受弯构件斜截面受剪承载力计算

第五章受弯构件斜截面受剪承载力计算5.1.1.斜裂缝破坏的应力分析图5-1主应力轨迹线如图5-1所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。在梁开裂前可将梁视为匀质弹性体，按材力公式分析。§5.1概述)))>45°45°<45°剪弯型腹剪型tpcp11213a)b)d)c)1...在弯剪区段，由于M和V的存在产生正应力和剪应力。将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由，求得主拉应力和主压应力。…5－1…5－2主拉应力：主压应力：并可求得主应力方向。剪弯区段的主应力迹线如图5-1所示。主应力的作用方向与梁轴线的夹角α1按下式确定：

由于弯剪区的主拉应力tp>ft时，即产生斜裂缝，

故其破坏面与梁轴斜交–––称斜截面破坏。…5－35.1.2.斜裂缝的类型斜裂缝的类型腹剪斜裂缝弯剪斜裂缝(b)弯剪斜裂缝(a)腹剪斜裂缝图5-2斜裂缝1、斜裂缝梁中受力状态图：现将梁沿斜裂缝AAB切开，取出斜裂缝顶点左边部分脱离体。AABBDC(a)BDCAACaVAVaVdTsDcVcMBMAPP图5-3梁中斜裂缝的受力变化2、应力状态变化分析：

•开裂前，VA由全截面承受；开裂后，VA为残余的较小面积承受；同时VA和VC组成的力偶应由TS及D来平衡，残余面上既受剪又受压－－剪压区，且

，

明显增大。

•

开裂前，BB’处钢筋应力由MB决定；开裂后，BB处钢筋应力由MA决定，MA>MB，所以，BB'处钢筋应力突增。

•最终随着荷载加大，斜裂缝形成，梁的受力有如一拉杆拱的作用。5.1.3.斜截面配筋的形式梁中设置钢筋承担开裂后的拉力：箍筋、弯筋、纵筋、架立筋–––形成钢筋骨架，如图5-3所示。图5-3箍筋及弯起钢筋有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋无腹筋梁：纵筋····弯终点弯起点弯起筋纵筋箍筋架立筋ash0Asvssb......剪跨比反映了截面上正应力和剪应力的相对比值，梁中弯矩和剪力的组合情况。5.2.1.无腹筋梁的受剪破坏形态剪跨比的定义广义剪跨比：计算剪跨比：…5－4…5－5混凝土第五章§5.2斜截面受剪破坏形态(b)内力图(a)裂缝示意图图5-4简支梁受力图(a)(b)…5－6对矩形截面梁，截面上的正应力σ和剪应力τ可表达为：故…5－7a1，

a2——与梁支座形式、计算截面位置等有关的系数；λ——广义剪跨比。1、主应力迹线线分布图图5-5剪跨比与主应力迹线分布由图可见，剪跨跨比与无腹筋梁梁的斜截面破坏坏形态有很重要要的关系。2、破坏形态：：aaPPaPPPP(a)(b)(c)图5-6斜截面破坏形态

(a)斜压破坏

(b)剪压破坏

(c)斜拉破坏>3，一裂，即裂缝缝迅速向集中荷荷载作用点延伸伸，一般形成一一条斜裂缝将弯弯剪段拉坏。承承载力与开裂荷荷载接近。1<3，tpft开裂，其中某一一条裂缝发展成成为临界斜裂缝缝，最终剪压区区减小，在，共同作用下，主主压应力破坏。。1，由腹剪斜裂缝缝形成多条斜裂裂缝将弯剪区段段分为斜向短柱柱，最终短柱压压坏。•斜拉破坏：•剪压破坏：•斜压破坏：3、破坏形态分分析：4、承载能力力：斜压>剪压压>斜拉5、破坏性质：：斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、撕裂裂缝)或局部受压破坏。图5-7斜截面破坏的F-f曲线6、影响无腹筋筋梁斜截面承载载力的主要因素素•剪跨比λ，在一定范围内内，•混凝土强度等级级•纵筋配筋率

，抗剪承载力c

，抗剪承载力，抗剪承载力5.2.2有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态1、配置箍筋筋抗剪裂缝出现后，形形成桁架体系传传力机构。=

