基础数学专业培养方案

基础数学专业博士研究生培养方案（学科专业代码：070101授予理学博士学位）一、学科专业简介基础数学是研究数学基础理论以及与其他学科技术的交叉联系的数学学科。本专业博士点设置于2005年。本专业近年来在学科建设、师资队伍、科学研究、人才培养等方面有长足进步，在代数、微分几何、偏微分方程、函数论、图与组合理论等方向有很强师资力量。二、培养目标培养面向世界、面向未来、面向四个现代化，德智体全面发展，能从事基础数学及交叉或相关学科技术领域的教学、科研等工作的高层次、创新型人才。具体要求如下：1．掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持四项基本原则，具有良好的道德品质，遵纪守法，团结协作，学风严谨，有强烈的事业心和献身精神。2．掌握本专业的基础理论和系统坚实的专业知识技能，深刻理解本学科方向领域的发展动向，富有创新性思维，具有探索并解决问题的能力；能够独立地、创造性地从事科学研究、教学工作或担任专门技术工作，具有组织主导较大型科研、教学、开发工作或项目的能力；在本学科或相关学科技术上做出创新性成果。3．至少掌握一门外国语，并能运用该门外国语熟练地阅读本专业的外文资料，并具有一定的写作能力和国际学术交流能力。第二外国语为选修，要求有阅读本专业外文资料的初步能力。4、具有健康的身体素质和心理素质。三、研究方向简介序号研究方向名称简介1代数研究群、环、模、代数等运算系统的结构，以及它们的以线性形式、组合形式等形式出现的表示论性质；研究在数学各方向、在信息学、物理、化学等学科技术领域的代数形式和它们的作用。2微分几何研究黎曼流形的几何与分析，内容包括Kahler流形、Lie群与黎曼对称空间、Spin流形的曲率和拓扑性质、Laplace算子与Dirac算子的谱性质、调和映射与次椭圆调和映射的性质、Yang-Mills场理论、Seiberg-Witten理论等。3偏微分方程系统的对偏微分方程基本理论及其应用进行系统的研究。主要侧重于对非线性椭圆问题的多解及其性态、非线性抛物问题的解及其性态和有很强物理背景的Navier-Stokes方程、Euler方程以及与化学反应和生物衍变有关的反应扩散方程的解的存在性及其性态等问题进行研究。4函数论研究定义在各种域上取值为实值或复值的一般函数性质，以及各种函数类之间变换（算子）的性质，同时也研究这类内容和方法的抽象理论（如泛函分析）；其研究的结果和方法主要应用到物理、工程等学科所提出的各种线性和非线性的解析问题中。5图与组合理论研究图的连通性、图的着色理论、图的Ramsey数、图中的路与圈、整数流、稠密图中的子结构、稀疏图中的子结构、随机图、图因子(graphminor)、组合设计、组合计数、组合算法等；其研究的结果和方法在计算机科学、信息科学、生命科学和化学中有重要应用。四、学习培养年限本专业博士研究生学习培养年限一般为3年。本专业可实行硕博连读；连续培养年限一般为5年，前2年为硕士学习培养阶段，学分按相关规定计算，但不再要求硕士学位论文。提前或延长学习年限按学校有关规定办理。五、课程设置实行学分制，要求15-18总学分，按17学时/学分安排教学。学位公共课5个学分，其中外语3学分，马克思主义与当代科技革命2学分。学位专业课、指定选修课、任意选修课的学分为8-11学分。实践环节2学分。基础数学专业博士研究生课程设置简况表课程类别课程编号课程名称学时学分学位课学位公共课0004第一外国语6832公外系0009马克思主义与当代科技革命3421理论课部学位专业课111207010101（方向1）群与代数的表示6841樊恽，周远扬111207010102（方向2）6841周振荣，郑高峰111207010103（方向3）测度论与函数的好性质6841李工宝，郑高峰111207010104（方向4）实调和分析6841何兴刚，尧小华111207010105（方向5）现代图论6841胡智全，李相文指定选修课研究方向1111207010110群论6842周远扬，樊恽111207010111代数组合与编码6842刘宏伟，樊恽2111207010112李群与李代数6842周振荣，郑高峰111207010113几何分析6842郑高峰，周振荣3111207010114非线性偏微分方程组6842邓引斌，彭双阶111207010115线性波与非线性波6842朱长江，严国政4111207010116Schrodinger算子6842尧小华，彭双阶111207010117振荡积分及其应用6842尧小华，何兴纲5111207010118代数图论6842李相文，胡智全11