探究弹性势能的表达式同步学案

第七章机械能守恒定律（人教版）§7.5探究弹性势能的表达式（同步学案）一、学习目标1．理解弹性势能的概念和物理意义；2．掌握计算变力做功的方法；3．巩固做功与能量变化的关系（弹力的功与弹性势能变化的关系）；4．知道弹性势能具有相对性。二、重点难点1.重点：利用微元法和图像法计算变力做功的问题；运用逻辑推理得出弹力做功与弹性势能的关系。2.难点：理解微元法把变力做功转化为恒力做功。三、学法指导高中物理教学中的科学探究不全是实验探究，这是节不包含实验探究的探究课，从探究过程看是逻辑推理任务型，从整体上看，本节课是用启发性的语言引导学生自己观察、发现与思考，自己提出问题并寻找问题的答案。“探究弹性势能的表达式”的主要目的并不是让学生学习这个关系式，而是让学生经历一次探究的过程。这节课同学们通过猜想，假设，类比，微元，控制变量等方法，探究了弹簧的弹性势能的表达式，基本掌握了科学探究的一般研究方法。通过上一节《重力势能》的学习，学生已经初步体验到“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度”，并且学生已具有一定的知识迁移能力了。因此可以让学生通过类比，也从拉力做功入手来研究弹簧的弹性势能。因此，本节课的探究是在学生原有认知基础上，通过猜想与假设，运用已掌握的物理规律、从理论上推导出新的物理规律，重在理论推导。首先把本节课的内容认真的看一遍，最后完成本学案。四、自主学习1．发生__________的物体的各部分之间，由于_____的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。弹性势能和重力势能一样，也具有相对性，但弹性势能的改变量与零势能的选取________，这称为弹性势能改变是绝对的。应用中都是研究弹性势能与其它能量的转化问题，研究弹性势能的改变量是有实际意义的。2．弹力功的特点：随弹簧的变化而变化，还因的不同而不同。3．弹力做功与弹性势能的变化关系为：弹力做正功时，弹性势能________，并且弹力做多少功，弹性势能就多少；弹力做负功时（克服弹力做功），弹性势能_______，并且克服弹力做多少功，弹性势能就多少。4．“F—L”图象面积意义：表示的值.5．弹性势能的大小与弹性的劲度系数、弹簧形变量有关，为了研究弹性势能与劲度系数的关系，应控制什么量不变？________；为了研究弹性势能与弹簧形变量的关系，应控制________不变。这种研究方法叫做________，是物理学中的常用方法。通过实验研究和理论推导可知，弹簧的弹性势能表达式为________。五、典型例题例1关于弹性势能，下列说法正确的是（）A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C．弹性势能可以与其它形式的能相互转化D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳解析：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，具有势能，A正确；弹性势能跟重力势能一样，可以与其它形式的能相互转化，C正确；所有能的单位跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D正确。答案：点拨：注意弹性形变与弹性的区别。有些物体形变后无法恢复原状，因此其不具有弹性势能。例2.如图7-5-5所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（）A.重力做正功,弹力不做功B.重力做正功,弹力做正功C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功解析：选C.用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对.用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，且做功多，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，A、B、D错.例3：质量为m的物体（视为质点）放在水平地面上，物体上要装着一根长为l0，劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上端P缓慢上提，如图所示，直到物体离开地面一段距离。已知在这一过程中，P点的位移是h，则物体重力势能的增加量是多少？弹簧的弹性势能增加量为多大？解析：设弹簧的伸长量为l，则kl=mg┄┄①有几何关系l0+l+H=h+l0┄┄②物体的重力势能增加量为ΔEP=mgH┄┄③弹簧的弹性势能增加量为ΔEP=kl2/2┄┄④整理得重力势能增加量为ΔEP=mg(h-mg/k)；弹性势能增加量为ΔEP=m2g2拓展重力势能（或弹性势能）的变化量与重力（或弹力）做功紧密联系在一起，它们都和路径无关，结合平衡条件，通过几何分析确定物体上升的距离、弹簧形变量的变化量（本题即为弹簧伸长的长度），是计算重力势能或弹性势能改变量的关键。六、课堂练习1、关于弹性势能下列说法中正确的是（）A、发生形变的物体都具有弹性势能B、弹性势能是一个标量C、弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中）D、弹性势能是状态量2、关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能B、物体只要发生形变，就一定具有弹性势能C、外力对弹性物体做功，物体的弹性势能就发生变化D、发生弹性形变的物体，在它们恢复原状时都能对外界做功3、如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中下列说法正确的是（）A、弹簧的弹性势能逐渐减少B、弹簧的弹性势能逐渐增加C、弹簧的弹性势能先增加再减少D、弹簧的弹性势能先减少再增加4、上题中，在弹簧向右运动的过程中，弹簧弹力对物体的做功情况，下列说法正确的是（）A．弹簧对物体做正功B．弹簧对物体做负功C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功5、计算变力不能直接把数据代入公式W=Flcosα计算功，此时可以用“微元法”来计算，如图所示为用力缓慢拉升弹簧时，拉力与弹簧升长量之间的关系图像，试推证将弹簧从自由长度到拉升长度为x的过程中，拉力做的功等于kx2/2，弹簧储存的弹性势能也为kx2/2。（设弹簧的劲度系数为k）6、下列关于弹簧的弹力和弹性势能的说法正确的是（）A、弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比B、弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量成正比C、弹力与弹簧的形变量成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比。D、弹力与弹簧的形变量的平方成正比，弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比7、如图所示为一根弹簧弹力F与形变量x的关系图线：（1）确定弹簧的劲度系数；（2）将此弹簧从原长拉伸6cm时，弹性势能为多的大？（3）将此弹簧压缩4cm时，弹性势能为多大？8、在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能EP跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）()实验次数1234d/cms/cmA、s=k1d，EP=k2dB、s=k1d，EP=k2d2C、s=k1d2，EP=k2dD、s=k1d2，EP=k2d29、竖直放置的轻质弹簧，劲度系数为k，将质量