(a)单肢箍

(b)双肢箍

(c)四肢箍图5-8箍筋的肢数衡量配箍量大小的指标…5－8–––配箍率Asv1ssbAsv－配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，见图5-9；Asv1－单肢箍筋的截面面积；图5-9配箍率n––箍筋的肢数，一般取n＝2，当b400mm时

n=4，见图5-8。s—沿构件长度方向箍筋的间距；b—梁的宽度。2、有腹筋梁的破坏形态态配箍率sv很低，或间距S较大且较大的时候；sv很大，或很小(1)斜向压碎，箍箍筋未屈服；配箍和剪跨比适适中，破坏时箍箍筋受拉屈服，，剪压区压碎，，斜截面承载力力随sv及fyv的增大而而增大。。•斜拉破坏坏：•斜压破坏坏：•剪压破坏坏：3、影影响斜截截面受剪剪承载力力的主要要因素1).剪剪跨跨比λ随着剪跨跨比λ的增加，，梁的破破坏形态态按斜压压（λ＜1））、剪压（1＜λ＜3）和斜拉（λ>3）的顺序演演变，其其受剪承承载力则则逐步减减弱。当当λ>3时时，剪跨跨比的影影响不明明显。2).混凝土强度等级

梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度；梁斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度；剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。3).箍箍筋配筋率率在图5-10中横坐标标为配筋筋率ρsv与箍筋强强度fyv的乘积，，纵坐标VU/bh0称为名义义剪应力力，即所用在垂垂直截面面有效面面积bh0上的平均剪剪应力。。由图中可可见梁的的斜截面面受剪承载力力随配箍箍率增大大而提高高，两者呈线线性关系系。图5-10配箍率对梁受剪承载力的影响4）.纵筋配筋率

纵筋的受剪产生了销栓力，所以纵筋的配筋越大，梁的受剪承载力也就提高。5）.斜截面上的骨料咬合力

斜裂缝处的骨料咬合力对无腹筋梁的斜截面受剪承载力影响较大。（1）尺寸的影响：截面尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力比尺寸小的构件要降低。试验表明，其他参数保持不变时梁高扩大四倍，受剪承载力下降25%~40%。（2）形状的影响：增加翼缘宽度（T形梁）及梁宽可相应提高受剪承载力。6）.截面尺寸和形状§5.3简支梁斜截面受剪机理解释简支梁斜截面受剪机理的结构模型已有多种，介绍三种：带拉杆的梳形拱模型、拱形桁架模型、桁架模型。5.3.1.带拉杆的梳形拱模型带拉杆的梳形拱模型适用于无腹筋梁。此模型把梁的下部看成是被斜裂缝和垂直裂缝分割成一个个具有自由端的梳状齿，梁的上部与纵向受拉钢筋则形成带有拉杆的变截面两铰拱，如图5-9所示：图5-11梳状结构图5-12齿的受力梳状齿的的齿根与与拱内圈圈相连，，齿相当当一悬臂臂梁，齿齿的受力情况如图5-12所示；梳状齿的的作用：：（1）纵纵筋的拉拉力Z1和Zk。两者数数量不等等，Z1＜Zk；（2）纵纵筋的销销栓力Vj和Vk，裂缝两两边混凝凝土上下下错动，，纵筋受力力引起；；（3）裂裂缝间的的骨料咬咬合力Sj和Sk，咬合力力主要与与轴力相相平衡。随着斜裂裂缝的逐逐渐加宽宽，咬合力下下降，纵纵筋混凝凝土可能能劈裂，，销栓力力会逐渐渐减弱，，梳状齿齿作用减减小，梁梁上荷载载绝大部部分由上上部拱体体承担，，拱的受受力如图5-13：图5-13拱体的受力有效拱体是图5-13中的阴影线部分。5.3.2.拱形桁架模型拱形桁架模型适用于有腹筋梁。此模型把开裂后的有腹筋梁看成为拱形桁架，其拱体是上弦杆，裂缝间的齿块是受压的斜腹杆，箍筋则是受拉腹杆。如图5-14所示；与梳形拱模型的主要区别：1）考虑了箍筋的受拉作用；2）考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。图5-14拱形桁架模型5.3.3.桁架模型桁架模型也适用于有腹筋梁。

