工程土压力和土坡稳定讲义讲稿

地基与基础工程SoilMechanicsandFoundationEngineering学习要求：

掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备应用土压力理论处理一般基础工程问题的能力。1.掌握静止土压力、主动、被动土压力的形成条件；2.掌握朗肯土压力理论和库仑土压力理论主动压力计算方法；特别是有超载、成层土、及地下水情况的土压力计算；3.掌握档土墙设计要点及土坡稳定分析的方法。基本内容：

土压力的类型与影响因素

静止土压力计算

朗肯土压力理论

库仑土压力理论

挡土墙设计

各种稳定分析问题第五章、土压力和土坡稳定静止压力E0被动土压力Ep主动土压力Ea土压力第一节土压力的类型与影响因素一、土压力类型挡土墙土压力的大小及其分布规律受到墙体可能的移动方向、墙后填土的种类、填土面的形式、墙的截面刚度和地基的变形等一系列因素的影响。根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为以下三种：

静止土压力：当挡土墙静止不动，不发生任何位移（平移和倾覆）土体处于弹性平衡状态时，土体对墙背产生的侧向压力称为静止土压力，一般用E0表示。

主动土压力：当挡土墙向前位移，墙后填土松动下滑，当土体达到极限平衡状态时，土体对墙背产生的侧向压力称为主动土压力，一般用Ea表示。

被动土压力：当挡土墙向后位移，使墙后填土被挤压，当土体达到极限平衡状态时，土体对墙背产生的侧向压力称为被动土压力，用Ep表示。滑动面Ea滑动面EpE0向前向后ACDBE0EaEa土压力E位移E0Ep试验研究表明：在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压力时所需的位移量。Ea<E0<Ep三种土压力的关系E填土面码头桥台E隧道侧墙E土压力是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。挡土墙(或挡土结构)是防止土体坍塌的构筑物，在房屋建筑、水利、铁路工程以及桥梁中得到广泛应用，由于土压力是挡土墙的主要外荷载。因此，设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。土压力的计算是个比较复杂的问题。它根据挡土墙位移方向分为主动土压力、被动土压力和静止土压力。简图…1涵洞实例与简图…2路基现场实例与简图…3边桥墩实例与简图…4地下结构施施工现场与与简图…5江、河、湖湖、海岸坡坡1．天然土土坡2．人工土土坡¤挖方：沟、、渠、坑、、池2．人工土土坡¤填方：堤、、坝、路基基、堆料小浪底土石坝二、影响响土压力的的因素挡土墙完全全没有任何何位移（平平移和倾覆覆），作用用在其上的的土压力即即为静止土压力力。☆1、地下室室外墙通常地下室室外墙，都都有内隔墙墙支挡，墙墙位移与转转角为零，，按静止土土压力计算算。☆2、岩基上上的挡土墙墙挡土墙与岩岩石地基牢牢固联结，，墙不可能能位移与转转动，按静静止土压力力计算。☆3、拱座（（限制位移移）如水闸、船船闸的边墙墙，因与闸闸底板连成成整体，边边墙位移可可忽略不计计，也都按按静止土压压力计算。。计算土压力力时假定墙墙背与土之之间摩擦力力等于0，，则剪应力力也等于0。由材料料力学剪应应力等于0的面称为为主应力面面。第二节静静止土压力力计算在墙背取一一小单元体体，作用于于该单元体体上的竖直直向应力就就是为最大大主应力因因为无外荷荷载，仅有有填土自重重产生应力力存在，所所以自重应力sz=gZ，则水平自自重应力随随竖向自重重应力而变变化(静止止土压力强强度)：式中，K0—静止土压压力系数，，0≤K0≤1。见表5-1作用于单位长长度墙上的静静止土压力E0为：土压力合力等等于土压力强强度分布图形形的面积，合力作用点位位于h/3处，水平方向向。z地下室外墙hE0h/3主动土压力(无粘性土)作用于单位长长度墙上的总总主动土压力力Ea为：Ka—主动土压力力系数，Ka<K0Ea的作用点应在在墙高的1/3处，水平方向。墙体移动方向向(离开土体体)zhEah/3补：主动土压压力计算被动土压力(无粘性土)作用于单位长长度墙上的总总被动土压力力Ep为：Kp—被动土压力力系数，Ka<K0<KpEp的作用点应在在墙高的1/3处，水平方向。