美国数学课程标准中问题解决的变化及启示

——来源网络，仅供个人学习参考PAGE——来源网络，仅供个人学习参考PAGE10/10美国数学课程标准中“问题解决”的变化及启示摘要：全美数学教师理事会（NCTM）在2000年出版发行了《学校数学教的一些基本观点的同时，进一步明确“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的一种主要方式；而且增加了新的目标──“够检验和反思数学问题解决的过程“课程标准”的制定必然有一个继承和不断改进的过程。自我国的数学课程标准将“解决问题”作为课程目标提出以来，在课程设计和教学实践关键词：数学课程标准；问题解决中图分类号：G623.5文献标识码：多概念和理念是借鉴了国外的一些经验。本文先对美国数学课程标准中的“问题解决”这一内容的变化进行分析，在此基础上，对我国当前小学数学课程改革中“解决问题”的现状进行反思，并试图从国内外“问题解决”理论和实践研究的成果中寻找解决问题的思路。一、美国中小学数学课程标准中“问题解决”的变化1989(NCTM)制订和颁布了《学校数学课程与评价标准（1989（1991）及《学校数学教育的评估标准（1995）《原则和标准》与《学校数学课程与评价标准（1989）述形式都有了较大的变化。作为过程标准之一提出，并坚持使学生能够“通过解决问题掌握新的数学知识；；其二，增加了对问题解决过程的调控内容──“使学生能够检验和反思数”［1（0）2000年《原则和标准》中“问题解决”标准的变化，充分反映了美国在此方面理论研究水平和教学实践认识的不断提高。0“问题解决应该成为0”这一口号得到了数学教育界的响应，掀起了“问题解决”理论及实证研究的热潮，至808090学实质的新思想和新观点。“问题解决决作为教学过程的一部分，而不是单独教学生如何解决问题［1（9）其次，通过对于解决问题全过程的系统分析，获得了关于“问题解决”的新的［3［4“认识的资源、启发法、调控和观念”被看成是影响问题解决过程的要素，而后两者是问题解决研究的重要突破。针对这一理论研究上的新进展第二，以“问题解决”为主要口号的数学教育改革运动中，由于对“问题解随着教学实践的探索，人们的认识也在不断提高。其一，片面强调“问题解”造成了学生基础知识和基本技能方面的不足。虽然理论研究已经证明“问题解决能作为进一步学习新的数学观念和技能的工具17）但“如何以问题解决为中心促进数学知识和方法的学习”仍是研究在联系。例如，在按照这种思想所编制的一些中学数学教材（如“Coreplus）中，传统的关于几何、代数和三角的区分被取消了，取而代之的是“整合性数学”h，即围绕实际生活来组织有关的数学内容的学习。尽管后者随着教育实践中的不断平衡数学教育应当‘过程’与‘结果’并”00贾斯珀问题解决系列（Jasperproblemsolvingseries）是一种通过创设学习环境［6］其二，过分强调“解题策略”的教学，使学生丧失了更多的通过“问题解决”学［7（加工和传递，其结果是在学生的“数学工具箱”中，除了已经学习过的各种数学事实与运算程序之外，不过是增加了数学问题解决的技巧［8］因此，在《原则和标准》中就进一步明确“问题解决不仅是学习数学的一个目标，也是学习数学的。进的过程。二、我国小学数学课程中关于“解决问题”的研究与实践（实验稿（）中，小学部分的“解决问题”目标与以前的小学数践中有什么样的变化和问题。（一）对《课程标准》与大纲中“解决问题”的比较1978（试行草案》开2000（试用修订版一直都十分明确地提出了使学生“能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的

“能够运用所学的知识解决简单的实际问

8“能够探索和解决简单的实际问题（0）的几个问题”及“各年级的教学内容和教学要求”中，给出了明确的说明和指导。与以上一些大纲相比，我国教育部于20017中，在小学阶段“解决问题”这一目标上主要有以下几点变化。决问题”作为与“知识技能数学思考情感与态度”并列的课程目标提出。其次，取消了“应用题”这个学习领域（二）在当前“解决问题”课程设计和教学实践中出现的一些变化和问题首先，在教材编写方面出现了一些变化和问题。（；让学生体会解决问题策略的多样性；加强渗透数学思想方法；等等。但在编排上也存在一些问题。例如，由于《课程标准》取消了“应用题”这个独立的领域，各版本教材都没有采用系统的“应用题”编排方式,而是做出了新问题的策略”单元，但多数内容是采用分散编排的形式。而在我国解放前强调随机“有些教材编入应用题时［7（1数学课程中采取的唯一形式就是“问题解决”对“能从现实生活中发现并提出简单的数学问题”这一目标，有些课程设计者过分强调“问题情”绞尽脑汁地把每一其次，在教学实践领域也出现了一些变化和问题。“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用学的重要性一些值得思考的问题。前，教师要把以前学过的所有类型的问题再一一进行整理等一些问题。180分钟也没找到几何的角。三、如何进一步研究和解决这些问题2080美国提出把“问题解决”作为数学教育的核心以来“问题解决”成为数学教育领首先，我国研究人员除了对国外数学“问题解决”进行相应的介绍和引进之外，在理论层面对“问题解决”也进行了多方面的研究，并初步形成了一定的研［9］又如，从数学方法论的角度，我国学者利用“抽象度分析法”等［10］再如，我国学者还对数学习题（问题）进行探讨，着力于理清数学问题的解题过程、规律，很大程度上在为回答“解题过程与方法怎样，哪些因素影响解题，如何学会解题”提供一定的借鉴，从而增果，并对我们的教育实践起着积极的指导作用，在此不一一赘述了。7（9）简单应用题及其教学研究分数应用题教学探讨”等方面对“在小学应用题教学中如何培养学生解决问题的能力”进行了深入的研究。尝试，并不断取得许多有益的成果和经验，而且世界各国的“问题解决”改革有一1方式。2.“过程”应与“结果”并重，