此模型把有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架，压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜拉杆。如图5-15所示：图5-15桁架模型

桁架模型（a）450

变角桁架模型（b）(c)图5-15(c)变角桁架模型的内力分析图α——混凝土斜压杆的倾角；图中：Cd——斜压杆内力；β——腹筋与梁纵轴的夹角，内力为Ts

。国外已有有按此桁桁架模型型建立钢钢筋混凝凝土梁受受剪承载载力的计算公式式。

本节思考题：试述剪跨跨比的概概念及其其对斜截截面破坏坏的影响响。梁上斜裂裂缝是怎怎样形成成的？它它发生在在梁的什什么区段段内？斜裂缝有有几种类类型？有有何特点点？试述斜截截面受剪剪破坏的的三种形形态及其其破坏特特征。试述简支梁斜斜截面受剪机机理的力学模模型。影响斜截面受受剪性能的主主要因素有哪哪些。斜截面受剪承载力计算公式§5.45.4.1无腹筋梁的抗剪承载力《规范》公式式：根据无腹腹筋梁抗剪的的实验数据点点，满足目标标可靠度指标标[]=3.7，，取偏下线作作为斜截面承承载力的计算算公式，见图5-16。•均布荷载作用下：Vc＝0.07fcbh0…5－9•集中荷载作用下：…5－10式中：Vc–––无腹筋梁受剪剪承载力设计计值–––计算剪跨比a–––集中荷载作用用点至支座边边缘的距离图5-16无无腹筋梁抗抗剪的实验数数据点。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。0.250.100.0700.020.12d•连续梁的受剪剪承载力：根据试验表明明，当采用计计算剪跨比时时，在相同的的条件下，连连续梁的受剪剪承载力略高高于简支梁。。5.4.2有腹筋梁的抗剪承载力有腹筋梁的斜斜截面受剪破破坏形态与无无腹筋梁一样样：斜压破坏坏、剪压破坏坏和斜压破坏坏三种。在工程设计时时应设法避免免。采用方式式：斜压破坏—通常用限限制截面尺寸寸的条件来防防止；剪压破坏—用满足最最小配箍率条条件及构造要要求来防止；；斜压破坏—通过计算算使构件满足足一定的斜截截面受剪承载载力；1、基本假设设我国混凝土结构设计规范中所规定的计算公式就是根据剪压破坏形态而建立的。考虑了的平衡条件，引入一些试验参数及四项基本假设。（1）剪压破破坏时，斜裂裂缝相交的箍箍筋和弯起钢钢筋的拉应力力都达到其屈屈服强度；（2）剪压破破坏时，不考考虑斜裂缝处处的骨料咬合合力合纵筋的的销栓力；（3）为计算算公式应用简简便，仅在计计算梁受集中中荷载作用为为主的情况下下，才考虑剪剪跨比。