一中2017-2018学年高二下学期期末数学文试题及答案

本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷至 页，第II卷至 Ax1x2B

118 182

1，则AB A. B.1, C.0, D.1,命题“如果xa2b2，那么x2ab”的逆否命题是 xa2b2xCx2abxa2

x2abxa2Dxa2b2x已知复数z满足1i2i32i4，其中i为虚数单位，则复数z zi B.1

D.1x2x22x

log3(x2)的定义域为 (,1)[3,p11qxRax2ax10pq 函数f(x)exx4的零点所在的区间为 若a131，blog2，clog3，则a,b,c的大小关系是 2ba

bc C.ab D.cb若函数f(x)exa满足f(2x)

f(2x，且在[mmA. B. C. 已知函数f(x)x37xsinx，若f(a2f(a2)0，则实数a 2x1,0x1,x已知函数f(xx01,xx

g(x数，当x0时，g(x)x24x4，若存在实数a，使得f(a)g(b)成立，则实数b A. B. C.(3,1)(1, D.已知函数f(x)4 4

x,x0，则f(f4) yx33x2a在[－1,13，则该函数在[－1,12 曲线f(x)ex(x2x1)在点(1,f(1))处的切线方程 f(x)ax2bx(a0b0)的图象在点(1,f(128ab的最小值 已知函数f(x)．

x1

lnx在[em设函数fxRxR恒有fx1)1

fx1)知当x0,1,f(x) 2

（1）2fx的周期；（2）函数fx在1,2上递减，在2,32（3）函数fx1，最小值时是0；（4）x3,4,fx2

．其中，正确题的序号 三、解答题：（446pxx24ax3a20（a0）qxx2m1a1pqx已知函数f(x)lnxg(x)1x2bx,(b为常数2函数f(x的图象在点(1,f(1g(x的图象相切，求实数bh(x)f(xg(x在定义域上不单调，求实数b已知函数f(x)alnx1x2x,g(x)1x22x （1）a2时，求f(xx[1,e2时的最值（参考数据：e2≈7.4；（2）若x0,有f(x)g(x)0恒成立，求实数a已知函数f(x)sinx,g(x)mx6

m为实数yyf求曲 在点 ,f g(xm1,x0时，f(x)

x36一．选择题：（每小题3分，共30分） 12． 215．me1e

三、解答题：（446（Ⅰ）pax3a(a0)a=1p：1<x<3q：1<x<2pqp真且qx的取值范围为是a≤13a≥2a的取值范围为23 【解析】试题分析：（1）求出函数的导函数，从而可得 根据判别式为零求出的值即可；（2）求出 上有解，结合二次函数的性质得到关于的不等式组，解出即可.因 得 得 h(x)=f(x)+g(x)=lnx+0.5x2-bx(x>0 ，，

，因 【答案（Ⅰ）f（x）max＝2ln2，（Ⅱ）a＝1． ．因此，函数数，在[2，e2]为减函．g（a）＝lna－a1（a＞0（2）（3）【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，利用导数的几何意义即可求曲线 在点处的切线方程；（2）根据函数单