语文版中职数学基础模块上册14《集合运算》教案

语文版中职数学基础模块上册1.4《会合的运算》word教课方案【课题】1.4会合的运算【教课目的】1、理解并集与交集的观点；2、会求出两个会合的并集与交集；3、理解全集与补集的观点；4、会求会合的补集。【教课要点】交集与并集、会合的补集【教课难点】用描绘法表示会合的交集与并集；会合补集的计算。【教课方案】1、经过生活中的实例导入交集与并集的观点，提升学习兴趣；2、经过生活中的实例导入全集与补集的观点，提升学生的学习兴趣；3、经过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特点，达成知识的升华。【课时安排】3课时（135分钟）【教课过程】一、交集创建情形兴趣导入问题：会合A={13E02班第二组学生，13E02班第三组学生}；B={13E02班第一组学生，13E02班第二组学生}。C={13E02班第二组学生}，那么这三个会合之间有什么关系？解决：经过对上边问题的思虑，能够看出集合C中的元素是由既属于会合A又属于会合B中的所有元素构成的，也就是由会合A、B的同样元素所构成的，这时，将C称作是A与B的交集．动脑思虑探究新知观点：一般地，关于两个给定的会合A、B，由会合A、B的同样元素所构成的会合叫做A与B的交集，记作AB,读作“A交B”．即A∩B={x丨x∈A且x∈B}。会合A与会合B的交集可用下列图暗影部分来表示：关于随意会合A，B，C，有：1、互换律：A∩B=B∩A；2、联合律：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）。稳固知识典型例题例1：已知会合A，B，求A∩B.A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}．解：(1){2,3}={2}

同样元素是；

2，

A∩

B={1,2}

∩没有同样元素A∩B={a,b}∩{c,d,e,f}=；由于A是含有三个元素的会合，是不含任何元素的空集，因此它们的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=；由于A中的每一个元素的都是会合B中的元素，因此A∩B=A．例2：设Ax,y|xy0，Bx,y|xy4，求AB．剖析会合A表示方程xy0的解集；会合B表示方程xy4的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组xy0,的解集．xy4解：解方程组xy0,得x2,因此AB2,2．xy4.y2.例3设A={X丨-1＜X≤2}，B={X丨0＜X≤3}，求AB．剖析这两个会合都是用描绘法表示的会合，并且没法列举出会合的元素．我们知道，这两个会合都能够在数轴上表示出来，以下列图所示．察看图形能够获得这两个会合的交集．解ABx|1x剟2x|0x3x|0x,2．由交集定义和上边的例题，能够获得：关于随意两个会合A，B，都有1）ABBA；（2）AAA，A；（3）ABA,ABB；（4）假如AB,那么ABA.二、并集创建情形兴趣导入问题：13E02班有女生24个，有男生31个，那么13E02班有多少名学生？用我们学过的会合来表示：A={13E02班的女生}；B={13E02班的男生}；C={13E02班的学生}.那么这三个会合之间有什么关系？解决：经过上边的三个问题的思虑，能够看出会合C中的元素是由会合A、B的所有元素所构成的，这时，将C称作是A与B的并集．即ABxxA或xB.会合A与会合B的并集可用图形表示为：ABABAB(((关于随意会合A，B，C，有：1、互换律：A∪B=B∪A；2、联合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）。知识点增补关于随意两个会合A与B，都有1、A∪A=A；2、A∪?=A；3、假如假如BA，那么ABA．稳固知识典型例题例4：已知会合A，B，求A∪B．A={1,2}，B={2,3}；A={a,b}，B={c,d,e,f}；A={1,3,5}，B=；A={2,4}，B={1,2,3,4}．剖析：由于A∪B是由会合A和会合B的所有元素构成，当会合都是用列举法表示时，经过列举这两个会合的元素，能够获得并集，注意同样的元素只列举一次.解：(1)A∪B={1,2}∪{2,3}={1,2,3};(2)A∪B={a,b}∪{c,d,e,f}={a,b,c,d,e,f};由于是不含任何元素的空集，因此A∪B={1,3,5}∪={1,3,5};会合A是会合B的真子集，A∪B={1,2,3,4}=B．三、补集创建情形兴趣导入问题：张阿姨要去商场购物，她列了一张购物清单：洗发水、拖把、酱油、牙膏、饼干，最后从商场出来的时候，她只买了三样东西：酱油、洗发水、牙膏，那么她有哪几样东西没有买？在这里我们用会合来表示：A={洗发水，拖把，酱油，牙膏，饼干}、B={酱油，洗发水，牙膏}，C={拖把，饼干}，那么这三个会合之间有什么关系？动脑思虑探究新知观点：假如一个会合含有我们所研究的各个会合的所有元素，在研究过程中，能够将这个会合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个会合都是这个会合的子集．假如会合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的所有元素构成的会合叫做A在全集U中的补集．表示：会合A在全集U中的补集记作eUA，读作“A在U中的补集”．即eUAx|xU且xA．假如从上下文看全集U是明确的，特别是当全集U为实数集R时，能够省略补集符号中的U，将eUA简记为eA，读作“A的补集”．会合A在全集U中的补集的图形表示，以下列图所示：稳固知识典型例题例5：设U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A1,3,4,5，B3,5,7,8．求eUA及eUB．剖析：会合A的补集是由属于全集U并且不属于会合A的元素构成的会合．eA．解：eUA0,2,6,7,8,9；eUB0,1,2,4,6,9．例6设U＝R，Ax|1x,2，求eA．剖析：作出会合A在数轴上的表示，察看图形能够获得解eAx|x,1或x2．说明经过察看图形求补集时，要特别注意