α式中Vc–––混凝土剪压区区所承受的剪剪力；Vu–––梁斜斜截面破坏时时所承受的总剪力；Vs–––与斜斜裂缝相交的箍筋所承受受的剪力；Vsb–––梁斜斜截面破坏时时所承受的总剪力；（4）剪压破破坏时，斜裂裂缝所承受的的剪力由三部部分组成，见见图5-17：Vu＝Vc+Vs+Vsb…5－11Vcs＝Vc+VsVu＝Vcs+Vsb…5－12…5－13VuVcVsVsb图5-17受剪承载力的组成分为仅配箍筋筋的梁的计算算公式和同时时配箍筋与弯弯筋的计算公公式两种；考考虑荷载形式式，截面特点点，剪跨比等等因素。2、计算公式式1）仅配箍筋筋的梁的计算算公式（共有有两种情况））►（1）矩形截面梁、、T形、工形截面面梁受均布荷荷载作用或以以均布荷载为为主的情况。。(一般情况况)…5－14ft—混凝土轴心抗抗拉强度设计计值，按《混混凝土强度设设计值》表取取用；fyv—箍筋抗拉拉强度设计值值，按《普通通钢筋强度设设计值表》取取用；s—构件长度度方向箍筋的的间距；b—矩形截面面的宽度，T形、工形截面面梁的腹板宽宽度；►（2）集中荷载作用用下的矩形截截面、T形、工形截面面独立简支梁梁(包括多种种荷载作用，，其中集中荷荷载对支座截截面产生的剪剪力值占总剪剪力值的75％以上的情情况)。(特特殊情况)λ–––计算算截面剪跨比比，＝a/h0；a–––计算算截面至支座座截面或节点点边缘的距离离；λ=1.5～3，λ＜1.5时，取λ=1.5；；λ＞3时，取λ=3。对于有箍筋的的梁，是不能能把混凝土承承担的剪力与与箍筋承担的的剪力分开表表达的。…5－152）配有箍箍筋和弯起起筋，梁受受剪承载力力的计算公公式Vu=Vcs+Vsb…5－16Vsb=0.8fy·Asb·sin…5－17图5-18弯起钢筋所承担的剪力fy—弯起钢钢筋抗拉强强度设计值值，按《普通钢钢筋强度设设计值表》》取用；Asb—与斜裂裂缝相交的的配置在同同一弯矩平平面内的弯弯起钢筋截截面面积；As—弯起钢钢筋与梁纵纵轴线的夹夹角，一般般为450，当梁截面面超过800mm时，通常是是600；考虑弯起筋筋在两破坏坏时，不能能全部发挥挥作用，公公式中系数数取0.8：3、计算公公式的适用用范围斜压破坏主主要由腹板板宽度，梁梁截面高度度及混凝土土强度决定定。1）截面的最小尺寸（上限值）：按直线内插值法取用；为防止斜压压破坏及梁梁在使用阶阶段斜裂缝缝过宽，对对梁的截面尺寸作作如下规定定：–––一般梁V≤0.25βcfcbh0…5－18–––薄腹梁V≤0.2βcfcbh0…5－19V—剪力设计值值；hw—截面面的腹板高高度，矩形形截面取有有效高度，，T形截面取有有效高度减去去翼缘高度度，工形截截面取腹板板净高；βc—混凝土土强度影响响系数，不不超过C50时，取βc=1.0，当砼强度等级为C80时，取βc=0.8，其间按直直线内插法法取用；h0h0h0hfhwhhfhfhw(a)

