专题平面向量中的最值问题_第1页
专题平面向量中的最值问题_第2页
专题平面向量中的最值问题_第3页
专题平面向量中的最值问题_第4页
专题平面向量中的最值问题_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

II平面向量中的最值问题 与平面向量的最值有关的问题主要包括与参数有关的最值、 与向量的模、与向量的夹角、 与向量的数量积有关的最值•常见转化的方法有① 坐标化;②基底化;③几何法,可以 建立函数或用基本不等式,也可以找出动点的轨迹,利用几何意义求解. 例1(1)如图,已知扇形AOB勺圆心角为90。,半径为1,点P是圆弧AB上的动点,作点P 关于弦AB的对称点Q,则6Q勺取值范围为 ⑵已知向量a,b满足|a|=2.|b|=L且对于一切实数x,|a+xb|》|a+b|恒成立,则a与b的夹角大小为 (3)如图,直角梯形ABCD中,已知AB//CD/DAB=90。,AD=AB=4fCD=1,动点P在11 边BC上,且满足AP=miAI3-nAD(m,n均为正实数),则神n的最小值为 思维变式题组训练1.如图,已知AC=BC=4,/ACB=90。,M为BC的中点,D为以AC为直径的圆上一II动点,则和DC勺最大值是 2.如图,在同一平面内,点A位于两平行直线mn的同侧,且A到mn的距冨分别为L3.点BfC分别在m,n上,|ABAAC=5,则AC的最大值是 3. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A,B 分别为x辄V轴上一点,且AB=2,若点R2,、/5),贝UIAi»BKaP的取值范围是. 4.在直角梯形ABCD中,已知AB//CD/DA申90。,AB=2CDM为CD的中点,N为+3的最小值为[L 线段BC上一点(不包括端点),若辰入陥口AN则强化训练 1.已知点理L0),B(0,-l),P是曲线y=IX上一个动点,则BP-G的取 值范围是 2-在厶ABC电BC=2A=45。/B为锐角z点。是厶ABC外接圆的圆心,则OA-BC 的取值范围是 已知点A(0zl),B(0,-1),C(l,0),动点P满足AP-BP=2|PC2,则a+BPI的最大值为设函数f(x)=x3—a2x(a>0zx>0)zO为坐标原点zA(3z-1)zC(az0)z对 函数图象上的任意一点B,都满足OA-OBcOA-OC成立,则a的值为 在等腰梯形ABCD中,已知AB//DCA吐2,BC=1,ZABC=60°.动点E和F1分别在线段BC和DC上且Bfe=入記DFA—DC,则Ae->AF的最小值为 .9人 在直角坐标系xOy中,已知三点A(a,1),B(2,b),C(3,4),若OA-OC=OB-OC,则a2+b2的最小值为 .n如图,在厶ABR中,已知/BiAB=-3,AB=6,AB=4,点B,B,氏,B,2 3 53曳B分别为边BBB的7等分点,则当i+j=9(1cic8)时,AB-AB的最大值为.R昆9,虬板以g已知点A(0,1),B(0,—1),C(1,0),动点P满足AP-BP=2|PC|2,则|乔+BP|的最大值为 .如图,已知AC=2,B为AC的中点,分别以AB,AC为直径在AC的同侧作半圆,M,N分别为两半圆上的动点(不含端点A,B,C),且BMLBN则AM前勺最大值为

在平面内 在平面内f疋点AZBZCZD[两足ZDA-Db=Dfe-DC二DC-DA10.|DA=|DB=二一2,动点P,M满足|Ap二I咂MC则|BM2的最大值是 11.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论