墙体移动方向向(挤压土体体)zhEph/3补：被动土压压力计算基本原理朗肯土压力理理论是根据半空间应力状状态和土的极限平衡原理理而得出的土压压力计算方法法。基本假定1挡土墙墙背背竖直、光滑滑。2填土表面水水平并且与挡挡土墙等高。采用这样假定定的目的是简化计算。。并且将挡土土墙和填土视为为无限延伸，，沿长度方向去去单位长度1m。所以土压力合合力单位为KN/m第三节朗肯肯土压力计算算由于为半空间间，所以土体体内每一竖直直面都是对称称面，因此竖直截面和水水平截面上的的剪应力都等等于零，因而相应截截面上的法向向应力z和x都是主应力，，此时的应力力状态可用莫莫尔圆表示。。由于该点处处于弹性平衡衡状态，所以以莫尔圆位于于抗剪强度包包线(破坏包包线)的下方方。如果使整个土土体在水平方方向均匀伸展(x减小)或压缩(x增大)，直到土体由由弹性平衡状状态转为塑性平衡状态态。1.土体在水水平方向伸展展上述单元体在在水平截面上上的法向应力力z不变，而竖直直截面上的法法向应力x却逐渐减小，直至满足极极限平衡条件件为止(称为为主动朗肯状态态)。0zK0z此时，x达到最低限值值pa，pa是小主应力，，z是大主应力，，莫尔圆与抗抗剪强度包线线(破坏包线线)相切。剪切破坏面面与水平面的夹角为0zK0zpaszszsxsxsyRankine土压力理理论…12.土体在水水平方向压缩缩上述单元体在在水平截面上上的法向应力力z不变而竖直截截面上的法向向应力x却逐渐增大，直至满足极极限平衡条件件为止（称为为被动朗肯状态态）。此时，x达到最高限值值pp，pp是大主应力，，z是小主应力，，莫尔圆与抗抗剪强度包线线（破坏包线线）相切。剪切破坏面面与水平面的夹角为0zK0zppszszsxsxsyRankine土压力理理论…2极限平衡条件件Rankine土压力理理论…3一、主动土压压力强度由极限平衡条条件：令z=0z=hz=z0σa=0时，则求得临界深度度：※土压力图形呈呈三角形分布布，其合力大小等于土压压力分布图形形面积，合力作用点位位于处处：主动土压力力增大系数，，h＜5m取1.0；5～8m时取1.1；h＞8m，取1.2。hABEaz0土压力分布图图形由于黏聚聚力存在，在在填土表面出出现拉应力，，其分布高度度为z0由见图示：Rankine土压力理理论…4对于无粘性土土，且土体表表面无荷载的的情况Rankine土压力理理论…5Eah无粘性土的主主动土压力强强度分布图土压力强度无粘性土二、被动土压压力强度由极限平衡条条件可知为最大主应力力为为最小主应应力当z=0,当z=h，所以土压力分分布图形程梯梯形分布上的总主动土土压力为合力点位于三三角形形心处处，水平向左左垂直于墙背背hABEp2FRankine土压力理理论…6···EPEp1Rankine土压力理理论…7Ep无粘性土当z=h,Ep作用点可可根据合力矩矩定理求得：：【例】已知条条件如图，求求：作用在墙墙上的主动土土压力Ea例题…15m【解】求土压压力强度求临界深度当z=5m时时。作用点：主动土压力合合力Ea5mAB1.66mEa1.1m47kN/m328.14kpa土的静力平衡状态滑动楔体静力平衡条件件土压力的计算算方法库伦土压力理理论的基本假假设：1.墙后的填填土是理想的的散粒体（粘粘聚力c=0）；2.滑动楔体体为刚体；2.楔体沿着着墙背及一个个通过墙踵的平面滑动。。第四节库仑仑土压力理论论基本假定(A)滑动楔楔体(B)力三角角形(C)合力作作用点(D)压强分分布一、主动土压压力计算墙背AB给滑滑动楔体的支支承力Ea，方向已知，，与墙背法线线N2成δ角。与要要计算的土压压力大小相等等，方向相反反。滑动面上，作作用着不动土土体对滑动楔楔体的反力R，方向与滑滑动面的法线线N1成φ角，位于于N1的下方。楔体在G、Ea和R的共同作作用下，处于于三力静止平平衡状态。取不同的坡角角，找出最大大的Ea，为真正的主主动土压力Ea。2.计算公式式⑴由正弦定理理得：式中ψψ—G与的Ea夹角，ψ=90°-ε-δ。⑵因Ea=f(α),求P的最大大值，dp/dα=0，，得真正的滑滑动面的值αα。得：1计算原理取滑动楔体⊿⊿ABC为脱脱离体，自重重G为⊿ABC·γ。。⑶主动土压力力系数：Ka=f(φ,εε,δ,β)可查相应的的图表，墙背背与填土之间间的摩擦角由由试验确定或或参考图表。。库伦主动土压压力的一般表表达式：令Emax所对应的挡土土墙后填土的的破坏角cr，即为真正滑滑动面的倾角角。库伦主动土压压力强度沿墙墙高呈三角形形分布，主动动土压力的作作用点在距墙墙底h/3处。