hw=h0

(b)

hw=h0–hf

(c)

hw=h0–hf–

hf

图5-19hw取值示意图为防止裂缝出出现后，拉拉应力突增增，裂缝加加剧扩展，，甚至导致致箍筋被拉拉断，造成成斜拉破坏坏，规定了了配箍率的的下限值，，即最小配配箍率：2）箍筋的最小含量（下限值）：最小配箍率：…5－204、厚板的的计算公式式均布荷载下下不配置箍箍筋和弯起起钢筋的钢钢筋混凝土土板，其受受剪承载力力随板厚的的增大而降降低。其斜斜截面受剪剪承载力计计算公式：：…5－21βh—截面高度影响系数，取，板有效高度限制在800～2000mm之间。当h0＜800mm时，取h0=800mm；当h0＞2000mm时，取h0=2000mm；5、连续梁梁的抗剪性性能及受剪剪承载力的的计算连续梁在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点。斜截面的破坏情况和弯矩比Φ有很大关系，是支座弯矩与跨内正弯矩两者之比的绝对值。对受集中力作用的连续梁，剪跨比，把称为计算剪跨比，其值将大于广义剪跨比。受均布荷载的连续梁，弯矩比的影响也是明显的。以为界限，连续梁的抗剪能力随之变化，

见图5-20。图5-20受均布荷载连续梁

的影响曲线当Φ＜1.0时，由于，，临界斜裂裂缝将出现现与跨中正正弯矩区段段内，连续续梁的抗剪剪能力随Φ的加大而提提高；当Φ＞1.0时，因支座负弯弯矩超过跨中正弯矩矩，临界斜裂缝的位位置移到跨中负弯矩矩区内，此此时连续梁梁的受剪能能力随Φ的加大而降降低。开裂阶段：：图示受集中中荷载的连连续梁剪跨段段，有正负负两向弯矩，在弯弯剪力作用用下，出现两条临临界裂缝，，位于正弯矩范围围内的，从从梁下部伸伸向集中荷荷载作用点点，另一条条位于负弯矩范围围内，从梁梁上部伸向向支座。见见图5-21(a)。1）破坏特点=图5-21受集中荷载连续梁剪跨段的受力状态⑴受集中荷载的连连续梁斜裂缝处的纵向向钢筋拉应力，，因内力重分布而而突然增大，沿纵纵筋水平位置砼砼上出现一些断断续粘结裂缝。。临近破坏时，，上下粘结裂缝缝分别穿过反弯弯点向压区延伸伸，使原先受压压纵筋变成受拉拉，两缝之间的的纵筋处于受拉拉状态（见图5-21(b)），梁截面只剩剩中间部分承受受压力和剪力，，这就相应提高高了截面的压应应力和剪应力，，降低了连续的的受剪承载力。。因而，与相同同的广义剪跨比比的简支梁相比比其受剪能力要要低。破坏阶段：⑵受均布荷载的连连续梁破坏特点：受均布荷载作用用的连续梁，由由于梁顶的均布布荷载对混凝土土保护层起着侧侧向约束作用，，从而提高了钢钢筋与混凝土之之间的粘结强度度，所以一般不不出现严重的粘粘结裂缝。均布荷载作用下下连续梁的受剪剪承载力，不低低于相同条件下下简支梁的受剪剪承载力。2）连续梁受剪剪承载力的计算算设计规范规定，，连续梁与简支支梁采用相同的的受剪承载力计计算公式：…5－15…5－14Vu=Vcs+Vsb…5－16式5-12中的λ为计算剪跨比。。5.5.1设计计算截面选取原则：：剪力作用效应沿沿梁长是变化的的，截面的抗剪剪能力沿梁长也也是变化的。在在剪力或抗剪能能力变化的薄弱弱环节处应该计计算。1、设计方法和和计算截面斜截面受剪承载力的设计计算§5.5保证梁不发生斜截面的剪压破坏：…5－22根据受剪分析，应选择合理的计算截面位置。图5-22斜截面受剪承载力的计算截面位置s1s2截面1-1：支座边缘截面，，此处设计剪力力值最大；截面2-2：弯起钢筋弯起点点(下弯点)截面，无弯弯筋相交，受剪承载力变化化；截面3-3：箍筋直径或间距距改变，影响此此处梁受剪承载载力；截面4-4：截面宽度改变处处，影响此处梁梁受剪承载力。。由正截面承载力力确定截面尺寸寸bh，纵筋数量As；2、计算步骤步骤：由斜截面受剪承承载力计算公式式适用范围的上上限值验算截面面尺寸；计算斜截面受剪剪承载力，配置置箍筋或弯筋的的数量，要满足足下限值；根据构造要求，，按最小配筋率率设置梁中腰筋筋。

钢筋混凝土矩形截面简支梁，支承如图，净跨度l0=3560mm(见例题图5-1)；截面尺寸bh=200500mm。该梁承受均布荷载设计值90kN/m(包括自重)，砼强度等级为C20(fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2)，箍筋为热轧HPB235级钢筋(fyv=210N/mm2)，纵筋为HRB335级钢筋(fy=300N/mm2)。求：箍筋和弯起钢筋的数量[例5-1]5.5.2计算例题90kN/m2402403560例题图5-1（a）160.2kN160.2kN5652

