匀变速直线运动的位移与时间的关系学案

第二章匀变速直线运动的研究（人教版）§匀变速直线运动的位移与时间的关系（同步学案）一、学习目标1．知道匀变速直线运动的位移与时间的关系。2．理解匀变速直线运动的位移及其应用。3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。4．理解v-t图像中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的运动的位移。二、重点难点1.重点：理解匀变速直线运动的位移及其应用。理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。2.难点：v-t图像中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。微元法推导位移公式。三、学法指导通过本节课学习，要正确理解v-t图象与时间轴所围面积的物理意义，并能应用其求解匀变速直线运动问题。初步掌握匀变速直线运动的位移公式，学会运用公式解题。明确匀变速直线运动位移公式的推导，理解公式的应用条件，培养应用数学知识解决物理问题的能力。通过对速度-时间图象的观察、分析、思考，使学生接受一种新的研究物理问题的科学方法-微分法。通过速度图线与横轴所围的面积求位移，实现学生由感性认识到理性认识的过渡。首先把本节课的内容认真的看一遍。最后完成本学案。四、自主学习1．匀速直线运动的v—t图像。2．匀速直线运动的位移公式x=，上面的物理量中，位移x在数值上等于图像中。3．匀变速直线运动的v-t图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________。类比匀速直线运动，匀变速直线运动的位移在v－t图象中是不是也有类似的关系，讨论课本中的【思考与讨论】。结论：学生A的计算中，时间间隔越，计算出的误差就越。4．如果时间间隔Δt取得非常非常小，所有小矩形的面积之和就能非常准确地代表物体发生的位移，也就刚好等于v-t图象下面的面积（微积分的思想）。如下图，则所有的v-t图象与时间轴所围的面积都可以表示位移。“面积”的大小表示位移的大小：第一象限内“面积”为正，表示位移为；第四象限内“面积”为负，表示位移为。5．匀变速直线运动的位移即为v-t图象中，则据此推导出匀变速直线运动的位移与时间的关系式。6．写出梯形面积表达式：，分析OC,AB,OA各对应什么物理量？并将V=V0+at代入，得出：x=。这个位移公式虽然是在匀加速直线运动的情景下导出的，但也适用于匀减速直线运动。7．匀变速直线运动的平均速度公式：____________。五、典型例题例1．如图所示为甲、乙两物体的s-t图像，则（）A.甲、乙两物体都做匀速直线运动B.若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇C.在时刻甲、乙相遇D.在时刻甲、乙相遇解析：这是一个位移—时间图象，从图象中可以直观地看出某时刻所对应的物体相对于坐标原点的位移以及位移的变化情况。图中甲乙的函数图象都是一条直线，表示纵坐标随横坐标均匀变化，即位移随时间均匀变化，这样的运动就是匀速直线运动。两图象的交点表示相同的时刻有相同的位移，即相同的时刻处于相同的位置，物体相遇。选ABC例2.甲、乙两物体在同时同地出发，做直线运动的s-t图像如图6所示，由图可知，做变速运动的是____________；运动过程的时间内，路程关系是___________；位移关系是_______。解析：A图中物体位移为正且均增大，说明物体在原点正方向一侧且沿正方向匀速度直线运动，一段时间后位移仍为正但在均匀减小，说明物体仍在正方向一侧，沿反方向匀速直线运动往原点走，但没有返回到原点；B图表示先从出发点沿正方向运动后再返回原点，接着再沿负方向也返回原点，做往返运动；C图表示从出发点沿正方向连续往返运动；而D图表示先静止不动，再向某方向运动，没有往返。例3.两辆完全一样的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中的位移为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为多少？解析：解法一、分析：关键就在两车刹车情况完全一样，所以后面的车刹车到停止的距离也是S，为了不相撞，则后车开始刹车的位置一定不能超过前车刹车的位置，我们假设前车刹车的过程中后车正好匀速走到前车刹车的位置，则两车间的距离就是前车刹车的这段时间后车匀速行驶的距离，设前车刹车时间为t0，则有，后车这段时间内位移；tvtv0t2t前后v0前车刹车后，两车的位移由图象所包围的面积表示，可以看到从前车刹车开始到后车停止下来的时间内后车比前车多走了两个三角形的面积，这就是他们原来之间的最小距离，则有六、课堂练习1.一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )A.第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度B.第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度C.第4秒内的位移小于头4秒内的位移D.第3秒末的速度等于第4秒初的速度2.一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2(x以m为单位,t以s为单位),下列说法中正确的是( )A.这个物体的初速度是2.B.这个物体的加速度大小是10m/s2C.这个物体的初速度是5m/sD.这个物体加速度方向一定与初速度方向一致3.一辆汽车以12m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度值为5m/s2,则( )A.经3s汽车的速度为27m/sB.经3s汽车的速度为0C.经3s汽车的位移为13.5mD.经3s汽车的位移为14.44.一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经28m后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是( )A.这段运动所用时间为4sB.这段运动的加速度是0.5m/s2C.自计时开始,2s末的速度为6.D.从开始计时起,经过14m处的速度为7m5.航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在内使飞机从静止加速到44m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2s内就可把飞机从静止加速到83m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速直线运动，供客机起飞的跑道的长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（） 倍 倍 倍 倍6.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s,则当速度由3v增加到4v时,它的位移是( )A. B. 7.驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，以48km/h的速率行驶时，可以在24mA.0.5s 汽车以12m/s行驶，刹车后匀减速行驶的加速度大小为2m/s2，则需经s汽车才能停止，从刹车到停止这段时间内的平均速度是m/s9.物体作匀加速直线运动，它在第3s内和第6s内的位移分别是2.4m和3.6m,则质点运动的加速度为______m/s2，初速度为_______m/s，前6s内的平均速度为__10.物体做匀变速直线运动，整个过程中的初速度为vo，末速度为vt，则它在中间位置处的速度为v1=，在中间时刻的速度为v2=11.火车以v=54km/h速度沿平直轨道运动，因故需在某小站暂停to=1min，进站刹车时的加速度大小a1=0.3m/s2，启动后的加速度大小a2=0.5m/s2，直至恢复原速，求火车由于暂停而延误的时间△12.某市规定,卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h。一次一辆飞驰的卡车在危急情况下刹车,经t=停止,民警量得这一过程中车轮在路面上擦过的痕迹长x=9m,据此能否判断这辆卡车是否超速违章?(设卡车从刹车开始至停下做匀减速直线运动)13.一辆轿车违章超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧车道逆行时，猛然发现正前方x=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两司