3.主动土压压力分布当墙背垂直αα=90，光光滑δ=0，，填土面水平平β=0时：可见：库伦主主动土压力的的一般表达式式与朗肯公式式相同。将Ea对深度z求导导数：(A)滑动楔楔体(B)力三三角形(C)合力力作用点(D)压强分布二、被动土压压力计算挡土墙受到外外力作用向后后移动，推向向填土，直至至土体沿某一一破裂面BC破坏时，土土楔ΔABC向上滑动，，处于被动极极限平衡状态态。滑动楔体的自自重G、墙背背对滑动楔体体的推力EP、不滑动土体体对滑动楔体体的反力R。。此三力W,E,R三三力平衡，成成闭合三角形形Δabc。。设不同的滑裂裂面BC，得得相应不同得得α、G、E、R，，找出其中最最小的E，，为真正的被被动土压力EP。2计算公式⑴在力三角形形Δabc中中应用正弦定定理，得：公式为：1计算原理取滑动楔体⊿⊿ABC为脱脱离体，自重重G为⊿ABC·γ。。⑵E取最小小值，为所求求的被动土压压力。令评论：若墙背背竖直，即αα=0；墙背背光滑，即δδ=0；墙后后填土表面水水平，即β=0则可可简化为郎肯肯土压力公式式。当墙背垂直、、光滑，填土土面水平时，，库伦被动土土压力的一般般表达式与朗朗肯公式相同同。1、均属于极限状态土压压力理论。取极限平衡衡状态计算。。2、朗肯理理论属于极限应力法：：从研究土中一一点的极限平平衡应力状态态出发，首先先求出的是作作用在土中竖竖直面上的土土压力强度σa或σp及其分布形式式，然后再计计算出作用在在墙背上的总总土压力Ea和Ep。库伦理论属于于滑动楔体法：：库伦理论则是是根据墙背和和滑裂面之间间的土楔，整整体处于极限限平衡状态，，用静力平衡衡条件，先求求出作用在墙墙背上的总土土压力Ea或Ep，需要时再算算出土压力强强度σa或σp及其分布形式式。土压力计算方方法的一些问问题———朗肯理论与库库伦理论的比比较4、朗肯理论的应用范围：：墙背垂直、、光滑、墙后后填土面水平平，即e=0，=0，，=0。无粘性土与粘粘性土均可用用。库伦理论的应用范围：：用于包括朗朗肯条件在内内的各种倾斜斜墙背的陡墙墙，填土面不不限，即e，，可以不为零或或等于零，故故较朗肯公式式应用范围更更广。从上述计算公公式可以看出出，提高墙后后填土的质量量，使其抗剪剪强度指标j、c值增加，有助助于减小主动动土压力和增增加被动土压压力。土压力计算方方法的一些问问题———朗肯理论与库库伦理论的比比较3、关于土压压力计算问题题，朗肯土压压力理论假定定墙背垂直、、光滑，填土土表面水平。。由于没有考考虑墙背的边边界条件，即即墙与填土之之间摩擦力假假设为零，土土压力在计算算结果上与实实际有一定出出入，主动土土压力偏大、、被动土压力力偏小；因而而，用朗肯土土压力理论设设计挡土墙偏偏与保守。例：填土为砂土土，已知条件如如图。求主动土土压力Ea，并画出土压力强强度图形。【解】用库仑理理论先求主动土土压力系数：土压力合力作用用点在距墙底处处，，方向如图图。土压力作用点在在距1.5m,方向如图：5.5.1填填土面有均布布荷载5.5.2墙墙后填土分层层5.5.3填填土中有地下下水第五节特殊情情况下的土压力力计算1=gz+qσa=3=qKa+gzKa=(q+γz)KahZ13qKahKazKa一、填土表面有有均布荷载假设填土为无粘粘性土（c=0），而土的主主动土压力强度度σa=(γz+q)Ka即：σa是由垂直向压应应力γz与Ka的乘积组成。q当填土表面作用用均布荷载q（KN/m2）时，一般将均均布荷载换算成成墙后填土的当量土层作用在在填土面上，其其等效厚度为：：并设想这时填土土的厚度为h′+h（如图5–7所所示），则墙后填土（无无粘性土）顶面面处的主动土压压力强度为：填土底面处土压压力强度为：由此可见，均布布荷载对墙背产产生的压力增量量是一个定值，，即等于qKa，其压力分布图形形为矩形；而由由填土自重产生生的土压力图形形为三角形分布布，墙背上总压力分分布图形为梯形形。挡土墙后有几层层不同类的土层层，先求竖向自自重应力，然后后乘以该土层的主动土压力系系数，得到相应应的主动土压力力强度01231，12，23，3h1h2h30点1点上界面1点下界面2点上界面2点下界面3点说明：合力大小为分布布图形的面积，，作用点位于分分布图形的形心心处二、墙后填土分分层（c=0））0点1点上界面1点下界面2点上界面2点下界面3点将第一层换算成成第二土的当量量土层△将上两层土换换算成第三层土土的当量土层01231，12，23，3h1h2h3h＇2h‘１abc(1h1+2