25∣○_356002501

20∣○_【解】（1）求剪力设设计值支座边缘处截面面的剪力值最大大=160.2kN（2）验算截面面尺寸hw=h0=465mmhw/b=465/200=2.325<4，属厚腹梁，应按式（5-18）验算：0.25βcfcbh0=0.2519.6200465=223.2kN>160.2kN截面尺寸满足要求。砼强度等级为C20(fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2)所以，取βc=1（3）验算是否须计算配置箍箍筋0.7ftbh0=0.71.1200465=71.61kN<160.2kN应进行配箍筋计算。（4）配置腹筋配置腹筋有两种种办法：一是只只配箍筋；一是是配置箍筋兼配配弯起钢筋；一一般都是优先选选择箍筋。a、仅配箍筋则若选用箍筋8@120，则则配箍率最小配箍率b、配置箍筋筋兼配弯起钢筋筋根据已配的225+120纵向钢筋，可利用120以450弯起，则弯筋承担的剪力：Vcs=V-Vsb=160200-64495=95705NVsb=0.8fy·Asb·sins混凝土和箍筋承担的剪力：选6@200，实有：此题也可先选定定箍筋，由Vcs利用V=Vcs+Vsb求Vsb，在决定弯起钢钢筋面积Asb。（6）验算弯筋筋弯起点处的斜斜截面160.2117480(kN)50弯起点弯终点例题图5-1（b）见例图5-1(b)：该处的剪力设计值：宜再弯起钢筋或加大箍筋，考虑到纵向钢筋中必须有两根直通支座，已无钢筋可弯，故选择加密箍筋的方案。重选6@150，实有：为施工方便，支座处截面箍筋也可改配6@150。若将弯起钢筋的弯终点后延，使其距支座边缘的距离为200mm，弯起点处的剪力值：则配置箍筋6@200已能满足要求钢筋混凝土矩形截面简支梁，跨度4m，荷载如例题图5-2所示。梁截面尺寸bh=200600mm，混凝土强度等级为C20，箍筋采用热轧HPB235级钢筋.求:配置箍筋[例5-2]g+q=10kN/m1000F=120kNF=80kN1000400010001000F=100kN1501601806070405017020201406040160(单位：kN)例题图5-2（a）（b）V集V总V均ABCDE【解】（1）求剪力设计值见例题图5-2(b)（2）验算截面条件0.25βcfcbh0=0.2519.6200565=271200N>VA和VB截面尺寸满足要求。βc=1(fcuk＜50N/mm2）（3）确定箍筋筋数量该梁受集中、均均布两种荷载，，但集中荷载在在梁支座截面上上引起的剪力值值均占总剪力值值的75%以上上：A支座：B支座：所以，梁的左右右两半区段均应应按集中荷载计计算公式计算受受剪承载力。根据剪力的变化化情况，可将梁梁分为AC、CD、DE、及及EB四个区段段来计算斜截面面受剪承载力：：AC段：必须按计算配置置箍筋选配8@100，实有仅需按构造配置箍筋，选配8@350CD段：必须计算配置箍筋DE段：选配8@350，实有必须按计算配置箍筋EB段：选配8@120，实有已知材料强度设计值ftfcfy；梁截面尺寸b、h0；配筋量n、Asv1、s等，其它数据与例题5-1相同。要求复核斜截面所能承受的剪力值Vu。[例5-3]根据例题5-1的数据，不配弯筋，8@120由Vu还能求出该梁所能承受的设计荷载值q，因为则

本节习题：习5-1

已知：矩形截面简支梁b×

h＝250×600mm

（见下图）

；环境类别为一级，承受均布荷载设计值(包括自重)q=90kN/m，混凝土强度等级为C30。求：1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；2）利用现有纵筋为弯起筋，求所需箍筋；3）当箍筋为8@200时，弯起筋应为多少？习5-2

已知：矩形截面简支梁（见下图）

；环境类别为一级，荷载设计值为两个集中力(不包括自重)P=100kN/m，混凝土强度等级为C30。求：1）所需纵向拉筋；2）求所需受剪箍筋（无弯起筋）；3）利用受拉钢筋为弯起筋时，求所需受剪箍筋？习5-3

