新思维系列北师大七上数学角的比较课后拓展训练

角的比较1．一小船向北偏东50°方向航行到某地后，依原航线返回，船返回时航行的方向应该是（）．A．南偏西40°B．北偏西50°C．北偏西40°D．南偏西50°2．如图，（1）∠AOC=______+______=______-______；（2）∠AOD-∠AOB=_______=_______+______；（3）∠BOC=_______-_______-______=∠AOC-_____=_____-∠COD．3．甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是_______．4．2700″=______′=_______°．5．算一算：（1）16°23′6″+23°18′17″=________；（2）180°-70°40′=_______；（3）22°16′×5=_______；（4）°=______°______′______″．6．如图，某轮船上午8时在A处，测得灯塔S在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，轮船在B处测得灯塔S在北偏西30°的方向上，已知轮船行驶速度为20千米/时．（1）在图中画出灯塔S的位置；（2）量出船在B处时，离灯塔S的距离，并求出它的实际距离．7．如图，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，∠BOE=30°，∠AOD=40°，求∠DOE的度数．8．如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的角平分线.求∠DOE的度数．9．如图，∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．10．如图，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，OE平分∠AOB.求∠COE及∠DOE的度数．11．如图，O是直线AB上一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，则图中和为180°的两个角共有多少对？12．飞机在飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的．如图，用AN（南北线）与飞行线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角，从A到B的飞行方向角为35°，从A到C的飞行方向角为60°，从A到D的飞行方向角为145°．试求AB与AC之间夹角为多少度？AD与AC之间夹角为多少度？并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线．参考答案1．D2．（1）∠AOB，∠BOC，∠AOD，∠COD；（2）∠BOD，∠BOC，∠COD；（3）∠AOD，∠AOB，∠COD，∠AOB，∠BOD3．南偏西30°4．45′，°5．（1）39°41′13″；（2）109°20′；（3）111°20′；（4）22°14′24″6．（1）（2）量出BS=2cm，则实际距离为40千米．7．OE平分∠BOC，∠BOE=∠COE，因为OD平分∠AOC，所以∠AOD=∠COD，又∠BOE=20°，∠AOD=40°，则∠COE=20°，∠COD=40°，所以∠DOE=∠COE+∠COD=20°+40°=60°．8．OD，OE分别是∠COA，∠BOC的角平分线，∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）因为∠AOC与∠BOC组成一个平角，则∠AOC+∠BOC=180°，所以∠DOE=×180°=90°．9．设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，∠4=4x°，由题意得：x+2x+3x+4x=360，解得x=36．所以∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°，∠4=144°．10．∠AOE=∠AOB=°，∠COE=°，∠BOE=∠BOA=°，∴∠DOE=°．11．有6对（注意等量代换）12．由题意可得：∠NAB=35°，∠NAC=60°，∠NAD=145°，则∠BAC=∠NAC-∠NA