来调整梁内内弯矩分布布.当令梁内正、、负弯矩值值相等可得得：当梁的受力与两跨连续梁相同。（同例4中）三.荷载作作用下超静静定结构的的计算1.力法的的典型方程程2.超静定定结构的位位移计算与与力法计算算的校核3.算例4.无弯矩矩情况判别别在不计轴向变变形前提下,下述情况无无弯矩,只只有轴力.(1).集集中荷载沿沿柱轴作用用P(2).等等值反向共共线集中荷荷载沿杆轴作作用.PP(3).集集中荷载作作用在不动动结点P可利用下面面方法判断断:化成铰接体体系后,若若能平衡外力,则原体系系无弯矩.4.无弯矩矩情况判别别奇次线性方方程的系数组成的的矩阵可逆,只有有零解.三.荷载作作用下超静静定结构的的计算1.力法的的典型方程程2.超静定定结构的位位移计算与与力法计算算的校核3.算例4.无弯矩矩情况判别别5.超静定定拱的计算算PPX1X1=1P通常用数值值积分方法法或计算机机计算一.力法的的基本概念念二.力法的的基本体系系与基本未未知量三.荷载作作用下超静静定结构的的计算四.力法计计算的简化化1.对称称性(Symmetry)的利用用(1).对对称性的的概念对称结构:几何形状状、支承情情况、刚度分布对称的结构构.对称结构非对称结构构支承不对称称刚度不对称称几何对称支承对称刚度对称四.力法计计算的简化化1.对称称性(Symmetry)的利用用(1).对对称性的的概念对称结构:几何形状状、支承情情况、刚度分布对称的结构构.对称荷载:作用在对对称结构对对称轴两侧侧,大小相相等,方向向和作用点对对称的荷载载反对称荷载载:作用在在对称结构构对称轴两两侧,大小小相等,作作用点对称,方向反对对称的荷载载对称荷载反对称荷载PllMllPllEI=CllEI=CM下面这些荷荷载是对称,反对对称荷载,还是一般性荷载载?四.力法计计算的简化化1.对称称性(Symmetry)的利用用(1).对对称性的的概念(2).选取对称基基本结构,对称基本本未知量和反