已知：简支梁（见下图），求其能承受的极限荷载设计值P。环境类别为一级。不计梁自重，并认为该梁受弯承载力足够大。混凝土强度等级为C30。保证斜截面受弯承载力的构造措施§5.6图5-23斜截面承载力计算斜截面受剪斜截面受弯斜截面承载力对受压区A的内力矩之和（见图5-23）：受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，各自提供的拉力。…5-23◆沿梁纵轴方向钢钢筋的布置，应应结合正截面承承载力，斜截面面受剪和受弯承承载力综合考虑虑。◆以简支梁在均布布荷载作用下为为例。跨中弯矩矩最大，纵筋As最多，而支座处处弯矩为零，剪剪力最大，可以以用正截面抗弯弯不需要的钢筋筋作抗剪腹腹筋。正由于有有纵筋的弯起或或截断，梁的抵抵抗弯矩的能力力可以因需要合合理调整。斜截面受弯承载载力不进行计算算而通过构造措措施来保证。措施要求：5.6.1材料抵抗弯矩图指按实际配置的的纵筋，绘制的的梁上各截面正正截面所能承受受的弯矩图。材材料抵抗弯矩图图，MR图必须包住荷载载效应图，M图图，才能保证梁梁的各个正截面面受弯承载力…5－24可简化考虑，抗抗力依钢筋面积积的比例分配。。即材料图：ABabMMRcd12512012512043211423图5-24配配通长直筋简支支梁的材料抵抗抗弯矩图…5－25利用下式求得MR图外围水平线的的位置，即图5-25配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图ab1234ABFfHhEeGgMuij上图示，除跨中中外，MR图比M图大的多多，临近支座处处钢筋富裕。设设计中，为经济济目的，往往将将部分纵筋弯起起，利用其受剪剪。梁底受拉纵纵筋不能截断，，进入支座不能能少于两根，选选弯起3、4号筋；绘图时此两两号筋画在MR图外侧。反映材料的利用用程度确定纵筋的弯起起数量和位置确定纵筋的截断断位置斜截面抗剪纵筋弯起的作用用，作支座负钢钢筋材料图的作用：5.6.2纵筋的弯起1、弯起点位置置纵筋的弯起位置置：材料图在设计弯弯矩图以外弯起点及弯终点点的位置应保证证SSmax——(斜截截面抗剪要求)——(斜斜截面抗弯要求求)——(正截截面抗弯要求)下弯点距该筋的充分利用点图5-26弯弯起点位置图5-27弯弯起点与弯矩图图的关系1—在受拉区域中的的弯起钢筋；2—按计算不需要钢钢筋“b”的截截面；3—正截面受弯承载载力图；4—按计算充分利用用钢筋强度的截截面；5—按计算不需钢筋筋“a”的截面面。2、弯终点位置置图5-28弯终点位置弯起钢筋的弯终终点到支座边或或到前一排弯起起钢筋弯起点之之间的距离，都都不应大于箍筋筋的最大间距。。使每根弯起钢钢筋都能与斜裂裂缝相交，以保保证斜截面的受受剪和受弯承载载力。锚固钢筋的外形系数αa表5-10.16光面钢筋

0.140.190.13外形系数α

0.170.16钢筋类型七股钢绞线

三股钢绞线

刻痕钢丝

螺旋肋钢丝

带肋钢筋

5.6.3纵筋的锚固1、锚固长度…5－25按下式计算：（a）末端带1350弯钩（b）末端与短短钢筋双面贴焊焊（c）末端与钢钢板穿孔塞焊图5-28钢钢筋机械锚固的的形式2、支座处锚固固长度《混凝土设计规规范》规定：钢钢筋混凝土梁简简支端的下部纵纵向受拉钢筋伸伸入支座范围的的锚固长度las，见图5-29：要符合以下条件件：图5-29钢筋机械锚固的形式条件：（1）当（2）当光面钢筋。带肋钢筋；式中，las为钢筋的受拉锚锚固长度；d为锚固钢筋的直直径。5.6.4纵筋的截断承受正弯矩的纵纵筋不截断，弯弯向支座；负弯弯矩钢筋可以截截断，见纵筋截截断图5-32。图5-30截断钢筋延伸长度1.2la或1.2la+h020d图5-31截断钢筋的锚固图5-32支支座负弯筋截截断长度示意图图M图V图0.07fcbh0abcd20d1.2la+h01.2la+h020d1.2la20d梁支座截面负弯弯矩纵向受拉钢钢筋必须截断时时，应符合以下下规定：(从不需要点起算)（1）当(从充分利用点起算)（2）当(从不需要点起算)(从充分利用点起算)（3）截断点仍处于负弯矩受拉区内(从充分利用点起算)(从不需要点起算)梁中箍筋的最大间距（mm）表5-2150200梁高h2002503003003504005.6.5箍筋的间距箍筋的间距除按按计算确定外，，还应满足下表表要求：当时，箍筋的配筋率还不应小于hbfVt7.00＞满足最小配箍率率及最小直径、、最大间距的要要求。