h2)Ka挡土墙后有地下下水时，作用在在墙背上的土侧侧压力有土压力和水压力两部分，可分作作两层计算一般假设地下水水位上下土层采采用相同φ值。。水位以下的重度度要考虑浮力影影响，用有效重重度γ’来代替替。a点b点c点土压力强度水压力强度b点c点作用在墙背的总总压力为土压力力和水压力之和和，作用点在合合力分布图形的的形心处三、墙后填土有地下下水（c=0））wh2h1h2he1h1Ka例5-3：挡土土墙，已知条件件如图。墙背垂垂直、光滑；填填土面水平。求求主动土压力Ea，并画出σa分布图。【解】用朗肯理理论先求主动土土压力系数：由于c≠0,故故临界高度在墙底处：主动土压力主动土压力作用用点距墙底例5-4：挡土土墙，已知条件件如图。墙背垂垂直、光滑；填填土共两层。求求主动土压力Ea，并画出σa分布图。【解】先计算上上层填土的在计算上层填土土的σa:主动土压力44.283m170123m21.5主动土压力Ea的作用点在主主动土压力强度度分布图形形心心处，方向垂垂直于墙背。0123m２m5m1824.819.6例5-5：挡土土墙，已知条件件如图。墙背垂垂直、光滑；填填土共两层。求求挡土墙的总侧侧向应力。【解】上层填土土为天然填土下层为地下水主动土压力水压力强度水压力总侧向压力挡土墙的作用挡土墙是各类工工程建设中常见见的支挡结构形形式，它具有结结构简单、占地地少、施工方便便和造价低廉等等诸多优点。目目前，不仅广泛泛应用于公路、、铁路、城市建建设，同时应用用于水坝建设、、河床整治、港港口工程、水土土保持、土地规规划、山体滑坡坡防治等领域。。板桩墙加筋土锚定板支撑式重力式扶臂式悬臂式第六节挡土墙墙设计一、挡土墙的分分类挡土墙的种类很很多，按照其结结构特点可以分分为：1.重力式挡土土墙2.悬臂式挡土土墙墙顶墙基墙趾墙面墙背墙趾墙踵立壁钢筋3.扶壁式挡土土墙4.锚定板式与与锚杆式挡土墙墙墙趾墙踵扶壁墙板锚定板基岩锚杆5、板桩挡土墙墙。6其它形式挡挡土墙二、重力式挡土墙的的计算与构造（一）重力式挡挡土墙的计算2、稳定性验算算3、地基承载力力验算4、墙身强度验验算1、作用挡土墙墙上的荷载抗滑移稳定验算算抗倾覆稳定验算算土压力水压力外荷载上部结构荷载地面荷载抗压强度抗剪强度1、挡土墙抗滑滑移稳定验算抗滑稳定条件EaEanEatdGGnGtaa0O挡土墙在土压力力作用下可能沿沿基础底面发生生滑动m为基底摩擦系数数，根据土的类类别查表得到（二）挡土墙的的稳定性验算bzfEaEazEaxGaa0d抗倾覆稳定条件件挡土墙在土压力力作用下可能绕绕墙趾O点向外倾覆Ox0xfbz2、挡土墙的抗抗倾覆验算以书架为例当当没有书架的时时候，书本很容容易向侧边倾倒倒，这时候我们们自然会想到利利用重物挡住。。只要重物的自自重使桌面与重重物间的摩擦力力大于书本倾倒倒的侧向力时，，即可达成的目目标重力摩擦力侧向力侧向力重力摩擦力（三）重力式挡挡土墙的构造墙背倾斜形式仰斜E1仰斜E2垂直E3俯斜E1＜E2＜E3垂直俯斜＊仰斜墙背主动土压力最小小，墙身截面经经济，墙背可与与开挖的临时边边坡紧密贴合，，但墙后填土的的压实较为困难难，因此多用于于支挡挖方工程程的边坡；＊俯斜墙背主动土压力最大大，但墙后填土土施工较为方便便，易于保证回回填土质量而多多用于填方工程程；＊垂直墙背介于前两者之间间，且多用于墙墙前原有地形较较陡的情况，如如山坡上建墙，，因此时仰斜墙墙身较高而入土土较浅，俯斜墙墙则土压力较大大。1、挡土墙的高高度H墙后被支挡的填填土呈水平时为为墙顶的高程。。对长度很大的的挡墙，也可使使墙顶低于填土土顶面，用斜坡坡连接，以节省省工程量。2、挡土墙的