因式分解平方差公式

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关于因式分解平方差公式第一页，共十一页，编辑于2023年，星期日归纳能用平方差公式分解因式的多项式的特点：⑴左边应是一个二项式（如：）⑵二项式的每项（不含符号）都是一个平方的形式。⑶二项是异号（如：）a2－b2=(a＋

b)(a－

b)第二页，共十一页，编辑于2023年，星期日例1.下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？为什么？(1)4x2+y2(2)4x2－(－y)2(3)－4x2－y2

(4)－4x2+y2(5)a2－4(6)a2＋3√×√×√×第三页，共十一页，编辑于2023年，星期日例2.下列各式可分别看成哪两式的平方差？(1)a2－1(2)x4y2－4(3)x2－0.01y2(4)0.0001－121x2949=()2－()2

=()2－()2

=()2－()2=()2－()2a1x2y20.0111x0.1y37x第四页，共十一页，编辑于2023年，星期日第五页，共十一页，编辑于2023年，星期日1.把下列各式分解因式：a2－b2=(a＋

b)(a－

b)（1）a2－821（2）16x2

－y22(3)－0.09

y2+4x23(4)4k2

－25m2n24=（a+8)(a-8)=(4x+y)(4x-y)=(2x+0.3y)(2x-0.3y)=（2k+5mn)(2k-5mn)第六页，共十一页，编辑于2023年，星期日例1.把下列各式因式分解

(1)4x2-9y2(2)(3m-1)2-9

解：1）

4x2-9y2

=（2x)2-（3y)2=(2x+3y)(2x-3y)(2)(3m-1)2-9

=(3m-1)2-32

=（3m-1+3）(3m-1-3)

=（3m+2）(3m-4)

先把要计算的式子与平方差公式对照,明确哪个相当于a,哪个相当于

b.温馨提示第七页，共十一页，编辑于2023年，星期日149页练习2第八页，共十一页，编辑于2023年，星期日例2：

把下列各式分解因式：1）a3-16a2)2ab3-2ab解：1)原式=2(9-b2)=2（3+b)(3-b)2)原式=(x²+1)(x+1)(x-1)第九页，共十一页，编辑于2023年，星期日练习：

把下列各式分解因式：1）18-2b²2)x4–1解：1)原式=2(9-b2)=2（3+b

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